ONES MECÀNIQUES: CARACTERÍSTIQUES, PROPIETATS, FÓRMULES, TIPUS - FÍSICA - 2025

Una ona mecànica és una pertorbació que necessita d'un medi físic per propagar-se. L'exemple més proper es té en el so, capaç de transmetre a través d'un gas, un líquid o un sòlid.

Altres ones mecàniques molt conegudes són les que es produeixen quan es prem la corda tensa d'un instrument musical. O les ondulacions típicament circulars que causa una pedra llançada a un estany.

Figura 1. Les cordes tenses d'un instrument musical vibren amb ones transversals. Font: Pixabay.

La pertorbació viatja a través de l'mig produint diversos desplaçaments en les partícules que el componen, segons el tipus d'ona. A mesura que l'ona va passant, cada partícula de l'mig realitza moviments repetitius que la separen breument de la seva posició d'equilibri.

La durada de la pertorbació depèn de la seva energia. En el moviment ondulatori, l'energia és el que es propaga d'un costat a un altre de l'mitjà, ja que les partícules que vibren mai s'allunyen massa del seu lloc d'origen.

L'ona i l'energia que transporta poden desplaçar-se grans distàncies. Quan l'ona desapareix, és perquè la seva energia va acabar per dissipar-se en el medi, quedant tot tan tranquil i silenciós com estava abans de la pertorbació.

Tipus d'ones mecàniques

Les ones mecàniques es classifiquen en tres grans grups principals:

- Ones transversals.

- Ones longitudinals.

- Ones superficials.

ones transversals

En les ones transversals, les partícules es mouen perpendicularment a la direcció de propagació. Per exemple les partícules de la corda de la figura següent oscil·len verticalment mentre que l'ona es mou d'esquerra a dreta:

Figura 2. Ona transversal en una corda. La direcció de propagació de l'ona i la direcció de el moviment d'una partícula individual són perpendiculars. Font: Sharon Bewick

ones longitudinals

A les ones longitudinals la direcció de propagació i la direcció de moviment de les partícules són paral·leles.

Figura 3. Onda longitudinal. Font: Polpol

ones superficials

En una onada de la mar es combinen ones longitudinals i ones transversals en la superfície, d'allí que siguin ones superficials, viatjant sobre la frontera entre dos mitjans diferents: aigua i aire, com s'aprecia en la figura següent.

Figura 4. Ones marines que combinen ones longitudinals i transversals. Font: modificat de Pixabay.

A l'trencar les onades a la costa, les components longitudinals predominen. Per això s'observa que les algues properes a la riba tenen un moviment de vaivé cap endavant i cap enrere.

Exemples dels diferents tipus d'ones: moviments sísmics

Durant els terratrèmols es produeixen diversos tipus d'ones que es desplacen sobre el globus terraqüi, entre elles ones longitudinals i ones transversals.

Les ones sísmiques longitudinals reben el nom d'ones P, mentre que les transversals són les ones S.

La denominació P es deu al fet que són ones de pressió i també són primàries a l'arribar en primer lloc, mentre que les transversals són S per "shear" o cisalla i més són secundàries, ja que arriben després que les P.

Característiques i propietats

Les ones de color groc a la figura 2 són ones periòdiques, que consten de pertorbacions idèntiques que es mouen d'esquerra a dreta. Cal observar que tant a com b tenen el mateix valor en cadascuna de les regions de l'ona.

Les pertorbacions de l'ona periòdica es repeteixen tant en el temps com en l'espai, adoptant la forma de corba sinusoïdal caracteritzada per tenir crestes o pics, que són els punts més alts, i valls on hi ha els punts més baixos.

Aquest exemple servirà per estudiar les característiques més importants de les ones mecàniques.

Amplitud d'ona i longitud d'ona

Suposant que l'ona a la figura 2 representa una corda que vibra, la línia de color negre serveix com a referència i divideix el tren d'ones en dues parts simètriques. Aquesta línia coincidiria amb la posició en la qual la corda es troba en repòs.

El valor de a es denomina amplitud de l'ona i sol denotar-amb la lletra A. Per la seva banda la distància entre dues valls o dues crestes successives és la longitud d'ona li correspon a la magnitud anomenada b a la figura 2.

Període i freqüència

A l'ésser un fenomen repetitiu en el temps, l'ona té un període T que és el temps que tarda a realitzar un cicle complet, mentre que la freqüència f és l'invers o recíproc de el període i correspon a el nombre de cicles efectuats per unitat de temps.

La freqüència f té com a unitats en el Sistema Internacional a l'invers de el temps: s ^-1 o Hertz, en honor a Heinrich Hertz, qui va descobrir les ones de ràdio en 1886. 1 Hz s'interpreta com la freqüència equivalent a un cicle o vibració per segon.

