VELOCITAT DE PROPAGACIÓ D'UNA ONA: FACTORS I MESURAMENT - FÍSICA - 2025

La velocitat de propagació d'una ona és la magnitud que mesura la velocitat a la qual es propaga la pertorbació de l'ona al llarg del seu desplaçament. La velocitat a la qual es propaga l'ona depèn tant de l'tipus d'ona com de l'mitjà pel qual aquesta es propaga.

Lògicament, no es va a desplaçar a la mateixa velocitat una ona que es mou per l'aire que una que ho fa a través de la terra o per mar. De la mateixa manera, no avança a la mateixa velocitat una ona sísmica, el so o la llum. Per exemple, en el buit les ones electromagnètiques es propaguen a la velocitat de la llum; és a dir, a 300.000 km / s.

En el cas de el so en l'aire, la seva velocitat de propagació és de 343 m / s. En general, per les ones mecàniques, la velocitat a través d'una material depèn principalment de dues de les característiques de l'mitjà: la seva densitat i la seva rigidesa. En qualsevol cas, generalment la velocitat està relacionada amb el valor de la longitud d'ona i el període.

La relació es pot expressar matemàticament a través del quocient: v = λ / T, on v és la velocitat de l'ona mesura en metres per segon, λ és la longitud d'ona mesura en metres i T és el període mesurat en segon.

Com es mesura?

Com ja s'ha esmentat anteriorment, en general la velocitat d'una ona ve determinada per la seva longitud d'ona i pel seu període.

Per això, com que el període i la freqüència d'una ona són inversament proporcionals, es pot afirmar igualment que la velocitat depèn de la freqüència de l'ona.

Aquestes relacions es poden expressar matemàticament així:

v = λ / T = λ ∙ f

En aquesta expressió f és la freqüència de l'ona mesura Hz.

Tal relació no és sinó una altra forma d'expressar la relació entre la velocitat, l'espai i el temps: v = s / t, on s representa l'espai recorregut per un cos en moviment.

Per això, per conèixer la velocitat a la qual es propaga una ona es fa necessari conèixer la seva longitud d'ona i, o bé el seu període o bé la seva freqüència. Del que s'ha exposat, es dedueix clarament que la velocitat no depèn ni de l'energia de l'ona ni de la seva amplitud.

Per exemple, si es desitja mesurar la velocitat de propagació d'una ona al llarg d'una soga, es pot fer determinant el temps que triga una pertorbació en anar des d'un punt de la corda fins a un altre.

Factors dels quals depèn

Al final, la velocitat de propagació d'una ona va dependre tant de l'tipus d'ona com de les característiques de l'mitjà pel qual es desplaça. A continuació s'exposen alguns casos concrets.

Velocitat de propagació de les ones transversals en una corda

Un exemple molt senzill i molt gràfic per entendre quins són els factors dels quals depèn normalment la velocitat d'una ona és el de les ones transversals que avancen al llarg d'una corda.

La següent expressió permet determinar la velocitat de propagació per a aquestes ones:

v = √ (T / μ)

En aquesta expressió μ és la densitat lineal en quilograms per metre i T és la tensió de la corda.

Velocitat de propagació del so

El so és un cas particular d'ona mecànica; per tant, requereix d'un mitjà per poder desplaçar-se, no podent fer-ho al buit.

La velocitat a la qual viatja el so per un medi material serà en funció de les característiques de l'mitjà a través del qual es transmet: temperatura, densitat, pressió, humitat, etc.

El so es desplaça més ràpidament en els cossos en estat sòlid que en els líquids. De la mateixa manera, avança més ràpidament en els líquids que en els gasos, per això es desplaça a major velocitat en l'aigua que en l'aire

En concret, la seva velocitat de propagació en l'aire és de 343 m / s quan aquest es troba a una temperatura de 20 ºC.

Velocitat de propagació de les ones electromagnètiques

Les ones electromagnètiques, que són un tipus d'ones transversals, es propaguen a través de l'espai. Per tant, no requereixen d'un mitjà per desplaçar-se: poden viatjar pel buit.

Les ones electromagnètiques es desplacen a uns 300 000 km / s (velocitat de la llum) tot i que, en funció de la seva velocitat, s'agrupen en rangs de freqüències component el que es denomina espectre electromagnètic.

exercicis resolts

primer exercici

Calculeu la velocitat a la qual es propaga una ona transversal per una corda de 6 m de llarg, si la tensió de la corda és de 8 N i la seva massa total és de 12 kg.

solució

El primer que es fa necessari calcular és la densitat lineal de la corda:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Un cop fet això, ja és possible determinar la velocitat de propagació, per a això se substitueix en l'expressió:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

segon exercici

Se sap que la freqüència de la nota musical la és de 440 Hz. Determineu quina és la seva longitud d'ona tant en l'aire com a l'aigua, sabent que en l'aire la seva velocitat de propagació és 340 m / s, mentre que en el aigua arriba als 1400 m / s.

solució

Per calcular la longitud d'ona aïllem λ de la següent expressió:

v = λ ∙ f

S'obté: λ = v / f

Substituint les dades de l'enunciat, s'arriba als següents resultats:

λ _aire = 340/440 = 0,773 m

λ _aigua = 1400/440 = 3,27 m

referències

1. Ona (nd). En Wikipedia. Recuperat el 19 de maig, 2018, des es.wikipedia.org.
2. Phase velocity (nd). En Wikipedia. Recuperat el 19 de maig, 2018, des en.wikipedia.org.
3. Speed ​​of sound (nd). En Wikipedia. Recuperat el 19 de maig, 2018, des en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Física i Química. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Understanding physics. Birkhäuser.
6. French, AP (1971). Vibrations and Waves (MIT Introductory physics sèries). Nelson Thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3), McGraw-Hill.