PITÀGORES: BIOGRAFIA, FILOSOFIA I APORTACIONS - CIÈNCIA - 2025

Pitàgores de Samos (570 aC - 490 aC) va ser un filòsof presocràtic, considerat el pare de les matemàtiques i fundador de l'pitagorisme, un moviment filosòfic. Va contribuir significativament en el desenvolupament dels principis matemàtics de la seva època, de l'aritmètica, la geometria, la cosmologia i la teoria musical.

La doctrina de Pitàgores és una combinació de mística i matemàtiques. Els pitagòrics s'interessaven a parts iguals per la religió i la ciència, que eren indivisibles i formaven part de el mateix estil de vida. Es van preocupar per desentranyar els misteris de l'univers i la destinació de l'ànima a el mateix temps.

Cal destacar que no s'ha conservat cap text original de Pitàgores. Tot el que sabem d'ell prové de fonts històriques secundàries i de vegades contradictòries entre si.

A més, els membres de la societat que va fundar, professant una infinita admiració cap al seu mestre, es van donar a la tasca d'atribuir-li tots els descobriments que aconseguien, com si es tractés d'un gran ens col·lectiu.

Biografia

La informació sobre la vida de Pitàgores no és molt extensa, i les fonts que es conserven no compten amb dades que siguin comprovables.

Per tant, la informació que es té sobre la seva trajectòria es basa en elements estesos per la via oral, o mitjançant llibres escrits per grans biògrafs de l'època, com el filòsof Jàmblic i l'historiador grec Diògenes Laerci.

En relació al seu naixement, es creu que Pitàgores va néixer a l'illa de Samos en els anys propers a l'569 abans de Crist.

família

Les dades sobre qui van ser els seus pares es van obtenir de les biografies realitzades pel filòsof Porfirio i per Jàmblic. Mnesarco va ser el nom de el pare de Pitàgores, que va treballar com a mercader a la ciutat libanesa Tir.

Hi ha una anècdota explicada per Porfirio en la qual indica que Mnesarco va tenir un paper important en un moment en què una forta fam havia assotat a l'illa de Samos.

Mnesarco va arribar carregant gran quantitat de llavors, el que va ser beneficiós i fins i tot salvador per al poble de Samos. Arran d'aquesta acció, es diu que Mnesarco va obtenir la ciutadania d'aquesta illa grega.

El nom de la mare va ser Pythais, i segons dades trobades pot dir-se que era originària de Samos, lloc on va néixer Pitàgores. Quant als seus germans, algunes fonts indiquen que va tenir dos i altres estableixen que va tenir tres.

Els primers anys de la vida de Pitàgores es van caracteritzar per estar emmarcats en molts viatges, ja que el seu pare el portava amb si a les diferents destinacions que visitava gràcies a la feina de com mercader.

Hi ha poca informació sobre la seva aparença i caràcter en edats primerenques. No obstant això, diverses fonts han coincidit a descriure que Pitàgores tenia un gran lunar situat en la seva cuixa.

educació

Diverses fonts donen a entendre que Pitàgores va ser instruït des d'edats primerenques. Entre els aprenentatges que s'estima que va obtenir des de jove destaquen la capacitat de recitar textos de l'escriptor grec Homer, l'habilitat per tocar la lira i la destresa en l'escriptura de poesia.

També s'ha estimat que el pare de Pitàgores el va portar en algun moment a Tir, on va tenir la possibilitat de ser educat per homes savis de Síria, així com per homes de Caldea, denominació que va obtenir en aquella època la regió situada a la mitjana Mesopotàmia.

Hi ha altres informacions que indiquen que Mnesarco poder haver portat el seu fill a Itàlia, amb el mateix objectiu de propiciar-l'accés a una bona educació.

Segons els registres trobats, Pitàgores va tenir tres mestres: Tales de Milet, Anaximandre i Ferècides de Siros. Entre aquests tres, Feréquides és el personatge que s'associa amb Pitàgores de forma més directa i usual, atès que fins i tot els textos històrics solen referir-se a ell com el mestre de Pitàgores.

