PROCÉS ISOBÀRIC: FÓRMULES, EQUACIONS, EXPERIMENTS, EXERCICIS - FÍSICA - 2025

En un procés isobàric, la pressió P d'un sistema es manté constant. El prefix "iso" prové de el grec i s'utilitza per denotar que alguna cosa roman constant, mentre que "baros", també de el grec, significa pes.

Els processos isobàrics són molt propis tant en recipients tancats com en espais oberts, sent senzills localitzar-los en en la naturalesa. Amb això volem dir que és possible canvis físics i químics en la superfície terrestre o reaccions químiques en recipients oberts a l'atmosfera.

Figura 1. Procés isobàric: la línia horitzontal blava és una isòbara, que significa pressió constant. Font: Wikimedia Commons.

Alguns exemples s'obtenen a l'escalfar a el sol un globus ple d'aire, cuinar, bullir o congelar aigua, el vapor que es genera en les calderes o el procés d'elevar un globus aerostàtic. Més endavant donarem una explicació d'aquests casos.

Fórmula i equacions

Derivem una equació per al procés isobàric suposant que el sistema en estudi és un gas ideal, un model força adequat per a gairebé qualsevol gas a menys de 3 atmosferes de pressió. Les partícules de gas ideal es mouen a l'atzar, ocupen tot el volum de l'espai que les conté sense interactuar entre si.

Si a el gas ideal tancat en un cilindre proveït d'un pistó movible se li permet expandir-se lentament, es pot suposar que en tot moment les seves partícules estan en equilibri. Llavors el gas exerceix sobre el pistó d'àrea A una força F de magnitud:

On p és la pressió de gas. Aquesta força exerceix un treball produint un desplaçament infinitesimal dx en el pistó donat per:

Com que el producte ADX és un diferencial de volum dV, llavors dW = PDV. Resta integrar a banda i banda des del volum inicial V _A fins al volum final V _B per obtenir el treball total realitzat pel gas:

Si ΔV és positiu, el gas s'expandeix i el contrari passa quan ΔV és negatiu. La gràfica de la pressió versus el volum (diagrama PV) de l'procés isobàric és una recta horitzontal que uneix els estats A i B, i el treball realitzat simplement equival a l'àrea rectangular sota la corba.

experiments

La situació descrita es comprova experimentalment confinant un gas dins d'un cilindre proveït d'un pistó movible, com es mostra les figures 2 i 3. Sobre el pistó es col·loca un pes de massa M, el pes es dirigeix ​​cap avall, mentre que el gas exerceix una força cap amunt gràcies a la pressió P que produeix sobre el pistó.

Figura 2. Experiment que consisteix en expandir un gas confinat a pressió constant. Font: F. Zapata.

Ja que el pistó és capaç de moure lliurement, el volum que ocupa el gas pot canviar sense problema, però la pressió es manté constant. Si afegim la pressió atmosfèrica P _atm, que també exerceix una força cap avall, es té:

Per tant: P = (Mg / A) + P _atm no varia, llevat que es modifiqui M i amb això el pes. Si afegim calor a el cilindre, el gas s'expandirà augmentant el seu volum o bé es contraurà a l'extreure calor.

Processos isobàrics al gas ideal

L'equació d'estat de gas ideal relaciona les variables d'importància: pressió P, volum V i temperatura T:

Aquí n representa el nombre de mols i R és la constant dels gasos ideals (vàlida per a tots els gasos), que es calcula multiplicant la constant de Boltzmann pel nombre d'Avogadro, donant com a resultat:

R = 8.31 J / mol K

Quan la pressió és constant, l'equació d'estat es pot escriure com:

Però nR / P és constant, ja que n, R i P ho són. Així que quan el sistema passa d'un estat 1 a un altre estat 2, sorgeix la següent proporció, coneguda també com la llei de Charles:

Figura 3. Animació que mostra l'expansió de el gas a pressió constant. A la dreta la gràfica de l'volum en funció de la temperatura, que és una recta. Font: Wikimedia Commons. NASA 's Glenn Research Center.

Substituint en W = PΔV, s'obté el treball efectuat per anar des de l'estat 1 a el 2, en termes de les constants i de la variació de temperatura, fàcil de mesurar amb un termòmetre:

Això vol dir que afegint a el gas una certa quantitat de calor Q, s'incrementa l'energia interna ΔU i augmenten les vibracions de les seves molècules. D'aquesta manera, el gas s'expandeix i realitza treball desplaçant el pistó, com hem dit abans.

En un gas ideal monoatòmic i la variació de l'energia interna ΔU, que inclou tant l'energia cinètica com l'energia potencial de les seves molècules, és:

Finalment combinem en una sola les expressions que hem anat obtenint:

Alternativament Q es pot reescriure en termes de la massa m, la diferència de temperatures i una nova constant anomenada calor específica de l'gas a pressió constant, abreujadament c _p , les unitats són J / mol K:

exemples

No tots els processos isobàrics es duen a terme en recipients tancats. De fet ocorren innombrables processos termodinàmics de tot tipus a pressió atmosfèrica, així que els processos isobàrics són molt freqüents en la natura. Això inclou canvis físics i químics en la superfície terrestre, reaccions químiques en recipients oberts a l'atmosfera i molt més.