La velocitat v de l'ona relaciona la freqüència amb la longitud de l'ona:

v = λ.f = l / T

freqüència angular

Un altre concepte útil és la freqüència angular ω donada per:

ω = 2πf

La velocitat de les ones mecàniques és diferent segons el medi en el qual es desplacen. Per regla general les ones mecàniques tenen més velocitat quan viatgen a través d'un sòlid, i són més lentes en els gasos, incloent l'atmosfera.

En general la velocitat de molts tipus d'ona mecànica es calcula mitjançant la següent expressió:

Per exemple, per a una ona que es propaga al llarg d'un a corda, la velocitat ve donada per:

La tensió en la corda tendeix a tornar a aquesta a la seva posició d'equilibri, mentre que la densitat de massa evita que això passi immediatament.

Fórmules i equacions

Les següents equacions són útils en la resolució dels exercicis que segueixen:

Freqüència angular:

ω = 2πf

període:

T = 1 / f

Densitat lineal de massa:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Velocitat de l'ona que es propaga en una corda:

exemples resolts

exercici 1

L'ona sinusoïdal mostrada a la figura 2 es desplaça en la direcció de l'eix x positiu i té una freqüència de 18.0 Hz. Se sap que 2a = 8.26 cm ib / 2 = 5.20 cm. trobar:

a) Amplitud.

b) Longitud d'ona.

c) Període.

d) Velocitat de l'ona.

solució

a) L'amplitud és a = 8.26 cm / 2 = 4.13 cm

b) La longitud d'ona és l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) El període T és l'invers de la freqüència, per tant T = 1 / 18.0 Hz = 0.056 s.

d) La velocitat de l'ona és v = lf = 10.4 cm. 18 Hz = 187.2 cm / s.

exercici 2

Un filferro prim de 75 cm de llarg té una massa de 16.5 g. Un dels seus extrems està fix a clau, mentre que l'altre té un cargol que permet ajustar la tensió a la corda fluixa. calcular:

a) La velocitat d'aquesta ona.

b) La tensió en newton necessària perquè una ona transversal la longitud d'ona és 3.33 cm vibri a raó de 625 cicles per segon.

solució

a) Utilitzant v = λ.f, vàlida per a qualsevol ona mecànica i substituint valors numèrics s'obté:

v = 3.33 cm x 625 cicles / segon = 2081.3 cm / s = 20.8 m / s

b) La velocitat de l'ona que es propaga a través d'una corda és:

La tensió T a la corda s'obté elevant quadrat a banda i banda de la igualtat i buidant:

T = v ².μ = 20.8 ². 2.2 x 10 ^-6 N = 9.52 x 10 ^-4 N.

El so: una ona longitudinal

El so és una ona longitudinal, molt fàcil de visualitzar. Per a això només es necessita un Slinky, un moll helicoïdal flexible amb el qual poden realitzar-se molts experiments per determinar la forma de les ones.

Una ona longitudinal consisteix en un pols que comprimeix i expandeix el medi alternadament. La zona comprimida s'anomena "compressió" i la zona on les espirals de la molla estan més separades és la "expansió" o "rarefacció". Les dues zones es desplacen al llarg de l'eix axial de l'Slinky i conformen una ona longitudinal.

Figura 5. Ona longitudinal propagant al llarg d'un moll helicoïdal. Font: elaboració pròpia.

De la mateixa manera a com una part de la molla es comprimeix i l'altra s'estira a mesura que l'energia es mou al costat de l'ona, el so comprimeix porcions de l'aire que envolta la font emissora de la pertorbació. Per aquesta raó no es pot propagar en el buit.

Per a les ones longitudinals són igualment vàlids els paràmetres anteriorment descrits per a les ones periòdiques transversals: amplitud, longitud d'ona, període, freqüència i velocitat de l'ona.

A la figura 5 es mostra la longitud d'ona d'una ona longitudinal que viatja al llarg d'un moll helicoïdal.

S'hi han seleccionat dos punts ubicats al centre de dues compressions successives, per assenyalar el valor de la longitud d'ona.

Les compressions són l'equivalent de les crestes i les expansions ho són de les valls en una ona transversal, d'allí que una ona de so es pugui representar també mitjançant una ona sinusoïdal.

Les característiques del so: freqüència i intensitat

El so és un tipus d'ona mecànica amb diverses propietats molt especials, que el distingeixen dels exemples que ja hem vist fins ara. A continuació veurem quines són les seves propietats més rellevants.

freqüència

La freqüència de el so és percebuda per l'oïda humana com a so agut (freqüències altes) o greus (freqüències baixes).

El rang de freqüència audible en l'oïda humana està comprès entre 20 i 20.000 Hz. Per sobre de 20.000 Hz estan el sons anomenats ultrasons i per sota el infrasò, freqüències inaudibles per als éssers humans, però que els gossos i altres animals sí poden percebre i utilitzar.

