- Dielèctrics i condensadors
- Dielèctric en un camp elèctric extern
- Mesura de la permitivitat elèctrica
- Experiment per mesurar la permitivitat elèctrica de l'aire
- -Materials
- -Procediment
- important
- referències
La permitivitat elèctrica és el paràmetre que quantifica la resposta d'un mitjà davant la presència d'un camp elèctric. Es denota amb la lletra grega ε i el seu valor per al buit, el qual serveix com a referència per als altres mitjans, és el següent: ε o = 8,8541878176 x 10 -12 C 2 / Nm 2
La naturalesa de l'mig li confereix una resposta particular davant els camps elèctrics. D'aquesta manera influeixen la temperatura, la humitat, el pes molecular, la geometria de les molècules constituents, les tensions mecàniques a l'interior o bé que hi hagi alguna direcció preferencial en l'espai en què es faciliti l'existència de camp.
Figura 1. L'aire es torna conductor per sobre de certa tensió. Font: Pixabay.
En aquest últim cas es diu que el material presenta anisotropia. I quan cap direcció és preferencial el material és considerat isòtrop. La permeabilitat d'un medi homogeni qualsevol es pot expressar en funció de la permeabilitat de l'buit ε o mitjançant l'expressió:
ε = κε o
On κ és la permeabilitat relativa de l'material, també anomenada constant dielèctrica, una quantitat adimensional que s'ha determinat experimentalment per a nombrosos materials. Més endavant s'explicarà una forma de dur a terme aquesta mesura.
Dielèctrics i condensadors
Un dielèctric és un material que no condueix bé l'electricitat, de manera que pot ser usat com a aïllant. No obstant això això no impedeix que el material sigui capaç de respondre davant d'un camp elèctric extern, creant el seu propi.
En el que segueix analitzarem la resposta de materials dielèctrics isòtrops com ara vidre, cera, paper, porcellanes i alguns greixos que s'utilitzen comunament en electrònica.
Un camp elèctric extern a l'dielèctric pot crear-se entre dues làmines metàl·liques d'un condensador de plaques pla paral·leles.
Els dielèctrics, a diferència dels conductors com el coure, no tenen càrregues lliures que es puguin moure dins de l'material. Les molècules que els constitueixen són elèctricament neutres, però les càrregues poden desplaçar lleugerament. D'aquesta manera es poden modelar com dipols elèctrics.
Un dipol és elèctricament neutre, però la càrrega positiva està separada una petita distància de la càrrega negativa. Dins el material dielèctric i en absència d'un camp elèctric extern, els dipols solen estar distribuïts de manera aleatòria, tal com s'aprecia a la figura 2.
Figura 2. En un material dielèctric els dipols s'orienten a l'atzar. Font: elaboració pròpia.
Dielèctric en un camp elèctric extern
Quan el dielèctric s'introdueix al mig d'un camp extern, per exemple el que es crea a l'interior de dues làmines conductores, els dipols es reorganitzen i les càrregues es separen, creant-se un camp elèctric intern en el material en direcció oposada a el camp extern.
Quan es produeix aquest desplaçament es diu que el material està polaritzat.
Figura 3. Material dielèctric polaritzat. Font: elaboració pròpia.
Aquesta polarització induïda causa que el camp elèctric net o resultant I disminueixi, efecte mostrat a la figura 3, ja que el camp extern i el camp intern generat per aquesta polarització, tenen la mateixa direcció però sentits oposats. La magnitud d'E ve donada per:
El camp extern experimenta una reducció gràcies a la interacció amb el material en un factor anomenat κ o constant dielèctrica de l'material, una propietat macroscòpica de la mateixa. En termes d'aquesta quantitat el camp resultant o net és:
La constant de l'dielèctric κ és la permitivitat relativa d'el material, una quantitat adimensional sempre més gran que 1 i igual a 1 en el buit.
O bé ε = κε o tal com es va descriure a l'començament. Les unitats de ε són les mateixes que les de ε o: C 2 / Nm 2 o F / m.
Mesura de la permitivitat elèctrica
L'efecte que té inserir un dielèctric entre les plaques d'un condensador és permetre un emmagatzematge de càrregues addicionals, és a dir, un augment de la capacitat. Aquest fet va ser descobert per Michael Faraday al segle XIX.
És possible mesurar la constant dielèctrica d'un material utilitzant un condensador de plaques pla paral·leles de la següent manera: quan només hi ha aire entre les plaques, es pot demostrar que la capacitat ve donada per:
On C o és la capacitat de l'condensador, A és l'àrea de les plaques i d és la distància entre elles. Però a l'inserir un dielèctric, la capacitat augmenta en un factor κ, segons el vist en l'apartat anterior, i llavors la nova capacitat C és proporcional a l'original:
C = κε o. A / d = ε. A / d
La raó entre la capacitat final i la inicial és la constant dielèctrica de l'material o permitivitat relativa:
κ = C / C o
I la permitivitat elèctrica absoluta el material en qüestió es coneix a través de:
ε = ε o. (C / C o)
Les mesures es poden dur a terme fàcilment si es disposa d'un multímetre capaç de mesurar capacitància. Una alternativa és mesurar el voltatge Vo entre les plaques de condensador sense dielèctric i aïllat de la font. Després s'introdueix el dielèctric i s'observa una disminució en el voltatge, el valor serà V.
Llavors κ = V o / V
Experiment per mesurar la permitivitat elèctrica de l'aire
-Materials
- Condensador de plaques pla paral·leles de separació ajustable.
- Cargol micromètric o vernier.
- Multímetre que tingui la funció de mesurar capacitat.
- Paper mil·limetrat.
-Procediment
- Esculli una separació d entre les plaques de condensador i amb ajuda de l'multímetre mesuri la capacitat C o. Preneu nota de la parella de dades en una taula de valors.
- Repetiu el procediment anterior per a l'almenys 5 separacions de les plaques.
- Trobeu el quocient (A / d) per a cadascuna de les distàncies mesures.
- Gràcies a l'expressió C o = ε o. A / d es sap que C o és proporcional a el quocient (A / d). Grafiï en paper mil·limetrat cada valor de C o amb el seu respectiu valor de A / d.
- Ajust visualment la millor recta i determini el seu pendent. O bé trobi el pendent mitjançant regressió lineal. El valor del pendent és la permitivitat de l'aire.
important
La separació entre les plaques no ha d'excedir d'uns 2 mm, ja que l'equació per a la capacitat de l'condensador de plaques pla paral·leles suposa plaques infinites. No obstant això aquesta és una aproximació bastant bona, ja que el costat de les plaques sempre és molt més gran que la separació entre elles.
En aquest experiment es determina la permitivitat de l'aire, la qual s'apropa bastant a la de l'buit. La constant dielèctrica de l'buit és κ = 1, mentre que la de l'aire sec és κ = 1.00059.
referències
- Dielèctric. Constant Dielèctrica. Recobrat de: electricistas.cl.
- Figueroa, Douglas. 2007. Sèrie Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 5 Interacció Elèctrica. 2dóna. Edició. 213-215.
- Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Permitivitat relativa d'un Material. Recobrat de: elaula.es.
- Monge, M. Dielèctrics. Camp Electrostàtic. Universitat Carlos III de Madrid. Recobrat de: ocw.uc3m.es.
- Sears, Zemansky. 2016. University Physics with Modern Physics. 14 th. Ed. 797-806.