Perquè els processos isobàrics es donin en sistemes tancats, cal que les fronteres dels mateixos siguin els suficientment flexibles com per permetre els canvis en el volum sense que variï la pressió.

Això era el que succeïa en l'experiment de l'pistó que es desplaçava fàcilment a l'expandir-se el gas. Passa igual tancant un gas en un globus per a festes o un globus aerostàtic.

Aquí tenim diversos exemples de processos isobàrics:

Bullir aigua i cuinar

Posar a bullir aigua per al te o cuinar salses en recipients oberts són bons exemples de processos isobàrics, ja que tots es desenvolupen a pressió atmosfèrica.

A l'escalfar l'aigua, la temperatura i el volum augmenten i si es continua afegint calor s'arriba finalment a el punt d'ebullició, en el qual ocorre el canvi de fase de l'aigua de líquid a vapor d'aigua. Mentre això passa, la temperatura també es manté constant de 100 ºC

Congelar l'aigua

D'altra banda, congelar aigua també és un procés isobàric, ja sigui que tingui lloc en un llac durant l'hivern o la nevera domèstic.

Escalfar a el sol un globus ple d'aire

Un altre exemple de procés isobàric és el canvi en el volum d'un globus inflat amb aire quan se li deixa exposat a el Sol. A primera hora del matí, quan encara no fa molta calor, el globus té cert volum.

A mesura que transcorre el temps i augmenta la temperatura, el globus també s'escalfa incrementant el seu volum i tot això passa a pressió constant. El material d'el globus és un bon exemple de frontera prou flexible com perquè l'aire en el seu interior, a l'escalfar-se, s'expandeixi sense modificar la pressió.

L'experiència també es pot dur a terme ajustant el globus sense inflar al pic d'una ampolla de vidre plena amb una tercera part d'aigua, la qual es posa a escalfar a bany de maria. Tot just l'aigua s'escalfa el globus s'infla immediatament, però s'ha de tenir cura de no escalfar massa perquè no exploti.

El globus aerostàtic

És una nau flotant sense propulsió, que fa ús de les corrents aeris per transportar persones i objectes. El globus en general s'omple amb aire calent, que a l'ésser més fred que l'aire circumdant, s'eleva i s'expandeix fent que el globus pugi.

Si bé els corrents d'aire dirigeixen a l'globus, aquest disposa de cremadors que s'activen per escalfar el gas quan es vol ascendir o mantenir l'altura, i es desactiven a l'descendir o aterrar. Tot això succeeix a pressió atmosfèrica, suposada constant a certa alçada no lluny de la superfície.

Figura 4. Globus d'aire calent. Font: Pixabay.

calderes

A les calderes es genera vapor escalfant aigua i mantenint la pressió constant. Després aquest vapor realitza un treball aprofitable, per exemple generar electricitat en centrals termoelèctriques o bé accionar altres mecanismes com locomotores i bombes d'aigua.

exercicis resolts

exercici 1

Es tenen 40 litres de gas a 27 ºC de temperatura. Trobar l'increment de volum quan s'agrega calor isobáricamente fins arribar a 100 ºC.

solució

S'utilitza la llei de Charles per determinar el volum final, però atenció: les temperatures han d'estar expressades en kelvin, bastant amb sumar 273 K a cadascuna:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

A partir de:

Finalment l'increment de volum és V ₂ - V ₁ = 49.7 L - 40 L = 9.7 L.

exercici 2

Es subministren 5.00 x 10 ³ J d'energia a un gas ideal perquè realitzi 2.00 x 10 ³ J de treball sobre el seu entorn en un procés isobàric. Es demana trobar:

a) El canvi en l'energia interna de el gas.

b) El canvi en el volum, si ara l'energia interna disminueix en 4.50 x 10 ³ J i s'expulsen 7.50 x 10 ³ J de el sistema, considerant pressió constant de 1.01 x 10 ⁵ Pa.

solució a

S'utilitza ΔU = Q - W i es substitueixen els valors donats a l'enunciat: Q = 5.00 x 10 ³ J i W = 2.00 x 10 ³ J:

L'enunciat afirma que l'energia interna disminueix, per tant: ΔU = - 4.50 x 10 ³ J. També ens diu que s'expulsa una certa quantitat de calor: Q = -7.50 x 10 ³ J. En tots dos casos, el signe negatiu representa disminució i pèrdua, llavors:

On P = 1.01 x 10 ⁵ Pa. Com totes les unitats estan en Sistema Internacional, es procedeix a aclarir el canvi de volum:

Com el canvi de volum és negatiu, vol dir que el volum va disminuir, és a dir, el sistema es va contraure.

referències

1. Byjou s. Isobaric Process. Recuperat de: byjus.com.
2. Cengel, I. 2012. termodinàmica. 7dt Edició. McGraw Hill.
3. Procés xyz. Aprèn més sobre el procés isobàric. Recuperat de: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fonaments de Física. 9na Ed. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Lleis dels gasos. Recuperat de: es.wikipedia.org.