Influència dels seus primers mestres

Tales de Milet va ser el primer mestre a el qual es va aproximar Pitàgores. Registres històrics estimen que aquest últim va ser a Milet per visitar a Tales quan tenia entre 18 i 20 anys d'edat. En aquest moment Tals estava bastant avançat en edat.

Tot i aquesta diferència d'edats, Tales va aconseguir interessar a jove Pitàgores en qüestions relacionades amb l'astronomia i les matemàtiques, el que va despertar en ell una gran curiositat i li va causar una profunda impressió que va marcar la seva vida.

Va ser precisament Tals qui va recomanar a Pitàgores que viatgés cap a Egipte, on podria aprofundir encara més sobre tots els ensenyaments que el primer li estava impartint.

En aquest context també va tenir presència Anaximandre, qui era deixeble de Tales. De fet, Anaximandre va ser qui va continuar amb l'escola de Tales una vegada aquest va morir.

Quan Pitàgores va coincidir amb Anaximandre, aquest es dedicava a impartir xerrades relatives a cosmologia ja geometria, temes que interessant molt a Pitàgores.

viatges

La recomanació del seu mestre Tales de viatjar a Egipte per continuar aprofundint i enfortint la seva formació va ser seguida per Pitàgores, qui a més va visitar altres països com Fenícia, Índia, Aràbia i Babilònia.

Algunes fonts històriques reflecteixen que Pitàgores era un home a qui li agradava el fet d'accedir a la informació de la font forma directa. Per això es va entestar a viatjar a tots aquests països i trobar les arrels dels ensenyaments que estava aprehendiendo.

En el moment en què això va ocórrer hi havia una relació amistosa entre Samos i Egipte, promoguda per qui estava al capdavant de l'illa grega, Polícrates de Samos.

conflicte bèl·lic

Aquesta atmosfera harmoniosa va canviar cap a l'any 525 abans de Crist, quan el llavors rei persa de nom Cambises II va executar accions invasores a Egipte.

Pitàgores era a Egipte en aquest moment, i algunes fonts assenyalen que va ser pres com a presoner per autoritats perses i traslladat fins a Babilònia.

Això va ocórrer després de la batalla de Pelusium, trobada que va resultar definitiu perquè els perses es fessin amb Egipte.

Estant a Babilònia, Pitàgores va tenir accés a diferents ensenyaments. D'una banda, es creu que es va iniciar en alguns ritus sagrats, i de l'altra, en Babilònia va poder endinsar-se en els ensenyaments i l'enfocament matemàtic que havien desenvolupat els babilònics des de fa molt de temps enrere.

Cambises II va morir en l'any 522 abans de Crist, el que va poder haver estat una de les raons per les quals Pitàgores va obtenir de nou la seva llibertat. No obstant això, no hi ha informació concreta que expliqui el motiu del seu alliberament, si és que va ser alliberat. En qualsevol cas, a partir de la recuperació de la seva llibertat, Pitàgores va viatjar fins a Samos.

ensenyaments apreses

No es coneix exactament quant temps va passar abans que Pitàgores arribés en definitiva a Crotona, però sí se sap que va viure una sèrie d'esdeveniments i situacions de les quals va aprendre molts elements que després va posar en pràctica en la seva època a Itàlia.

Per exemple, certa informació estableix que els ritus sagrats que va aprendre Pitàgores van ser obtinguts com a conseqüència de la seva visita a diversos temples, així com de les seves converses amb sacerdots de diverses característiques i amb diferents enfocaments.

Una de les màximes de Pitàgores va ser negar-se a vestir amb teles fetes amb pell d'animals, així com promocionar el vegetarianisme com a mode de vida.

Així mateix, tant la puresa com el secretisme van ser aspectes molt marcats en la seva vida i van ser calant en el seu ésser en aquesta època prèvia al seu assentament a Crotone.

Influència de sacerdots

De la mateixa manera, és important aclarir que no és una cosa comprovat el fet que tots aquests coneixements i maneres de veure la vida hagin estat generats pels sacerdots als que va visitar.

Atès que no existeixen molts registres de la vida de Pitàgores, és molt complicat verificar que efectivament ells van ser la major influència d'aquest personatge en aquest moment de la seva vida.

