- En què consisteix i aplicacions en indústria i energia
- Rendiment d'una màquina
- exemples
- Potència i velocitat
- La potència humana
- Distribució de l'energia elèctrica
- exercicis
- exercici 1
- solució
- exercici 2
- solució
- referències
La potència mecànica és el ritme a el qual es realitza el treball, el qual s'expressa en forma matemàtica per la quantitat de treball fet per unitat de temps. I ja que el treball es fa a costa de l'energia absorbida, també es pot plantejar com a energia per unitat de temps.
Trucant P a la potència, W a la feina, I a l'energia i t a el temps, tot l'anterior es pot resumir en expressions matemàtiques de fàcil maneig:
Figura 1. El Gossamer Albatross, la «bicicleta voladora», va creuar el canal de la Mànega a finals dels anys 70, emprant únicament potència humana. Font: Wikimedia Commons. Gossamer Albatross. Guroadrunner at English Wikipedia
O bé:
Altres unitats de potència que es fan servir en les indústries són el hp (horse-power o cavall de potència) i el CV (cavall de vapor). L'origen d'aquestes unitats també es remunta a James Watt ia la Revolució Industrial, quan el patró de mesura era el ritme amb què un cavall cap treball.
Tant el hp com el CV equivalen aproximadament a ¾ de quilo-W sent encara utilitzat molt, sobretot en enginyeria mecànica, per exemple en la designació de motors.
Els múltiples de l'watt, com l'esmentat quilo-W = 1000 W també són d'ús freqüent en l'energia elèctrica. Es deu al fet que el joule és una unitat d'energia relativament petita. El sistema britànic empra lliura-peu / segon.
En què consisteix i aplicacions en indústria i energia
El concepte de potència és aplicable a tot tipus d'energia, ja sigui mecànica, elèctrica, química, eòlica, sònica o de qualsevol classe. El temps és molt important en la indústria, perquè els processos s'han d'executar amb la major rapidesa possible.
Qualsevol motor farà el treball necessari per tal de tenir prou temps, però l'important és fer-ho en el menor temps possible, per augmentar l'eficiència.
Immediatament es descriu una aplicació molt senzilla per aclarir bé la distinció entre treball i potència.
Suposem que es apa un objecte pesat mitjançant una corda. Per fer-ho, es requereix d'algun agent extern que faci la feina necessari. Diguem que aquest agent transfereix 90 J d'energia a sistema objecte-corda, perquè es posi en moviment durant 10 segons.
En aquest cas, la taxa de transferència d'energia és de 90 J / 10 so 9 J / s. Llavors podem afirmar que aquest agent, una persona o un motor, té una potència de sortida de 9 W.
Si un altre agent extern és capaç d'aconseguir el mateix desplaçament, ja sigui en menys temps o transferint menys quantitat d'energia, llavors és capaç de desenvolupar una major potència.
Un altre exemple: suposem una transferència d'energia de 90 J, que aconsegueix posar en moviment a sistema per 4 segons. La potència de sortida serà de 22.5 W.
Rendiment d'una màquina
La potència està molt relacionada amb el rendiment. L'energia que es subministra a una màquina mai es transforma completament en treball útil. Una part important sol dissipar-se en calor, la qual cosa depèn de molts factors, per exemple el disseny de la màquina.
Per això és important conèixer el rendiment de les màquines, que es defineix com el quocient entre el treball entregat i l'energia subministrada:
On la lletra grega η denota el rendiment, una quantitat adimensional que sempre és menor que 1. Si a més es multiplica per 100, es té el rendiment en termes percentuals.
exemples
- Els éssers humans i els animals desenvolupen potència durant la locomoció. Per exemple, a l'pujar escales cal fer treball contra la gravetat. Comparant a dues persones pujant una escala, la qual pugi tots els graons primer, hi haurà desenvolupat més potència que l'altra, però totes dues van fer la mateixa feina.
- Els electrodomèstics i les maquinàries porten especificada la seva potència de sortida. Una bombeta incandescent apropiada per il·luminar bé una habitació té una potència de 100 W. Això significa que la bombeta transforma energia elèctrica en llum i calor (la major part) a una taxa de 100 J / s.
- El motor d'una podadora de gram poden consumir uns 250 W i el d'un automòbil està per l'ordre dels 70 kW.
- Una bomba d'aigua casolana subministra en general 0.5 hp.
- El sol genera 3.6 x 10 26 W de potència.
