- Explicació i fórmules
- aplicacions
- Interacció pilota - Terra
- Fórmules extretes de l'exemple
- Funcionament d'un coet
- Ús de patins
- Experiment per a nens: els patinadors
- Fórmules aplicades en aquest exemple
- exercici resolt
- solució
- resultats
- Exemples de la tercera llei de Newton en la vida quotidiana
- caminar
- Moviment d'un cotxe
- esport
- Mànegues de bombers
- referències
La tercera llei de Newton, també anomenada llei d'acció i reacció afirma que quan un objecte exerceix força sobre un altre, aquest últim també exerceix sobre el primer una força d'igual magnitud i direcció i sentit contrari.
Isaac Newton va donar a conèixer les seves tres lleis en 1686 en el seu llibre Philosophiae Naturalis Principia Mathematica o Principis Matemàtics de la Filosofia Natural.
Un coet espacial rep la propulsió necessària gràcies als gasos expulsats. Font: Pixabay.
Explicació i fórmules
La formulació matemàtica de la Tercera Llei de Newton és molt senzilla:
F 12 = - F 21
Una de les forces és denominada acció i l'altra és la reacció. No obstant això cal destacar la importància d'aquest detall: les dues actuen sobre objectes diferents. A més ho fan simultàniament, encara que aquesta terminologia suggereix incorrectament que l'acció ocorre abans i la reacció després.
Ja que les forces són vectors, es denoten amb negretes. Aquesta equació indica que es tenen dos objectes: l'objecte 1 i l'objecte 2. La força F 12 és la que exerceix l'objecte 1 sobre el objecte 2. La força F 21 és exercida per l'objecte 2 sobre l'objecte 1. I el signe (-) assenyala que són oposades.
A l'observar acuradament la tercera llei de Newton s'observa una diferència important amb les dues primeres: mentre que aquestes invoquen a un sol objecte, la tercera llei es refereix a dos objectes diferents.
I és que si es pensa acuradament, les interaccions requereixen parelles d'objectes.
Per això les forces d'acció i reacció no s'anul·len o s'equilibren, malgrat que tenen igual magnitud i direcció, però sentit contrari: estan aplicades en cossos diferents.
aplicacions
Interacció pilota - Terra
Heus aquí una aplicació molt quotidiana d'una interacció relacionada amb la Tercera Llei de Newton: una pilota que cau verticalment i la Terra. La pilota cau a terra perquè la Terra exerceix una força d'atracció, a la qual es coneix com gravetat. Aquesta força causa que la pilota caigui amb acceleració constant de 9.8 m / s 2.
No obstant això, gairebé ningú pensa en el fet que la pilota també exerceix una força d'atracció sobre la Terra. Per descomptat la terra roman inalterable, perquè la seva massa és molt més gran que la de la pilota i per això experimenta una acceleració menyspreable.
Una altra qüestió notable sobre la tercera llei de Newton és que el contacte entre els dos objectes que interactuen no cal. És evident amb l'exemple que s'acaba d'esmentar: la pilota encara no fa contacte amb la Terra, però no obstant això aquesta exerceix la seva atracció de totes formes. I la pilota sobre la Terra també.
Una força com la gravetat, que actua indistintament tant si hi ha contacte entre els objectes com si no n'hi ha rep el nom de "força d'acció a distància". En canvi forces com el fregament i la normal, requereixen que els objectes que interactuen estiguin en contacte, per això es diuen "forces de contacte".
Fórmules extretes de l'exemple
Tornant a la parella d'objectes pilota - Terra, escollint els índexs P per a la pilota i T per a la terra i aplicant la segona llei de Newton a cada participant en aquest sistema s'obté:
F resultant = m. a
La tercera llei afirma que:
m P a P = - m T a T
a P = 9.8 m / s 2 dirigida verticalment cap avall. Ja que aquest moviment transcorre al llarg de la direcció vertical es pot prescindir de la notació vectorial (negretes); i escollint la direcció cap amunt com a positiva i cap avall com negativa, es té:
a P = 9,8 m / s 2
m T ≈ 6 x 10 24 kg
Sense importar quina sigui la massa de la pilota, l'acceleració de la Terra és nul·la. Per això s'observa que la pilota cau cap a la Terra i no a l'inrevés.