Fins i tot, hi ha historiadors que estimen que el sol fet d'haver estat exposat a la realitat del seu temps va ser suficient perquè Pitàgores desenvolupés en si mateix aquesta visió de la vida.

primer assentament

Poc temps després d'haver tornat a somes després de la seva temps en captivitat, Pitàgores va viatjar a Creta, on es va dedicar a estudiar el sistema legal d'aquesta ciutat. Després de la seva curta estada a Creta, va tornar a somes.

Allà Pitàgores va crear l'escola que va portar per nom Semicercle. Segons relats històrics de Diògenes, aquesta escola s'enfocava en la discussió de temes polítics.

A més, hi havia un espai privat destinat a les reflexions de Pitàgores, que estava situat en una cova situada als afores de somes. Es diu que en aquest espai reflexionar de manera més profunda sobre les matemàtiques i les seves diverses utilitats.

assentament definitiu

Aproximadament a l'any 518 abans de Crist Pitàgores va viatjar cap a Crotone, a al sud d'Itàlia, lloc on es va assentar.

La ciutat de Crotona es va convertir en el seu centre d'ensenyament, el lloc en el qual aquest va desenvolupar l'anomenat mode de vida pitagòric.

Hi ha dues versions principals que expliquen el perquè de la tria de Crotona per part de Pitàgores. Una d'aquestes, exposada pel historiògraf Diògenes, estableix que el motiu principal va ser allunyar-se de Polícrates i del seu jou.

Pel que fa a aquesta versió, altres assenyalen que té més sentit el fet que Pitàgores va intentar desenvolupar el seu enfocament a l'illa de somes, però que allà no va tenir l'acceptació que esperava.

Així mateix, tant les autoritats de somes com els mateixos conciutadans exigien que Pitàgores fora partícip dels àmbits polítics i públics, raons que van poder haver fet que aquest preferís assentar-se en un altre emplaçament.

escola pitagòrica

A Crotona Pitàgores va tenir molts adeptes i seguidors, que es feien dir els matematikoi. Aquests eren membres de la societat que va crear i es caracteritzaven per viure en conjunt, per ser vegetarians i per no tenir cap propietat personal privada.

Es pot considerar que els matematikoi eren privilegiats, en el fet que tenien accés als ensenyaments de Pitàgores. No obstant això, per poder rebre aquestes lliçons havien de complir regles de caràcter bastant estricte.

A més dels matematikoi també va existir un grup extern, anomenat els acusmáticos. Aquests no convivien tot el temps amb els primers, sinó que vivien a casa seva i tenien les seves propietats. Assistien a l'escola durant el dia i no era obligatori per a ells ser vegetarians.

Mort de Ferécides i guerra

Van transcórrer els anys i l'escola de Pitàgores va continuar exercint les seves tasques. L'any 513 abans de Crist Pitàgores va viatjar a Delos, atès que el seu mestre més emblemàtic, Ferècides de Siros, estava travessant els seus últims anys de vida.

Pitàgores es va quedar allà durant uns mesos, acompanyant al seu mestre fins que aquest va morir. Va ser en aquest moment en el qual va tornar a Crotona.

Un temps després, durant l'any 510 abans de Crist, la ciutat de Crotona va atacar a la seva ciutat veïna Sibaris. Crotona va sortir vencedora en aquesta trobada i algunes autoritats de Sibaris van sospitar que tant Pitàgores com la seva societat van participar d'alguna manera.

Atac a l'escola

Cap a l'any 508 abans de Crist l'escola pitagòrica va patir un atac per part de l'noble Ciló, que va resultar ser oriünd de la mateixa Crotona.

Ciló va ser un home adinerat amb cert caràcter despòtic que va demanar ingressar a la societat de Pitàgores. Aquest últim no li permetre a la societat, donades la personalitat que tenia.

Llavors, Ciló es va reunir amb diversos amics, amb qui van atacar no només la seu de l'escola, sinó que van dur a terme una persecució a tots els membres de la societat pitagòrica.

Aquest asetjament va ser tan greu que la intenció dels atacants era eliminar tots els seguidors de Pitàgores, incloent a el mateix personatge.

