- Origen de la rugositat
- Valors de la rugositat per a alguns materials d'ús comercial
- Determinació de la rugositat absoluta
- Flux laminar i flux turbulent
- El factor de fricció
- L'envelliment de les canonades
- referències
Rugositat relativa i rugositat absoluta són dos termes que s'utilitzen per descriure el conjunt d'irregularitats existents en l'interior de les canonades comercials que transporten fluids. La rugositat absoluta és el valor mitjà o mitjana d'aquestes irregularitats, traduït en la variació mitjana de el radi intern de la canonada.
La rugositat absoluta es considera una propietat de l'material utilitzat i es mesura usualment en metres, polzades o peus. Per la seva banda la rugositat relativa és el quocient entre la rugositat absoluta i el diàmetre de la canonada, sent per tant una quantitat sense dimensions.
Figura 1. Canonades de coure. Font: Pixabay.
La rugositat relativa és important en vista que una mateixa rugositat absoluta té un efecte més marcat en canonades primes que en les grans.
Evidentment la rugositat de les canonades col·labora amb la fricció, la qual al seu torn redueix la velocitat amb la qual el fluid es desplaça a l'interior d'elles. En canonades molt llargues, el fluid podria fins i tot deixar de moure.
Per tant és molt important avaluar la fricció en l'anàlisi de l'flux, ja que per mantenir el moviment és necessari aplicar pressió mitjançant bombes. Compensar les pèrdues fa necessari incrementar la potència de les bombes, afectant els costos.
Altres fonts de pèrdues de pressió són la viscositat de el fluid, el diàmetre de l'tub, la seva longitud, possibles estrenyiments i la presència de vàlvules, claus i colzes.
Origen de la rugositat
L'interior de la canonada mai és completament llis i suau a nivell microscòpic. Les parets tenen irregularitats en la superfície que depenen en gran mesura de l'material amb què estan fetes.
Figura 2. rugositats a l'interior d'una canonada. Font: elaboració pròpia.
Més encara, després d'estar en servei, la rugositat s'incrementa a causa de les incrustacions ia la corrosió causada per les reaccions químiques entre el material de la canonada i el fluid. Aquest increment pot oscil·lar entre 5 i 10 vegades el valor de la rugositat de fàbrica.
Les canonades comercials indiquen el valor de la rugositat en metres o en peus, encara que òbviament seran vàlids per a canonades noves i netes, perquè quan passi un temps, la rugositat canviarà el seu valor de fàbrica.
Valors de la rugositat per a alguns materials d'ús comercial
A continuació hi ha els valors de rugositat absoluta comunament acceptats per a canonades comercials:
- Coure, llautó i plom: 1.5 x 10 -6 m (5 x 10 -6 peus).
- Ferro fos sense revestir: 2.4 x 10 -4 m (8 x 10 -4 peus).
- Ferro forjat: 4.6 x 10 -5 m (1.5 x 10 -4 peus).
- Acer reblat: 1.8 x 10 -3 m (6 x 10 -3 peus).
- Acer comercial o acer soldat: 4.6 x 10 -5 m (1.5 x 10 -4 peus).
- Ferro fos revestit d'asfalt: 1.2 x 10 -4 m (4 x 10 -4 peus).
- Plàstic i vidre: 0.0 m (0.0 peus).
La rugositat relativa es pot avaluar coneixent el diàmetre de la canonada feta amb el material en qüestió. Si denota a la rugositat absoluta com ei a el diàmetre com D, la rugositat relativa s'expressa com:
L'equació anterior suposa una canonada cilíndrica, però si no és així, es pot utilitzar la magnitud anomenada radi hidràulic, en què el diàmetre se substitueix pel quàdruple d'aquest valor.
Determinació de la rugositat absoluta
Per trobar la rugositat de les canonades s'han proposat diversos models empírics que tenen en compte factors geomètrics com la forma de les irregularitats en les parets i la seva distribució.
