RAPIDESA MITJANA: COM CALCULAR-LA I EXEMPLES - FÍSICA - 2025

La rapidesa mitjana o velocitat mitjana es defineix com el quocient entre l'espai recorregut i el temps emprat en recórrer aquest espai. La velocitat és una magnitud fonamental tant en la física com en la vida quotidiana de les persones. Està present en gairebé qualsevol aspecte de la vida de les persones.

Aquesta presència de la rapidesa es nota especialment en la societat actual, en què hi ha una creixent demanda per la immediatesa. Per descomptat, la velocitat està també intrínsecament relacionada amb multitud de fenòmens físics. D'alguna manera, totes les persones tenen una idea intuïtiva, més o menys encertada, sobre el concepte de velocitat.

Cal distingir entre velocitat mitjana i velocitat instantània. La velocitat instantània és la velocitat que porta un cos en un instant determinat, mentre que la rapidesa mitjana és el quocient entre el desplaçament i el temps.

A més, convé ressaltar que la velocitat és una magnitud escalar; és a dir, té una direcció, un sentit i un mòdul. D'aquesta manera, la velocitat està aplicada sobre una direcció.

En el sistema internacional la velocitat es mesura en metres per segon (m / s), si bé en la vida quotidiana solen utilitzar altres unitats, com quilòmetres per hora (km / h).

Com calcular-?

El càlcul de la velocitat mitjana es porta a terme a partir de la següent expressió:

v _m = Δs / At = (s _{f -} s ₀) / (t _{f -} t ₀)

En aquesta equació v _m és la velocitat mitjana, Δs és l'increment de l'desplaçament i At és l'increment de temps. Per la seva banda, s _f i s ₀ són el desplaçament final i inicial, respectivament; mentre que t _f i t ₀ són el temps final i inicial, respectivament.

Una altra expressió per al càlcul de la velocitat mitjana és:

v _m = s _t / t _t

En aquesta expressió s _t és el desplaçament total i t _t és el temps total invertit en realitzar aquest desplaçament.

Com s'observa en aquest càlcul, únicament es té en compte el desplaçament total i el temps total emprat en el mateix, sense que en cap moment es faci necessari tenir en compte com s'ha produït aquest desplaçament.

Tampoc és necessari conèixer si el cos ha accelerat, s'ha detingut o ha fet tot el recorregut a velocitat constant.

Sovint pot ser necessari realitzar el càlcul invers per determinar el desplaçament total a partir de la velocitat mitjana i de el temps total emprat.

En aquest cas tan sols cal aclarir el desplaçament de la primera equació per obtenir l'expressió que permet calcular-ho:

Δs = v _m ∙ At

Igualment es podria fer si es necessita calcular el temps emprat en un desplaçament realitzat a una velocitat mitjana coneguda:

At = v _m ∙ Δs

Unitats de mesura de la velocitat

La velocitat es pot expressar amb diferents unitats. Com ja s'ha esmentat anteriorment, en el Sistema Internacional la unitat de mesura és el metre per segon.

No obstant això, segons quin sigui el context pot ser més convenient o més pràctic utilitzar altres unitats. Així, per al cas dels mitjans de transport se sol utilitzar el quilòmetre per hora.

Per la seva banda, en el Sistema Anglosaxó d'Unitats utilitzen el peu per segon (ft / s) o la milla per hora (mph) per al cas dels mitjans de transport.

En navegació marítima s'usa habitualment el nus; en canvi, en aeronàutica de vegades es recorre a el nombre Mach, que es defineix com el quocient entre la velocitat d'un cos i la velocitat del so.

Exemples de càlcul de la rapidesa mitjana

primer exemple

Un exemple típic en el que pot ser necessari calcular la velocitat mitjana és un desplaçament entre dues ciutats separades.

Suposem el cas en el que es coneix tant el desplaçament total (que no té per què coincidir amb la distància entre les dues ciutats) realitzat en el trajecte entre les dues ciutats -per exemple, 216 quilòmetres- així com el temps emprat en aquest trajecte -per exemple, tres hores-.

El càlcul de la velocitat mitjana es realitzaria així:

v _m = Δs / At = 216/3 = 72 km / h

Si es desitja expressar la velocitat en unitats de el Sistema Internacional, s'hauria de dur a terme la conversió següent:

v _m = 72 km / h = 72 ∙ 1000/3600 = 20 m / s, atès que un quilòmetre són mil metres i una hora té 3600 segons.

segon exemple

Un altre cas pràctic de càlcul de la rapidesa mitjana és quan s'han fet diversos desplaçaments en un període de temps determinat.

Suposem una dona que ha realitzat diversos recorreguts en bicicleta al llarg de diversos dies i desitja conèixer quina ha estat la velocitat mitjana total del seu recorregut.

La dona ha recorregut les següents distàncies al llarg dels successius dies: 30 quilòmetres, 50 quilòmetres, 40 quilòmetres i 20 quilòmetres.

Els respectius temps emprats han estat els següents: una hora i mitja, dues hores i mitja, 2 hores i mitja, i una hora i mitja. Llavors, la velocitat mitjana resultant es calcula de la següent manera:

v _m = (30 + 50 + 40 + 20) / (1,5 + 2,5 + 2,5 + 1,5) = 17,5 km / h

Exemples de rapidesa mitjana

Pot ser interessant conèixer alguns exemples de velocitats mitjanes de desplaçament per tenir una idea més intuïtiva dels diferents valors que pot prendre la velocitat.

En el cas d'una persona caminant, el valor de la seva velocitat mitjana es considera que és de 5 quilòmetres per hora. Si aquesta mateixa persona corre, pot arribar a la meitat d'aquesta velocitat mitjana.

La velocitat mitjana d'un ciclista amateur es pot estimar al voltant 16 quilòmetres per hora, mentre que per a un ciclista professional a la carretera la rapidesa mitjana arriba a assolir el valor de 45 quilòmetres per hora.

Els huracans de categoria 1 poden arribar a tenir una velocitat mitjana de 119 quilòmetres per hora. Finalment, la velocitat mitjana orbital de la Terra al voltant del Sol és de 107 218 quilòmetres per hora.

referències

1. Speed ​​(nd). In Wikipedia. Recuperat el 23 d'abril, 2018, des en.wikipedia.org.
2. Velocitat (nd). In Wikipedia. Recuperat el 23 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
3. Quilòmetre per hora (nd). In Wikipedia. Recuperat el 23 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
4. Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics.
5. Elert, Glenn. «Speed ​​& Velocity». The Physics Hypertextbook. Recuperat el 23 d'abril, 2018.