Funcionament d'un coet
Els coets constitueixen un bon exemple d'aplicació de la tercera llei de Newton. El coet mostrat en la imatge a l'començament s'eleva gràcies a la propulsió de gasos calents a gran velocitat.
Molts creuen que això passa pel fet que aquests gasos d'alguna manera es "donen suport" a l'atmosfera oa terra per donar-li suport i empenta a l'coet. No funciona així.
Tal com el coet exerceix força sobre els gasos i els expulsa cap enrere, els gasos exerceixen una força sobre el coet, la qual té el mateix mòdul, però direcció oposada. Aquesta força és la que proporciona als el coet seva acceleració cap amunt.
Si no es té un coet d'aquests a mà, hi ha altres formes de comprovar que la Tercera Llei de Newton funciona per brindar propulsió. Es poden construir coets d'aigua, en els quals l'empenta necessària l'ofereix l'aigua expel·lida mitjançant un gas a pressió.
Cal delimitar que la posada en marxa d'un coet d'aigua pren temps i requereix moltíssimes precaucions.
Ús de patins
Una forma més assequible i immediata de comprovar l'efecte de la Tercera Llei de Newton és posant-se un parell de patins i impulsant contra una paret.
La major part de les vegades s'associa la capacitat d'exercir força amb objectes que estan en moviment, però la veritat és que els objectes immòbils també poden exercir forces. El patinador s'impulsa cap enrere gràcies a la força que la paret immòbil exerceix sobre ell.
Les superfícies en contacte exerceixen forces de contacte (normals) entre si. Quan un llibre està recolzat sobre una taula horitzontal, aquesta exerceix sobre ell una força vertical trucada normal. El llibre exerceix sobre la taula una força vertical de el mateix valor numèric i sentit oposat.
Experiment per a nens: els patinadors
Nens i adults poden experimentar la tercera llei de Newton fàcilment i comprovar que les forces d'acció i reacció no s'anul·len i són capaços de proveir moviments.
Dos patinadors sobre el gel o sobre una superfície molt llisa poden impulsar-se mútuament i experimentar moviments en sentit contrari, tant si tenen la mateixa massa com si no, gràcies a la llei d'acció i reacció.
Consideri dos patinadors amb massa força diferents. Estan enmig d'una pista de gel amb fricció menyspreable i estan inicialment en repòs. En un instant donat s'empenyen mútuament aplicant força constant amb els palmells de les mans. Com es mouran tots dos?
Dos patinadors s'impulsen mútuament enmig d'una pista de gel. Font: Benjamin Crowell (Wikipedia user bcrowell)
És important destacar que a l'tractar-se d'una superfície sense fregament, les úniques forces no equilibrades són les forces que els patinadors s'apliquen mútuament. Si bé el pes i la normal actuen sobre tots dos, aquestes forces si s'equilibren, d'un altre manera els patinadors accelerarien en direcció vertical.
Fórmules aplicades en aquest exemple
La tercera llei de Newton afirma que:
F 12 = - F 21
És a dir, la força que exerceix el patinador 1 sobre el 2, és igual en magnitud a la qual exerceix el 2 sobre l'1, amb la mateixa direcció i sentit contrari. Cal observar que aquestes forces estan aplicades sobre objectes diferents, de la mateixa manera en què ho estaven les forces sobre la pilota i la Terra en l'exemple conceptual anterior.
m 1 a 1 = -m 2 a 2
Ja que les forces són oposades, les acceleracions que causen també ho seran, però les seves magnituds seran diferents, en virtut que cada patinador té una massa diferent. Vegem l'acceleració adquirida pel primer patinador:
Així que el moviment que succeeix a continuació és la separació de tots dos patinadors en sentits contraris. En principi els patinadors estaven en repòs enmig de la pista. Cadascun exerceix una força sobre l'altre que li proporciona una acceleració mentre les mans estiguin en contacte i duri l'empenta.
Després d'això els patinadors s'allunyen un l'altre amb moviment rectilini uniforme, al no actuar ja forces no equilibrades. La rapidesa de cada patinador serà diferent si les seves masses també ho són.
exercici resolt
Per resoldre problemes en els quals s'hagin d'aplicar les lleis de Newton, cal dibuixar acuradament les forces que actuen sobre l'objecte. A aquest dibuix se li denomina "diagrama de cos lliure" o "diagrama de cos aïllat". En aquest diagrama no s'han de mostrar les forces que el cos exerceix sobre altres objectes.