Llavors, com a conseqüència d'aquest atac, Pitàgores es va veure en la necessitat de fugir fins Metaponto, a Itàlia, on va morir.

Com passa amb altres dades relacionades amb la vida de Pitàgores, no hi ha informació confirmada que pugui donar fe que això va ser així.

De fet, altres versions indiquen que si va existir un atac dut a terme per Ciló, però estableixen que no va ser tan greu, pel que Pitàgores va poder haver tornat a Crotona després d'haver anat fins Metaponto. Segons aquestes versions, la societat de Pitàgores va perdurar per molts anys després d'aquest atac.

defunció

Sobre la data exacta de la mort de Pitàgores tampoc hi ha informació específica comprovable. Alguns autors estableixen que va morir en l'any 532 abans de Crist, però la informació sobre l'atac que va viure la societat pitagòrica en Crotona no concorda amb aquest any.

En canvi, altres fonts històriques indiquen que Pitàgores va poder haver mort més aviat cap a l'any 480 abans de Crist, tenint en compte que va impartir ensenyaments a Empèdocles, els anys d'estudi van ser al voltant d'aquesta data.

En l'època de Marco Tulio Ciceró, la tomba de Pitàgores va ser presentada a la ciutat de Metaponto.

filosofia

escola pitagòrica

Societat de Pitàgores

L'escola fundada per Pitàgores va ser de tall religiós i filosòfic. Més de 300 persones van arribar a formar part de el grup dels matematikoi, els que portaven una vida ascètica, eren vegetarians i rebien els ensenyaments directament a través de Pitàgores.

A més dels matematikoi, també existien els acusmáticos, els que vivien de forma externa, sense haver de seguir les estrictes lleis que seguien els matematikoi. Aquestes lleis eren les següents:

-Reconèixer que, en la seva essència més profunda, la realitat és de caràcter matemàtic.

Comprendre que la filosofia és una pràctica que pot purificar l'esperit.

-Entendre que l'ànima és capaç de "elevar", per així fer-se amb allò que és diví.

-Reconèixer que hi ha alguns símbol els origen i essència són místics.

-Acceptar que absolutament tots els membres de la societat han de ser lleials entre si i han de practicar el secretisme.

secretisme

Com a conseqüència de l'secretisme propi d'aquesta societat, no és possible saber exactament quins de les troballes van ser fets directament per Pitàgores i quins van ser descoberts pels propis membres.

A més, segons els costums de la societat pitagòrica, tots els descobriments que es duien a terme s'atribuïen a Pitàgores.

No es pot dir amb total seguretat que totes les troballes van tenir a aquest filòsof com a autor, sobretot perquè aquests involucren àrees tan diverses com l'astronomia, les matemàtiques i la medicina, entre d'altres ciències naturals.

No obstant això, sí que es pot admetre que molts dels descobriments van ser fets per Pitàgores.

Després de l'any 500 abans de Crist la societat pitagòrica es va estendre molt més per tot el territori, arribant fins i tot a convertir-se en una societat amb interessos polítics. Més endavant la societat es va dividir amb base en diferents enfocaments polítics.

Quaranta anys després, l'any 460 abans de Crist, els pitagòrics van ser perseguits i aniquilats. Els seus membres van ser oprimits, així com les seves seus i escoles van ser desvalisades i incendiades.

És popular un cas en particular en el qual més de cinquanta pitagòrics que vivien en Crotona van ser aniquilats de forma despietada. Els pocs membres que van sobreviure ho van fer perquè van fugir a altres ciutats.

pensament

Una de les nocions principals sobre les quals es basava la filosofia de Pitàgores tenia a veure amb el destí de l'ànima després de la mort, atès que aquest filòsof va oferir una visió més optimista.

A més, una altra característica bàsica del seu pensament va estar emmarcat en l'estil de vida que professava, que era disciplinat i bastant rigorós.

Tot i que Pitàgores va ser un matemàtic il·lustre i molts dels seus troballes en aquesta àrea van resultar fonamentals per a la vida de l'ésser humà, l'àmbit que ho va fer més popular a l'època en què va viure va ser el religiós.

