- Característiques de el vector velocitat mitjana v
- Els signes de la velocitat mitjana
- La rapidesa mitjana: una magnitud escalar
- exercici resolt
- referències
La velocitat mitjana per a una partícula mòbil es defineix com la raó entre la variació de la posició que ella experimenta i l'interval de temps emprat en el canvi. La situació més senzilla és aquella en la qual la partícula es mou al llarg d'una línia recta representada per l'eix x.
Suposem que l'objecte mòbil ocupa les posicions x 1 i x 2 en els temps t 1 i t 2 respectivament. La definició de velocitat mitjana v m es representa matemàticament així:
Les unitats de v m en Sistema Internacional són metres / segon (m / s). Altres unitats d'ús comú que apareixen en textos i dispositius mòbils són: km / h, cm / s, milles / h, peus / si més, sempre que siguin de la forma longitud / temps.
La lletra grega "Δ" es llegeix "delta" i s'utilitza per indicar resumidament la diferència entre dues quantitats.
Característiques de el vector velocitat mitjana v
La velocitat mitjana és una característica important de el moviment. Font: Pixabay
La velocitat mitjana és un vector, ja que està relacionat amb el canvi de posició, el qual al seu torn es coneix com a vector desplaçament.
Aquesta qualitat es representa en negretes o mitjançant una fletxa sobre de la lletra que designa la magnitud. No obstant això en una dimensió, l'única direcció possible és la de l'eix xi per tant es pot prescindir de la notació vectorial.
Com que els vectors tenen magnitud, direcció i sentit, un cop d'ull inicial a l'equació indica que la velocitat mitjana tindrà la mateixa direcció i sentit que el desplaçament.
Imaginem a la partícula de l'exemple movent-se al llarg d'una línia recta. Per descriure el seu moviment, cal indicar un punt de referència, el qual serà el "origen" i es denotarà com O.
La partícula pot moure allunyant-se o apropant-se a O, bé sigui cap a l'esquerra o cap a la dreta. També pot emprar molt o poc temps a arribar a una posició determinada.
Les magnituds que s'han esmentat: posició, desplaçament, interval de temps i velocitat mitjana, descriuen el comportament de la partícula mentre es mou. Es tracta de les magnituds cinemàtiques.
Per distingir les posicions o ubicacions a l'esquerra d'O s'empra el signe (-) i les que es troben a la dreta d'O porten el signe (+).
La velocitat mitjana té una interpretació geomètrica que s'aprecia en la següent figura. És el pendent de la recta que passa pels punts P i Q. A l'tallar a la corba posició vs. temps en dos punts, es tracta d'una recta secant.
Interpretació geomètrica de la velocitat mitjana, com a pendent de la recta que uneix els punts P i Q. Font: す じ に く シ チ ュ ー.
Els signes de la velocitat mitjana
Per al següent anàlisi s'ha de tenir en compte que t 2 > t 1. És a dir, l'instant següent sempre és major a l'actual. D'aquesta manera t 2 - t 1 sempre és positiu, la qual cosa sol tenir sentit quotidianament.
Llavors el signe de la velocitat mitjana estarà determinat pel de x 2 - x 1. Cal notar que és important tenir clar on és el punt O -el origen-, ja que aquest és el punt que fa a el qual es diu que la partícula va "cap a la dreta" o "cap a l'esquerra".
O bé "cap endavant" o "cap enrere", com el lector prefereixi.
Si la velocitat mitjana és positiva vol dir que de mitjana el valor de "x" augmenta amb el temps, encara que això no treu que va poder haver disminuït en algun moment de l'lapse de temps considerat - At -.
No obstant això en termes globals, a l'acabar el temps At, ella va acabar amb una posició més gran que la que tenia a l'començament. Els detalls de el moviment són ignorats en aquesta anàlisi.
I si la velocitat mitjana resulta negativa? Doncs vol dir llavors que la partícula finalitza amb una coordenada més petita que aquella amb la qual va iniciar. A grans trets es va moure cap enrere. Vegem alguns exemples numèrics:
Exemple 1: Donades les posicions inicial i final assenyalades, indiqueu el signe de la velocitat mitjana. ¿Cap a on es va moure globalment la partícula?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Resposta: x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Velocitat mitjana positiva, la partícula es va moure cap endavant.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Resposta: x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Velocitat mitjana negativa, la partícula es va moure cap enrere.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Resposta: x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Velocitat mitjana negativa, la partícula es va moure cap enrere.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Resposta: x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Velocitat mitjana positiva, la partícula es va moure cap endavant.
Pot la velocitat mitjana ser 0? Sí. Per tal que el punt de partida i el d'arribada siguin el mateix. Això vol dir que la partícula va estar necessàriament en repòs tot el temps?
No, només vol dir que el viatge va ser d'anada i tornada. Potser va viatjar ràpidament o potser molt lentament. Ara com ara no se sap.
La rapidesa mitjana: una magnitud escalar
Això ens porta a definir un nou terme: la rapidesa mitjana. En Física és important distingir entre les magnituds vectorials i les magnituds que no ho són: les escalars.
Per a la partícula que va fer el viatge d'anada i tornada, la velocitat mitjana és 0, però va poder haver estat molt veloç o potser no. Per saber-ho es defineix la rapidesa mitjana com:
Les unitats de la rapidesa mitjana són les mateixes que les de la velocitat mitjana. La diferència fonamental entre les dues magnituds és que la velocitat mitjana inclou interessant informació sobre la direcció i el sentit de la partícula.
En canvi la rapidesa mitjana brinda únicament informació numèrica. Amb ella se sap que tan ràpid o lent es va moure la partícula, però no si ho va fer cap a endavant o cap enrere. Per això és una magnitud escalar. Com distingir-a l'denotarlas? Una forma és deixant les negretes per als vectors, o col·locant sobre aquests 1 petita fletxa.
I és important notar que la velocitat mitjana no ha de ser igual a la rapidesa mitjana. Per al viatge d'anada i tornada la velocitat mitjana és nul·la, però la rapidesa mitjana no. Totes dues tenen el mateix valor numèric quan es viatja sempre en una mateixa direcció.
exercici resolt
Vostè condueix de tornada a casa des de l'escola tranquil·lament a 95 km / h per 130 km. Comença a ploure i redueix la velocitat a 65 km / h. Per fi arriba a casa després de conduir durant 3 hores i 20 minuts.
a) Què tan lluny està la seva casa de l'escola?
b) Quina va ser la rapidesa mitjana?
respostes:
a) Són necessaris alguns càlculs previs:
El viatge es divideix en dues parts, la distància total és:
d = d1 + d 2, amb d1 = 130 km
t2 = 3.33 - 1.37 hores = 1.96 hores
Càlcul de d 2:
d 2 = 65 km / h x 1.96 h = 125. 4 km.
L'escola dista d1 + d 2 = 255.4 km de la casa.
b) Ara es pot trobar la rapidesa mitjana:
referències
- Giancoli, D. Physics. Principles with Applications. Sixth Edition. Prentice Hall. 21- 22.
- Resnick, R. (1999). Física. Volum 1. Tercera edició en espanyol. Mèxic. Companyia Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 1. 7 ma. Edició. Mèxic. Cengage Learning Editors. 21-23.