Si hi ha més d'un objecte involucrat en el problema, cal dibuixar un diagrama de cos lliure per a cada un dels objectes, recordant que les parelles acció-reacció actuen sobre cossos diferents.
a) L'acceleració que adquireix cada patinador gràcies a l'empenta.
b) La velocitat de cada un en quan se separen
solució
a) Preneu-vos com a direcció positiva horitzontal la que va d'esquerra a dreta. Aplicant la segona llei de Newton amb els valors aportats per l'enunciat es té:
F 21 = m 1 a 1
D'on:
Per al segon patinador:
b) Per calcular la velocitat que porten just a l'separar s'utilitzen les equacions cinemàtiques de el moviment rectilini uniformement accelerat:
La velocitat inicial és 0, ja que estaven en repòs enmig de la pista:
v f = at
v f1 = a 1 t = -4 m / s 2. 0.40 s = -1.6 m / s
v f2 = a 2 t = +2.5 m / s 2. 0.40 s = + 1 m / s
resultats
Tal com s'esperava, la persona 1 a l'ésser més lleugera adquireix més acceleració i per tant major velocitat. Ara cal observar el següent sobre el producte de la massa per la rapidesa de cada patinador:
m 1 v 1 = 50 kg. (-1.6 m / s) = - 80 kg.m / s
m 2 v 2 = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s
La suma de tots dos productes és 0. A el producte de la massa per la rapidesa se li denomina quantitat de moviment P. És un vector amb la mateixa direcció i sentit de la velocitat. Quan els patinadors estaven en repòs i les seves mans en contacte, podia suposar-se que conformaven un mateix objecte la quantitat de moviment era:
P o = (m 1 + m 2) v o = 0
Després de finalitzat l'empenta, la quantitat de moviment de sistema de patinadors segueix sent 0. Per tant la quantitat de moviment es conserva.
Exemples de la tercera llei de Newton en la vida quotidiana
caminar
Caminar és de les accions més quotidianes que es poden dur a terme. Si s'observa amb cura, l'acció de caminar requereix empènyer el peu contra el terra, perquè aquest retorni una força igual i contrària sobre el peu de l'caminant.
A l'caminar apliquem constantment la tercera llei de Newton. Font: Pixabay.
És precisament aquesta força la que permet caminar a les persones. En el vol, les aus exerceixen força sobre l'aire i l'aire empeny les ales perquè l'ocell s'impulsi cap endavant.
Moviment d'un cotxe
En un automòbil, les rodes exerceixen forces sobre el paviment. Gràcies a la reacció de l'paviment, aquest exerceix sobre els pneumàtics forces que impulsen a l'acte cap endavant.
esport
A la pràctica esportiva les forces d'acció i reacció són nombroses i tenen una participació molt activa.
Per exemple vegem l'atleta amb el peu recolzat en un bloc arrencador. El bloc proveeix una força normal com a reacció a l'empenta que l'atleta exerceix sobre ell. La resultant d'aquesta normal i el pes de corredor, donen com a resultat una força horitzontal que li permet a l'atleta impulsar-se cap endavant.
L'atleta utilitza el bloc arrencador per afegir impuls cap endavant en la sortida. Font: Pixabay.
Mànegues de bombers
Un altre exemple en el qual la tercera llei de Newton es fa present està en els bombers que subjecten les mànegues contra incendis. L'extrem d'aquestes grans mànegues té una nansa en el filtre que el bomber ha de subjectar quan el raig d'aigua surt, per evitar el retrocés que es produeix quan l'aigua surt a tota velocitat.
Per la mateixa raó convé amarrar els bots a moll abans de sortir d'ells, perquè a l'impulsar-se per arribar al moll, se li proporciona a el pot una força que l'allunya d'ell mateix.
referències
- Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. Sixth Edition. Prentice Hall. 80-82.
- Rex, A. 2011. Fonaments de Física. Pearson. 73-75.
- Tipler, P. 2010. Física. Volum 1. 5a Edició. Editorial Reverté. 94 - 95.
- Stern, D. 2002. D'astrònoms a astronaus. Pres de: pwg.gsfc.nasa.gov.