Cap a 1933 l'enginyer alemany J. Nikuradse, alumne de Ludwig Prandtl, va recobrir canonades amb grans de sorra de diferents mides, els diàmetres coneguts són precisament la rugositat absoluta i. Nikuradse va manejar canonades per les quals els valors d'e / D oscil·laven entre 0.000985 i 0,0333,
En aquests experiments ben controlats, les rugositats estaven distribuïdes uniformement, el que no succeeix en la pràctica. No obstant això aquests valors d'e segueixen sent una bona aproximació per estimar com influirà la rugositat en les pèrdues per fricció.
La rugositat indicada pel fabricant d'una canonada és en realitat equivalent a la creada artificialment, tal com ho van fer Nikuradse i altres experimentadors. Per tal motiu se la coneix de vegades com equivalent sand (sorra equivalent).
Flux laminar i flux turbulent
La rugositat de la canonada és un factor molt important a considerar segons el règim de moviment que tingui el fluid. Els fluids en els quals la viscositat és rellevant es poden moure en règim laminar o en règim turbulent.
En el flux laminar, en el qual el fluid es desplaça ordenadament en capes, les irregularitats en la superfície de la canonada tenen menor pes i per això habitualment no es tenen en compte. En aquest cas és la viscositat de el fluid la que crea tensions de tall entre les capes originant pèrdues d'energia.
Exemples de flux laminar són un doll d'aigua que surt de l'aixeta a baixa velocitat, el fum que comença a brollar d'una vareta d'encens encès o el començament d'un raig de tinta injectat en un corrent d'aigua, tal com ho va determinar Osborne Reynolds en 1883.
En canvi el flux turbulent és menys ordenat i més caòtic. Es tracta d'un flux en el qual el moviment és irregular i poc predictible. Un exemple és el fum de la vareta d'encens quan deixa de moure suaument i comença a formar una sèrie de volutes irregulars trucades turbulències.
El paràmetre numèric adimensional anomenat nombre de Reynolds N R indica si el fluid té un o altre règim, d'acord a el següent criteri:
Si N R <2000 el flux és laminar; Si N R > 4000 el flux és turbulent. Per a valors intermedis el règim es considera de transició i el moviment és inestable.
El factor de fricció
Aquest factor permet trobar la pèrdua d'energia per fricció i només depèn de el nombre de Reynolds per a un flux laminar, però en el flux turbulent, la rugositat relativa és present.
Si f és el factor de fricció, hi ha una equació empírica per trobar-lo, anomenada equació de Colebrook. Depèn de la rugositat relativa i el nombre de Reynolds, però la seva resolució no és senzilla, ja que f no està donat en forma explícita:
Per això s'han creat corbes com el diagrama de Moody, que faciliten trobar el valor de el factor de fricció per a un nombre de Reynolds i una rugositat relativa daus. Empíricament s'han obtingut equacions que sí que tenen f en forma explícita, les quals s'aproximen bastant a l'equació de Colebrook.
L'envelliment de les canonades
Hi ha una fórmula empírica per avaluar l'augment en la rugositat absoluta que es produeix per l'ús, coneixent el valor de la rugositat absoluta de fàbrica i o:
On e és la rugositat a el cap de t anys transcorreguts i α és un coeficient amb unitats de m / any, polzades / any o peu / any anomenat índex d'augment anual de la rugositat.
Originalment es va deduir per a canonades de fosa però funciona bé amb altres tipus de canonada fetes de metall no revestit. En aquestes el pH de l'fluid és important quant a la seva durabilitat, ja que les aigües alcalines redueixen moltíssim el cabal.
En canvi les canonades revestides o de plàstic, ciment i formigó llis no experimenten augments notables de rugositat amb el temps.
referències
- Belyadi, Hoss. Hydraulic Fracturing Chemical Selection and Design. Recobrat de: sciencedirect.com.
- Cimbala, C. 2006. Mecànica de Fluids, Fonaments i Aplicacions. Mc. Graw Hill. 335- 342.
- Franzini, J. 1999. mecànica de fluids amb Aplicació és en Enginyeria. Mc. Graw Hill.176-177.
- Mott, R. 2006. Mecànica de Fluids. 4ta. Edició. Pearson Educació. 240-242.
- Ratnayaka, D. Hydraulics. Recobrat de: sciencedirect.com.