PRINCIPI DE TRANSMISSIBILITAT DE FORCES (EXERCICIS RESOLTS) - FÍSICA - 2025

El principi de transmissibilitat de forces indica que la situació d'equilibri o de moviment d'un cos rígid no canvia si una força determinada que actua sobre un punt concret de el cos és reemplaçada per una altra. Perquè això es consideri així s'han de complir dues premisses.

La primera premissa és que la nova força sigui de la mateixa magnitud, i la segona és que estigui aplicada la mateixa direcció, encara que sigui sobre un punt diferent de el cos. Les dues forces tenen el mateix resultat sobre un cos rígid; per tant, són forces equivalents.

Així, el principi de transmissibilitat confirma que una força es pot transmetre al llarg d'una mateixa direcció. De la mateixa manera, és convenient ressaltar que l'efecte mecànic de la força pot ser tant de rotació com de translació. Un exemple pràctic de l'significat del principi de transmissibilitat es dóna quan s'empeny o es tira d'un cos.

Si el valor de la força amb la que es llença o empeny de el cos és el mateix, i ambdues forces s'apliquen sobre la mateixa direcció, el moviment resultant és exactament el mateix. D'aquesta manera, a efectes de el moviment el resultat és el mateix, es empenta o es tiri de el cos.

Cossos rígids

S'anomena cos rígid (que no es deforma) a tot cos que no pateix deformacions quan s'aplica una força externa sobre aquest.

La idea de cos rígid no deixa de ser una idealització matemàtica necessària per a l'estudi de el moviment i de les causes de el moviment dels cossos.

Una definició més precisa de cos rígid és la que el defineix com un sistema de punts materials, en què la distància entre els diferents punts de el cos no es veu modificada per l'acció d'un sistema de forces.

La veritat és que els cossos i màquines reals mai són completament rígids i experimenten deformacions, ni que sigui mínimament, sota l'acció de les forces i càrregues que s'apliquen sobre aquests.

Limitacions de el principi de transmissibilitat

El principi de transmissibilitat presenta algunes limitacions. La primera i més evident és en el cas que la força o forces aplicades actuen sobre un cos deformable. En aquest cas, la deformació de el cos serà diferent en funció del punt d'aplicació de les forces.

Una altra limitació és la que es pot apreciar en el següent cas. Suposem dues forces aplicades horitzontalment sobre els extrems d'un cos, ambdues en la mateixa direcció però en sentit contrari.

D'acord amb el principi de transmissibilitat, les dues forces podrien substituir-se per dues noves forces aplicades en la mateixa direcció, però en sentits oposats a les originals.

A efectes interns, la substitució no tindria cap conseqüència. No obstant això, per a un observador extern s'hauria produït un canvi fonamental: en un cas les forces aplicades serien de tensió, i en un altre serien de comprensió.

Per tant, queda clar que el principi de transmissibilitat és únicament aplicable des de la hipòtesi de la seva aplicació a sòlids rígids ideals i des de la perspectiva d'un observador intern.

exemples

primer exemple

Un cas pràctic d'aplicació del principi de transmissibilitat es dóna quan es desitja desplaçar un cotxe per un grup de persones.

El cotxe es desplaçarà de la mateixa manera tant si ho empenyen com si tiren d'aquest cap endavant, sempre que les persones apliquin la força sobre la mateixa línia recta.

segon exemple

Un altre senzill exemple en què es compleix el principi de transmissibilitat és el de la politja. A efecte de el moviment, el punt de la corda sobre el qual s'apliqui la força és indiferent, sempre que s'apliqui la mateixa quantitat de força. D'aquesta manera, no afecta el moviment si la corda és més o menys extensa.

exercicis resolts

exercici 1

Indiqui si en els següents casos es compleix el principi de transmissibilitat:

primer cas

Es substitueix una força de 20 N aplicada horitzontalment sobre un cos rígid per una altra força de 15 N aplicada en un altre punt de el cos, si bé les dues s'apliquen en la mateixa direcció.

solució

En aquest cas no es complirà el principi de transmissibilitat ja que, si bé les dues forces s'apliquen en la mateixa direcció, la segona força no té la mateixa magnitud que la primera. Per tant, no es dóna una de les condicions indispensables de el principi de transmissibilitat.

segon cas

Es reemplaça una força de 20 N aplicada horitzontalment sobre un cos rígid per una altra també de 20 N, aplicada en un altre punt de el cos i verticalment.

solució

En aquesta ocasió no es compleix el principi de transmissibilitat ja que, si bé les dues forces tenen el mateix mòdul, no s'apliquen en la mateixa direcció. De nou, no es dóna una de les condicions indispensables de el principi de transmissibilitat. Es pot afirmar que les dues forces són equivalents.

tercer cas

Es canvia una força de 10 N aplicada horitzontalment sobre un cos rígid per una altra també de 10 N aplicada en un altre punt de el cos, però sobre la mateixa direcció i sentit.

solució

En aquest cas sí que es compleix el principi de transmissibilitat, atès que les dues forces són de la mateixa magnitud i estan aplicades en la mateixa direcció i sentit. Es compleixen totes les condicions necessàries de el principi de transmissibilitat. Es pot afirmar que les dues forces són equivalents.

quart cas

Llisca una força en la direcció de la recta d'acció.

solució

En aquest cas sí que es compleix el principi de transmissibilitat atès que, a l'ésser la mateixa força, no varia la magnitud de la força aplicada i aquesta es llisca en la seva recta d'acció. Novament es compleixen totes les condicions necessàries de el principi de transmissibilitat.

exercici 2

Sobre un cos rígid s'apliquen dues forces externes. Les dues forces s'apliquen en la mateixa direcció i en el mateix sentit. Si el mòdul de la primera és de 15 N i el de la segona de 25 N, quines condicions ha de complir una tercera força externa que substitueixi a la resultant de les dues anteriors per complir el principi de transmissibilitat?

solució

D'una banda, el valor de la força resultant ha de ser de 40 N, que és el resultat de sumar el mòdul de les dues forces.

D'altra banda, la força resultant ha d'actuar en qualsevol punt de la línia recta que uneix els dos punts d'aplicació de les dues forces.

referències

1. Cos rígid (nd). In Wikipedia. Recuperat el 25 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
2. Force (nd). In Wikipedia. Recuperat el 25 d'abril, 2018, des en.wikipedia.org.
3. Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003). Physics, Sixth Edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
4. Corben, HC; Philip Stehle (1994). Classical Mechanics. New York: Dover publications.
5. Feynman, Richard P.; Leighton; Sands, Matthew (2010). The Feynman lectures on physics. Vol. I: mainly mechanics, radiation and heat (New millennium ed.). New York: BasicBooks.