De fet, aquesta és la raó per la qual es parla de la forma de vida pitagòric, perquè aquest era l'enfocament que més va ressaltar de Pitàgores i els seus ensenyaments: es tractava d'uns preceptes vinculats especialment amb la reencarnació, la immortalitat, diversos rituals religiosos i una vida disciplinada i rigorosa.

Acostament a la societat

Les activitats realitzades pels pitagòrics diferien de les que duien a terme organitzacions contemplatives, ja que la finalitat d'aquests no era aïllar-se de la societat.

En canvi, buscaven més aviat promoure una nova visió per apropar-se a aquesta societat, basada en l'autocontrol i en la recerca constant de l'equilibri i l'harmonia. A la fin, l'objectiu que perseguien els pitagòrics era trobar la manera d'elevar el caràcter i cultivar un esperit en calma.

A més d'aquest element essencial, els ensenyaments de Pitàgores van generar reflexions específiques en diferents àmbits d'acció; per això es considera que aquesta escola va abastar tants elements i que la seva influència va ser molt fort.

Troballes de l'escola pitagòrica

A continuació descriurem les troballes més importants que l'escola de Pitàgores va ser capaç de descobrir, tenint en compte els camps d'acció majorment desenvolupats:

números

Per als pitagòrics els números constituïen la base per a tot acostament efectiu a la realitat i veritable, a el coneixement com a tal.

reencarnació

Hi ha evidències que sostenen que Pitàgores creia en la reencarnació, atès que considerava que l'ànima era immortal i es traslladava d'un ésser a un altre.

música

També s'atribueix a Pitàgores l'haver descobert les relacions de l'àmbit aritmètic que hi ha a l'escala musical.

La música tenia gran importància per als pitagòrics, que consideraven que tenia propietats medicinals pel que fa a generar harmonia i benestar.

matemàtica

Entre els àmbits més estudiats pels pitagòrics destaquen les matemàtiques. Això sí, l'enfocament que ells practicaven difereix del que ensenyat normalment en les acadèmies, atès que el seu interès principal no era trobar solució a problemes matemàtics.

En canvi, els pitagòrics buscaven dedicar-se exclusivament a reflexionar sobre els principis d'aquesta ciència basant-se en el número.

Com ho plantejaven els pitagòrics, tots els elements són, en essència, nombres. Per això era possible que trobessin el número dins de tot el que envolta l'ésser humà, incloent l'univers, la música i, en general, totes les coses.

aportacions

Teorema de Pitàgores

L'aportació més famosa que ha llegat Pitàgores és el seu famós teorema per al càlcul dels quadrats dels costats d'un triangle rectangle.

El teorema de Pitàgores va ser comprovat en el segle VI aC pel filòsof i matemàtic grec Pitàgores, però s'estima que va poder haver estat previ a la seva existència, o demostrat sota una altra denominació.

La principal importància d'aquest teorema és que permet trobar un valor desconegut si coneixem els altres dos. Aquesta característica li permet utilitzar-se en diverses disciplines i tenir diferents usos.

D'ell es desprenen una sèrie de principis que el complementen, com la relació dels angles interns d'un triangle. A més, és una de les proposicions matemàtiques que té més comprovacions a través de molts mètodes.

Altres de les troballes més rellevants fets pels pitagòrics en l'àmbit de les matemàtiques són els següents:

Anàlisi i reflexió sobre les mitjanes geomètrica, harmònica i aritmètica.

-Estructuració de figures un cop es coneix una àrea específica.

Demostració de l'existència de cinc políedres regulars.

Demostració que un triangle dibuixat dins d'un semicercle correspon a un triangle rectangle.

-Trobar els anomenats nombres poligonals, aquells la quantitat de punts pot formar la figura a la qual corresponen.

Igualtat de gènere

Encara que hi ha algunes polèmiques sobre el paper de la dona a l'Escola pitagòrica, és innegable que és sexe femení va tenir una representació important.

S'afirma que almenys una trentena de dones formaven part com a estudiants i mestres, destacant Aesara de Lucania ja Téano de Crotona (esposa de Pitàgores).

No podien practicar la política, només se'ls permetia participar en les activitats matemàtiques i filosòfiques.

La filosofia de Pitàgores era dualista i veia a la dona com a complement indivisible del masculí.

