QUÈ ÉS L'ERROR PERCENTUAL I COM ES CALCULA? 10 EXEMPLES - DUDAS - 2026

L' error percentual és la manifestació d'un error relatiu en termes percentuals. En altres paraules, és un error numèric expressat pel valor que dóna un error relatiu, posteriorment multiplicat per 100.

Per entendre què és un error percentual, primer és fonamental entendre què és un error numèric, un error absolut, i un error relatiu, ja que l'error percentual es deriva d'aquests dos termes.

Un error numèric és aquell que apareix quan es pren de manera equívoca una mesura a el fer ús d'un aparell (mesura directa), o quan s'aplica malament una fórmula matemàtica (mesura indirecta).

Tots els errors numèrics poden ser expressats de manera absoluta o percentual. Per la seva banda, l'error absolut és aquell que es deriva a l'realitzar una aproximació per representar una quantitat matemàtica resultant del mesurament d'un element o de l'aplicació errònia d'una fórmula.

D'aquesta manera, el valor matemàtic exacte és alterat per l'aproximació. El càlcul de l'error absolut es fa restant l'aproximació a la valor matemàtic exacte, així:

Error Absolut = Resultat Exacte - Aproximació.

Les unitats de mesura utilitzades per manifestar l'error relatiu són les mateixes que s'utilitzen per parlar de l'error numèric. De la mateixa manera, aquest error pot donar un valor positiu o negatiu.

L'error relatiu és el quocient que s'obté a l'dividir l'error absolut entre el valor matemàtic exacte.

D'aquesta manera, l'error percentual és el que s'obté a l'multiplicar el resultat de l'error relatiu per 100. En altres paraules, l'error percentual és l'expressió en percentatge (%) de l'error relatiu.

Error Relatiu = (Error Absolut / Resultat Exacte)

Un valor en percentatge que pot ser negatiu o positiu, és a dir, pot ser un valor representat per excés o per defecte. Aquest valor, a diferència de l'error absolut, no presenta unitats, més enllà que les de l'percentatge (%).

Error Relatiu = (Error Absolut / Resultat Exacte) x 100%

La missió dels errors relatius i percentual és indicar la qualitat d'alguna cosa, o oferir un valor comparatiu.

Exemples de càlcul de l'error percentual

1 - Mesura de dos terrenys

A l'mesurar dos lots o terrenys, es diu que hi ha aproximadament 1 m d'error en el mesurament. Un terreny és de 300 metres i un altre de 2000.

En aquest cas, l'error relatiu del primer mesurament serà més gran que el de la segona, ja que en proporció 1 m representa un major percentatge en aquest cas.

Lot de 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Lot de 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Mesura de l'alumini

En un laboratori és lliurat un bloc d'alumini. A l'mesurar les dimensions de l'bloc i calcular la seva massa i volum, es determina la densitat de la mateixa (2,68 g / cm3).

No obstant això, a l'revisar la taula numèrica de l'material, aquesta indica que la densitat de l'alumini és de 2,7 g / cm3. D'aquesta manera, l'error absolut i percentual es calcularia de la següent manera:

Ea = 2,7-2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Assistents a un esdeveniment

Es va assumir que 1,000,000 de persones anirien a un esdeveniment determinat. No obstant això, el nombre exacte de persones que va anar a aquest esdeveniment va ser de 88,000. L'error absolut i percentual serien els següents:

Ea = 1.000.000-88,000

Ea = 912,000

Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Caiguda de pilota

El temps que es calcula ha de trigar una pilota en arribar a terra després de ser llançada a una distància de 4 metres, és de 3 segons.

No obstant això, en el moment de l'experimentació, es descobreix que la pilota va trigar 2,1 segon l'arribar a terra.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 segons

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Temps que triga un acte en arribar

S'aproxima que si un acte va a 60 km, aquest arribarà al seu destí en 1 hora. No obstant això, en la vida real, l'acte va trigar 1,2 hores a arribar al seu destí. L'error percentual d'aquest càlcul de temps s'expressaria de la següent manera:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Mesura de longitud

Es mesura una longitud qualsevol per un valor de 30 cm. A l'verificar el mesurament d'aquesta longitud s'evidencia que hi va haver un error de 0,2 cm. L'error percentual en aquest cas es manifestaria de la següent manera:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Longitud d'un pont

El càlcul de longitud d'un pont segons els seus plànols és de 100 m. No obstant això, a l'confirmar la longitud una vegada és construït s'evidencia que en realitat és de 99,8 m de llarg. L'error percentual s'evidenciaria d'aquesta forma.

Ea = 100-99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - El diàmetre d'un cargol

El cap d'un cargol fabricat de forma estàndard és donada per tenir 1 cm de diàmetre.

No obstant això, a l'hora de mesurar aquest diàmetre, s'observa que el cap de l'cargol té en realitat 0.85 cm. L'error percentual seria el següent:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Pes d'un objecte

D'acord al seu volum i materials, es calcula que el pes d'un objecte donat és de 30 quilos. Un cop l'objecte és analitzat, s'observa que el seu pes real és de 32 quilos.

En aquest cas, el valor de l'error percentual es descriu de la següent manera:

Ea = 30-32

Ea = -2 quilos

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Mesura de l'acer

En un laboratori és estudiada una làmina d'acer. A l'mesurar les dimensions de la làmina i calcular la seva massa i volum, es determina la densitat de la mateixa (3,51 g / cm3).

No obstant això, a l'revisar la taula numèrica de l'material, aquesta indica que la densitat de l'acer és de 2,85 g / cm3. D'aquesta manera, l'error absolut i percentual es calcularia de la següent manera:

Ea = 3,51-2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referències

1. Fun, M. i. (2014). Math is Fun. Obtingut de Percentage Error: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8 de febrer de 2017). ThoughtCo. Obtingut de How To Calculate Percent Error: thoughtco.com
3. Hurtado, AN, & Sanchez, FC (sf). Institut Tecnològic Tuxtla Gutiérrez. Obtingut de 1.2 Tipus d'errors: Error absolut, error relatiu, error percentual, errors d'arrodoniment i truncament.: sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Imaging the Universe. Obtingut de Percent Error en Fórmula: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 de juliol de 2004). Percent Error. Obtingut de Definition: groups.molbiosci.northwestern.edu.