Per exemple, els ratpenats emeten ones d'ultrasò amb el nas per determinar la seva ubicació en la foscor i també a manera de comunicació.

Aquests animals disposen de sensors amb els que reben les ones reflectides i d'alguna manera interpreten el temps de retard entre l'ona emesa i la reflectida i les diferències en la seva freqüència i intensitat. Amb aquestes dades infereixen la distància que han recorregut, i d'aquesta forma són capaços de saber on estan els insectes i de volar entre les esquerdes de les coves que habiten.

Mamífers marins com la balena i el dofí disposen d'un sistema semblant: tenen òrgans especialitzats plens de greix al cap, amb els que emeten sons, i els sensors corresponents en les seves mandíbules que detecten el so reflectit. Aquest sistema es coneix com ecolocalització.

intensitat

Es defineix la intensitat de l'ona sonora com l'energia transportada per unitat de temps i per unitat d'àrea. L'energia per unitat de temps és la potència. Per tant la intensitat del so és la potència per unitat d'àrea i ve en watt / m ² o W / m ². L'oïda humana percep la intensitat de l'ona com volum: com més volum tingui la música, més intensa serà.

L'oïda detecta intensitats entre 10 ^-12 i 1 W / m ² sense sentir dolor, però la relació entre intensitat i volum percebut no és lineal. Per produir un so amb el doble de volum es requereix d'una ona amb 10 vegades més intensitat.

El nivell de la intensitat del so és una intensitat relativa que es mesura en escala logarítmica, en la qual la unitat és el bel i més freqüentment el decibel o decibel.

El nivell d'intensitat del so es denota com β i ve donada en decibels per:

β = 10 log (I / I _o)

On I és la intensitat del so i I _o és un nivell de referència que es pren com el llindar de l'audició en 1 x 10 ^-12 W / m ².

Experiments pràctics per a nens

Els nens poden aprendre molt sobre les ones mecàniques mentre es diverteixen. Heus aquí diversos experiments senzills perquè comprovin com les ones transmeten energia, la qual és possible aprofitar.

-Experimento 1: Intercomunicador

materials

- 2 gots de plàstic l'altura sigui bastant més gran que el diàmetre.

- Entre 5 i 10 metres de fil fort.

Posada en pràctica

Perforar la base dels gots per fer passar el fil a través d'elles i assegurar-lo amb un nus a cada extrem perquè el fil no es surti.

- Cada jugador pren un got i s'allunyen en línia recta, procurant que el fil quedi tibant.

- Un dels jugadors utilitza el seu got com micròfon i li parla al seu company, qui per descomptat ha de posar el seu got a l'orella per poder escoltar. No cal cridar.

L'oient es donarà compte immediatament que el so de la veu del seu company es transmet a través d'el fil tens. Si el fil no està tens, la veu del seu amic no s'escoltarà clarament. Tampoc es sentirà res si es posa el fil directament a l'orella, el got és necessari per escoltar.

explicació

Sabem dels apartats anteriors que la tensió a la corda afecta la velocitat de l'ona. La transmissió també depèn de el material i el diàmetre dels vasos. Quan el company parla, l'energia de la seva veu es transmet a l'aire (ona longitudinal), d'aquí a el fons de l'got i després com una ona transversal a través del fil.

El fil transmet l'ona a el fons de l'got de l'oient, el qual vibra. Aquesta vibració es transmet a l'aire i és percebuda pel timpà i interpretada pel cervell.

-Experimento 2: Observant les ones

Posada en pràctica

Sobre una taula o superfície plana s'estén un Slinky, el moll helicoïdal flexible amb el qual es poden formar diversos tipus d'ona.

Figura 6. Moll helicoïdal per jugar, conegut com Slinky. Font: Pixabay.

ones longitudinals

Es subjecten els extrems, un a cada mà. Després s'aplica un petit impuls horitzontal en un dels extrems i s'observa com un pols es propaga al llarg de l'ressort.

També es pot col·locar un dels extrems de l'Slinky fix a algun suport o demanar-li a un company que el subjecti, estirant-prou. D'aquesta manera hi ha més temps per observar com es succeeixen les compressions i les expansions propagant d'un extrem a l'altre de la molla ràpidament, tal com es va descriure en les seccions prèvies.

ones transversals

Es subjecta igualment el Slinky per un dels seus extrems, estirant-prou. A l'extrem lliure se li dóna un lleuger sacsejada agitant cap amunt i cap avall. S'observa el pols de forma sinusoïdal desplaçar al llarg de l'ressort i tornar.

referències

1. Giancoli, D. (2006). Física: Principis amb aplicacions. Sisena Edition. Prentice Hall. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Conceptual Physical Science. Fifth Edition. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fonaments de Física. Pearson. 263-273.