La dieta pitagòrica

Un de les fites més significatives de la doctrina pitagòrica era l'abast de la puresa. Amb aquesta finalitat, professaven una vida ascètica que es caracteritzava per no tenir possessions personals i un vegetarianisme estricte on estava terminantment prohibit la ingesta de carn.

Els pitagòrics creien en la transmigració de les ànimes o reencarnació i no toleraven el mal a cap ésser vivent.

Com a dada curiosa, un altre dels preceptes de la dieta pitagòrica que no s'ha pogut desxifrar satisfactòriament és el vehement rebuig de Pitàgores a qualsevol tipus de fesols.

La copa de Pitàgores

Explica la llegenda que Pitàgores va crear una copa que promovia l'equitat i castigava l'avarícia. No és altra cosa que un recipient que es buida complet si s'intenta omplir més enllà de cert nivell que té marcat.

El dispositiu porta per nom copa justa o copa de Pitàgores i en Samos, la seva illa natal, es pot comprar a qualsevol botiga de records.

Consisteix en un cilindre buit en el centre de la copa que, gràcies a el principi que enunciaria Pascal segles després, genera un efecte de sifó que buida el contingut.

Si bé no podem verificar la fidelitat de la història, ens serveix per a exemplificar la idea pitagòrica que les matemàtiques estan a tot arreu, fins en els objectes quotidians.

escala musical

Una altra història amb objectes quotidians, situa el matemàtic passant per una ferreria. Entre el soroll dels cops, el metall va aconseguir percebre certa consonància.

A l'entrar a el local i investigar l'origen dels sons, Pitàgores va descobrir que el pes dels martells eren intervals proporcionals i que la relació d'aquests interval entre si eren els que generaven la dissonància o la consonància.

Aquesta observació definirà els set tons bàsics de l'escala diatònica que s'usa en la música de l'actualitat.

Una altra història li atribueix la construcció d'un monocordi, instrument de corda que produeix els mateixos tons fonamentals variant la longitud de l'única corda.

Esfericitat de la terra

Per als pitagòrics, la música transcendia qualsevol àmbit, com qualsevol principi matemàtic. Per aquesta raó, van pensar que els intervals regulars també regien a la mecànica celeste.

Sorgeix llavors la teoria de la música o harmonia de les esferes, on cada un dels cossos celestes es mou en la freqüència de cada nota musical.

Aquest raonament els va fer afirmar que la terra també tenia forma esfèrica, potser amb més inclinació poètica que científica per equipar-la a les altres esferes planetàries.

Els nombres i les coses

Un dels majors aportacions de Pitàgores a el pensament occidental va ser la sistematització de les idees abstractes. Els pitagòrics són els primers a considerar els nombres com a coses en si mateixes i que formen totes les altres coses de l'univers.

Aquest protagonisme numèric significar l'impuls inicial per explicar el món des fenòmens constants i demostrables, on no es resolien problemes sinó que es buscaven principis.

referències

1. "Pythagoreanism". Jesui. Recuperat el 27 de maig de 2017 a cyberspacei.com.
2. Allen, Do (1997), "Pythagoras and the Pythagoreans". Texas A & M University Mathematics. Recuperat el 27 de maig de 2017 a math.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), "Other Lives". London Review of Books. Recuperat el 27 de maig de 2017 a lrb.co.uk.
4. Huffman, Carl (2011), «Pitàgores». The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Recuperat el 27 de maig de 2017 a plato.stanford.edu.
5. kris (2008). "Pythagoras Tree". Phidelity. Recuperat el 27 de maig de 2017 a phidelity.com.
6. O'Connor, JJ and EF Robertson (1999), "Pythagoras of Samos". MacTutor History of Mathematics archive. Recuperat el 27 de maig de 2017 a.history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. Porphyry, "On Abstinence from Animal Food". The Animal Rights Library. Recuperat el 27 de maig de 2017 a animal-rights-library.com.
8. skullsinthestars (2012). "Physics Demonstrations: the Pythagoras cup". Skulls in the Stars.
9. Smith, William (1870), Diccionari of Greek and Roman biography and mythology. Boston: Little, Brown & Company. (Vol. 3) 616-625 pp.