- Característiques
- Posició, velocitat, temps de vol i abast horitzontal màxim
- Temps de vol
- abast màxim
- exercicis resolts
- -Exercici resolt 1
- solució
- -Exercici resolt 2
- solució
- referències
El tir horitzontal és el llançament d'un projectil amb velocitat horitzontal de ben alt i deixat a l'acció de la gravetat. Sense tenir en compte la resistència de l'aire, la trajectòria descrita pel mòbil tindrà la forma d'un arc de paràbola.
Projectar objectes horitzontalment és força comú. Els projectils són llançats amb tota mena de finalitats: des de les pedres amb que eren abatudes les preses a l'començament de la història, fins als que es duen a terme en esports de pilota i són seguits de prop per multituds.
Figura 1. Tir horitzontal amb les components de la velocitat en vermell. Observi que la component horitzontal roman constant mentre que la vertical creix. Font: Wikimedia Commons.
Característiques
Les principals característiques de l'tir horitzontal són:
-La velocitat inicial que se li brinda als el projectil és perpendicular a la gravetat.
-El moviment transcorre en un pla, de manera que es necessita de dues coordenades: xi i.
Posició, velocitat, temps de vol i abast horitzontal màxim
Les equacions se simplifiquen si trien les següents posicions inicials: x o = 0, i o = 0 en el lloc de l'llançament. A més v oi = 0, ja que el mòbil és projectat horitzontalment. Amb aquesta elecció les equacions de moviment queden així:
Quan no es disposa de el temps, l'equació que relaciona velocitats i desplaçaments és útil. Aquesta és vàlida per a la velocitat vertical, ja que l'horitzontal es manté constant al llarg de el moviment:
Temps de vol
Per calcular el temps de vol t vol, suposem que el mòbil és projectat des d'una altura H sobre el sòl. Com s'ha triat l'origen de el sistema de referència en el punt de llançament, a l'arribar a terra es troba en la posició -H. Substituint això en l'equació 2) s'obté:
abast màxim
L'abast horitzontal s'obté substituint aquest temps en x (t):
exercicis resolts
-Exercici resolt 1
Un helicòpter vola horitzontalment, mantenint una elevació constant de 580 m quan deixa anar una caixa que conté queviures sobre un camp de refugiats. La caixa aterra a una distància horitzontal de 150 m des del punt del seu llançament. Trobi: a) El temps de vol de la caixa.
b) La rapidesa de l'helicòpter.
c) Amb quina rapidesa va tocar terra la caixa?
solució
a) L'altura H des de la qual es deixen anar els queviures és H = 500 m. Amb aquesta dada a l'substituir s'obté:
b) L'helicòpter porta la velocitat inicial horitzontal v ox de el paquet i ja que una de les dades és x màx:
c) La velocitat de l'projectil en qualsevol instant és:
El signe negatiu indica que el mòbil es desplaça cap avall.
-Exercici resolt 2
Des d'un avió que vola horitzontalment a una alçada H = 500 mi 200 km / h es cau un paquet que ha de caure sobre un vehicle obert que marxa a 18 km / h sobre la carretera. En quina posició ha de l'avió deixar anar el paquet perquè caigui en el vehicle? No prengui en compte la resistència de l'aire ni la velocitat de vent.
Figura 2. Esquema per a l'exercici resolt 2. Font: elaborat per F. Zapata.
solució
Convé passar primer totes les unitats a el Sistema Internacional:
Es tenen dos mòbils: avió (1) i vehicle (2) i cal escollir un sistema de coordenades per situar-los a tots dos. És convenient fer-ho al punt de partida d'el paquet a l'avió. El paquet és projectat horitzontalment amb la velocitat que l'avió porta: v 1, mentre que el vehicle es mou a v 2 suposada constant.
-Avió
-Vehicle
El temps que dura el vol de l'paquet és:
En aquest temps, el paquet ha experimentat un desplaçament horitzontal de:
En aquest temps, el vehicle s'ha mogut horitzontalment també:
Si l'avió deixa anar el paquet immediatament que veu el vehicle transitant sota d'ell, no aconseguirà que caigui just en ell. Perquè això passi ha de llançar-estant més enrere:
referències
- Bauer, W. 2011. Física per Enginyeria i Ciències. Volum 1. Mc Graw Hill. 74-84.
- Figueroa, D. (2005). Sèrie: Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 1. Cinemàtica. Editat per Douglas Figueroa (USB) 117-164.
- Projectile Motion. Recobrat de: phys.libretexts.org.
- Rex, A. 2011. Fonaments de Física. Pearson. 53-58.
- Tippens, P. 2011. Física: Conceptes i Aplicacions. 7dt Edició. McGraw Hill. 126-131.