Potència i velocitat
La potència instantània s'obté prenent un temps infinitesimal: P = dW / dt. La força que produeix el treball causant de l'petit desplaçament infinitesimal d x és F (tots dos són vectors), per tant dW = F d x. Substituint tot en l'expressió per la potència, queda:
La potència humana
Les persones són capaços de generar potències d'uns 1500 W o 2 cavalls de força, al menys durant breu temps, com ara aixecant peses.
De mitjana, la sortida de potència diària (8 hores) és de 0.1 hp per persona. Bona part de la qual es tradueix en calor, més o menys la mateixa quantitat que genera un bombí incandescent de 75 W.
Un atleta en entrenament pot generar de mitjana 0.5 hp equivalent a 350 J / s aproximadament, mitjançant la transformació d'energia química (glucosa i greix) en energia mecànica.
Figura 2. Un atleta desenvolupa una potència mitjana de 2 hp. Font: Pixabay.
Quan es tracta de la potència humana, generalment es prefereix mesurar en quilo-calories / hora, en comptes de watts. L'equivalència necessària és:
Una potència de 0.5 hp sona com una quantitat molt petita, i ho és per a moltes aplicacions.
No obstant això, el 1979 es va crear una bicicleta propulsada per humans que podia volar. Paul MacCready va dissenyar la Gossamer Albatross, que va creuar el canal de la Mànega generant 190 W de sortida mitjana (figura 1).
Distribució de l'energia elèctrica
Una aplicació important és la distribució d'energia elèctrica entre els usuaris. Les companyies que subministren electricitat facturen l'energia consumida, no la taxa a la qual es consumeix. Per això els que llegeixin la seva factura amb deteniment trobaran una unitat molt específica: el kilowatt-hora o kW-h.
Això no obstant, quan s'inclou el nom de Watt en aquesta unitat fa referència a l'energia i no la potència.
El kilowatt-hora s'usa per indicar el consum d'energia elèctrica, ja que el joule, com es va esmentar abans, és una unitat bastant petita: 1 watt-hora o Wh és el treball fet en 1 hora mitjançant una potència d'1 watt.
Per tant 1 kW-h és la feina que es fa en una hora treballant amb una potència de 1 kW o 1000 W. Posem els números per passar aquestes quantitats a joules:
S'estima que en una llar es poden consumir uns 200 kW-hora a l'mes.
exercicis
exercici 1
Un agricultor utilitza un tractor per halar una bala de fenc de M = 150 kg sobre un pla inclinat 15 ° i portar-la fins el graner, a velocitat constant de 5.0 km / h. El coeficient de fricció cinètica entre el fardell de fenc i la rampa és de 0.45. Trobar la potència de sortida de l'tractor.
solució
Per a aquest problema és necessari dibuixar un diagrama de cos lliure per al fardell de fenc que puja sobre el pla inclinat. Sigui F la força que aplica el tractor per pujar el fardell, α = 15º és l'angle d'inclinació.
A més, està involucrada la força de frec cinètic f frec que s'oposa a el moviment, més la normal N i el pes W (no confondre la W de l'pes amb la de la feina).
Figura 3. Diagrama de cos aïllat de l'fardell de fenc. Font: F. Zapata.
La segona llei de Newton ofereix les següents equacions:
La velocitat i la força tenen la mateixa direcció i sentit, per tant:
Es requereix transformar les unitats de la velocitat:
Substituint valors, finalment s'obté:
exercici 2
El motor mostrat a la figura pujarà el bloc de 2 kg, partint des del repòs, amb una acceleració de 2 m / s 2 i en 2 segons.
Figura 4. Un motor s'eleva a un objecte a una certa alçada, per la qual cosa cal fer feina i desenvolupar potència. Font: F. Zapata.
Calculeu:
a) L'altura aconseguida pel bloc en aquest temps.
b) La potència que ha de desenvolupar el motor per aconseguir-ho.
solució
a) Es tracta d'un moviment rectilini uniformement variat, per tant s'empraran les equacions corresponents, amb velocitat inicial 0. L'alçada assolida ve donada per:
b) Per trobar la potència desenvolupada pel motor, es pot utilitzar l'equació:
I ja que la força que s'exerceix sobre el bloc és a través de la tensió a la corda, la qual és constant en magnitud:
P = (ma).i / Δ t = 2 kg x 2 m / s 2 x 4 m / 2 s = 8 W
referències
- Figueroa, D. (2005). Sèrie: Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 2. Dinàmica. Editat per Douglas Figueroa (USB).
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
- Physics Libretexts. Power. Recobrat de: phys.libretexts.org
- The Physics Hypertext Book. Power. Recobrat de: physics.info.
- Work, energy and power. Recobrat de: ncert.nic.in