VARIABLE CATEGÒRICA: CARACTERÍSTIQUES I EXEMPLES - FÍSICA - 2025

La variable categòrica és la que s'usa en estadística per assignar una característica o propietat no-numèrica o qualitativa a algun objecte, individu, entitat, condició o procediment. És possible definir tota classe de variables categòriques d'acord a cada necessitat.

Exemples de variables categòriques són: color, sexe, grup sanguini, estat civil, tipus de material, forma de pagament o tipus de compte bancari, i s'utilitzen molt quotidianament.

Figura 1: El color és una variable categòrica. Font: pixabay

Les anteriors són les variables, però els seus possibles valors són qualitatius, és a dir de qualitat o característica i no d'un mesurament numèrica. Per exemple els valors possibles per a la variable sexe són: home, h embra.

Quan aquesta variable s'emmagatzema en un programa informàtic pot ser declarada com a variable de text i els únics valors acceptats seran els ja nomenats: Home, Femella.

No obstant això la mateixa variable sexe pot ser declarada i emmagatzemada com un nombre enter si és que a Home se li assigna 1 ia Femella se li assigna el valor 2. És per aquesta raó que a les variables categòriques se'ls denomina de vegades de tipus enumerat.

La principal característica de les variables categòriques és que a diferència d'altres variables, com les contínues i les discretes, no és possible fer aritmètica amb elles. No obstant això es pot fer estadística amb elles, com es veurà més endavant.

exemples

Cal observar els següents exemples de variables categòriques i els seus valors possibles:

- Grupo_Sanguíneo, Rang de valors: A, B, AB, O

- Estado_Civil, Valors Categòrics: Solter (A), Casado (B), Vidu (C), Divorciat (D).

- Tipo_de_Material, Categories o valors: 1 = Fusta, 2 = Metall, 3 = Plàstic

-Forma_de_Pago, Valors o categories: (1) Efectiu, (2) Dèbit, (3) Transferència, (4) Crèdit

En els exemples anteriors s'ha associat un número a cada categoria en forma completament arbitrària.

Podria pensar-se llavors que aquesta associació numèrica arbitrària la fa equivaler a una variable quantitativa discreta, però no ho és ja que no poden fer-se operacions aritmètiques amb aquests números.

Per il·lustrar la idea, en la variable Forma_de_Pago, l'operació suma no té sentit:

(1) Efectiu + (2) Dèbit mai equivaldrà a (3) Transferència

Classificació de les variables categòriques

La classificació es basa en si tenen o no una jerarquia implícita o si el nombre de resultats possibles és més de dos o dos.

Una variable categòrica amb un sol resultat possible no és una variable, és una constant categòrica.

categòriques nominals

Quan no poden ser representades per un nombre ni tenen algun ordre. Per exemple la variable: Tipo_de_Material, t é valors nominals (Fusta, Metall, Plàstic), no tenen jerarquia ni ordre, tot i que se li assigni un nombre arbitrari a cada resposta o categoria.

categòriques ordinals

Variable: Rendimiento_Académico

Valors nominals: Alt, Mitjà, Baix

Tot i que els valors d'aquesta variable no són numèrics, tenen implícit un ordre o jerarquia.

categòriques binàries

Es tracta de variables nominals amb dues respostes possibles, per exemple:

-Variable: Resposta

Valors nominals: Veritable, Fals

Cal notar que la variable resposta no té implícita una jerarquia i només té dos resultats possibles, de manera que es tracta d'una variable categòrica binària.

Alguns autors anomenen aquest tipus variable binària, i no la consideren pertanyent a les variables categòriques que queden restringides a les que tenen més de tres categories possibles.

Estadística amb variables categòriques

Es pot fer estadística amb les variables categòriques, tot i no ser variables numèrica o quantitatives. Per exemple, per conèixer la tendència o valor més probable d'una variable categòrica es pren la moda.

La moda és, en aquest cas, el resultat o valor més repetit d'una variable categòrica. En les variables categòriques no és possible calcular ni la mitjana, ni la mitjana.

La mitjana no es pot calcular perquè no pot fer-se aritmètica amb variables categòriques. Tampoc la mitjana, a causa de que les variables quantitatives o categòriques no posseeixen un ordre o jerarquia, de manera que no és possible determinar un valor central.

Representació gràfica de les variables categòriques

Donada certa variable categòrica, es pot trobar la freqüència o nombre de vegades amb la qual es repeteix un resultat d'aquesta variable. Si això es fa per a cada resultat, llavors pot fer-se un gràfic de la freqüència en funció de cada categoria o resultat.

A continuació donem alguns exemples de com les variables categòriques poden representar en forma gràfica.

exercicis resolts

exercici 1

Una empresa té registres de les dades de 170 empleats. Una de les variables que està en aquests registres és: Estado_Civil. Aquesta variable té quatre categories o valors possibles:

Solter (A), Casado (B), Vidu (C), Divorciat (D).

Tot i que es tracta d'una variable no-numèrica és possible saber quants d'el total de registres estan en una determinada categoria i ser representats en forma de gràfic de barres, tal com ho mostra la següent figura:

Figura 2. Representació dels resultats d'una variable categòrica. Font: Elaboració pròpia

exemple 2

Una sabateria porta un registre de les seves vendes. Entre les variables que manegen els seus registres hi ha la de la color de sabata per cada model. La variable:

Color_Zapato_Modelo_AW3

És de tipus categòric i té cinc categories o valors possibles. Per a cada categoria d'aquesta variable es totalitza el nombre de vendes i s'estableix el percentatge de les mateixes. Els resultats es presenten en el gràfic de la figura següent:

Figura 3. Variable categòrica Color _Zapato. En aquesta variable la moda és Blanc. Font: Elaboració Pròpia.

Es pot dir llavors que de el model de sabata AW3 que està de moda, el que es ven amb més freqüència és el Blanc, seguit molt de prop pel Negre.

També es pot dir que amb probabilitat de l'70% el proper sabata que es vengui d'aquest model serà Blanc o Negre.

Aquesta informació pot ser útil per a la botiga a l'hora de realitzar noves comandes, o fins i tot pogués aplicar descomptes en els colors menys venuts per excés d'inventari.

exemple 3

Per a una certa població de donants de sang, es vol representar el nombre de persones que pertanyen a determinat grup sanguini. Una manera gràfica de visualitzar els resultats és mitjançant un pictograma, el qual és en el fons una taula.

A la primera columna es representa la variable grupo_sanguíneo i els seus possibles resultats o categories. La segona columna té la representació en forma icònica o pictòrica d'el nombre de persones en cada categoria. En el nostre exemple s'usa com a icona una goteta vermella, cadascuna de les quals representa a 10 persones.

Figura 4. Pictograma. Font: elaboració pròpia

referències

1. Khan Academy. Analyzing categorical data. Recuperat de: khanacademy.org
2. Univers fórmules. Variable qualitativa. Recuperat de: univesoformulas.com
3. Minitab. Que són variables categòriques, discretes i contínues. Recobrat de: support.minitab.com
4. Tutorial Excel. Caracterització de variables. Recobrat de: help.xlslat.com.
5. Wikipedia. Variable Estadística. Recuperat de wikipedia.com
6. Wikipedia. Variable categòrica. Recuperat de wikipedia.com
7. Wikipedia. Categorical Variable. Recuperat de wikipedia.com