ONES LONGITUDINALS: CARACTERÍSTIQUES, DIFERÈNCIES, EXEMPLES - FÍSICA - 2025

Les ones longitudinals es manifesten en mitjans materials en els quals les partícules oscil·len paral·lelament a la direcció en que l'ona es desplaça. tal com s'aprecia en les següents imatges. Aquesta és la seva característica distintiva.

Les ones de so, certes ones que apareixen durant un terratrèmol i les que es produeixen en un Slinky o ressort quan a aquest se li confereix un petit impuls en la mateixa direcció del seu eix, són bons exemples d'aquesta classe d'ones.

Figura 1. El so és una ona longitudinal que produeix compressions i expansions successives en l'aire. Font: Wikimedia Commons. Pluke

El so es produeix quan es fa vibrar un objecte (com el diapasó de la figura, un instrument musical o simplement les cordes vocals) en un mitjà capaç de transmetre la pertorbació mitjançant la vibració de les seves molècules. L'aire és un mitjà adequat, però també els líquids i els sòlids ho són.

La pertorbació modifica repetidament la pressió i la densitat de l'mig. D'aquesta manera l'ona produeix compressions i expansions (rarefaccions) en les molècules de l'mig, a mesura que l'energia es va desplaçant a certa velocitat v.

Aquests canvis en la pressió són percebuts per l'oïda mitjançant les vibracions al timpà, que la xarxa nerviosa s'encarrega de transformar en diminutes corrents elèctrics. A l'arribar a el cervell, aquest les interpreta com a sons.

En una ona longitudinal el patró que es repeteix contínuament es denomina cicle, i la seva durada és el període de l'ona. A més està l'amplitud, que és la intensitat màxima i que es mesura d'acord a la magnitud que es prengui com a referència, en el cas de el so pot ser la variació de la pressió en el medi.

Un altre paràmetre important és la longitud d'ona: la distància entre dos compressions o expansions successives, vegeu la figura 1. En el Sistema Internacional la longitud d'ona es mesura en metres. Finalment està la seva velocitat (en m / s per al Sistema Internacional), que indica com de ràpid es propaga l'energia.

Com es manifesten les ones longitudinals en les ones marines?

En un cos aquàtic les ones es produeixen per múltiples causes (canvis de pressió, vents, interaccions gravitacionals amb altres astres). D'aquesta manera les ones marines es poden classificar en:

- Ones de vent

- Marees

- Tsunamis

La descripció d'aquestes ones és bastant complexa. En línies generals, en aigües profundes les ones es mouen longitudinalment, produint compressions i expansions periòdiques de l'mig, tal com es va descriure a l'començament.

No obstant això en la superfície de la mar les coses són una mica diferents, ja que allà predominen les anomenades ones superficials, que combinen característiques d'ones longitudinals i ones transversals. Per tant, les ones que es mouen en les profunditats de l'medi aquàtic difereixen molt d'aquelles que ho fan superficialment.

Una fusta flotant a la superfície marina té una mena de moviment de vaivé o bé de suau rotació. En efecte, quan les onades trenquen a la costa són les components longitudinals de l'ona què predominen, i com la fusta respon a el moviment de les molècules d'aigua que l'envolten, també se l'observa anar i venir sobre la superfície.

Figura 2. Les ones marines a la superfície són ones que en part tenen característiques d'ona longitudinal i en part transversal. Font: Font: Vargklo at en.wikipedia

Relació entre profunditat i longitud d'ona

Els factors que determinen el tipus d'ona que es produeixi són: la profunditat de l'aigua i la longitud d'ona de l'ona marina. Si a la profunditat de l'aigua en un punt donat es la flama d, i la longitud de l'ona és λ, les ones passen de ser longitudinals a superficials quan:

A la superfície les molècules d'aigua adquireixen moviments de rotació que van perdent a mesura que augmenta la profunditat. El frec de la massa d'aigua amb el fons fa que aquestes òrbites es tornin el·líptiques, com es mostra a la figura 2.

A les platges, les aigües properes a la riba són més inquietes perquè allà trenquen les onades, les partícules d'aigua es veuen frenades en el fons i això fa que més aigua s'acumuli a les crestes. En aigües més profunda en canvi, es percep com l'onatge es suavitza.

Quan d >> λ / 2 es tenen les ones d'aigües profundes o ones curtes, les òrbites circulars o el·líptiques disminueixen de mida i predominen les ones longitudinals. I si d << λ / 2 les ones són d'aigües superficials o ones llargues.

Diferències amb les ones transversals

Tant les ones longitudinals com les transversals cauen dins la categoria d'ones mecàniques, que requereixen d'un medi material per a la seva propagació.

La major distinció que es fa entre les dues es va esmentar a l'començament: a les ones transversals les partícules de l'mig es mouen perpendicularment a la direcció de propagació de l'ona, mentre que a les longitudinals oscil·len en la mateixa direcció seguida per la pertorbació. Però hi ha més característiques distintives:

Més diferències entre ones transversals i longitudinals

- En una ona transversal es distingeixen crestes i valls, que en les longitudinals equivalen a les compressions i expansions.

- Una altra diferència és que les ones longitudinals no es polaritzen perquè la direcció de la velocitat de l'ona és la mateixa que la de el moviment de les partícules oscil·lants.

- Les ones transversals poden propagar-se en qualsevol mitjà i fins i tot en el buit, com les ones electromagnètiques. En canvi a l'interior dels fluids, mancats de rigidesa, a les partícules no els queda una altra possibilitat més que lliscar entre si i moure com la pertorbació ho fa, és a dir, longitudinalment.

Com a conseqüència les ones originades enmig de les masses oceàniques i atmosfèriques són longitudinals, atès que les ones transversals requereixen de mitjans amb suficient rigidesa per permetre els moviments perpendiculars característics.

- Les ones longitudinals originen variacions de pressió i densitat en el mitjà a través del qual es propaguen. En canvi les ones transversals no afecten el medi d'aquesta manera.

Similituds entre ones longitudinals i transversals

En comú tenen les mateixes parts: període, amplitud, freqüència, cicles, fase i velocitat. Totes les ones experimenten reflexió, refracció, difracció, interferència i efecte Doppler i transporten energia a través de l'mig.

Tot i que les crestes i les valls siguin distintius d'una ona transversal, les compressions en l'ona longitudinal són anàlogues a les crestes i les expansions a les valls, de tal manera que les dues ones admeten la mateixa descripció matemàtica d'ona senoidal o sinusoïdal.

Exemples d'ones longitudinals

Les ones sonores són les ones longitudinals més típiques i estan entre les més estudiades, atès que són el fonament de la comunicació i de l'expressió musical, raons per a la seva importància en la vida de les persones. A més, les ones sonores tenen importants aplicacions en la medicina, tant en diagnòstic com en tractament.

És ben coneguda la tècnica d'ultrasò per obtenir imatges mèdiques, així com per al tractament dels càlculs renals, entre altres aplicacions. L'ultrasò es genera mitjançant un cristall piezoelèctric capaç de crear una ona longitudinal de pressió quan se li aplica un camp elèctric (també produeix un corrent a l'aplicar-se-pressió).

Per veure realment com és una ona longitudinal, res millor que els ressorts helicoïdals o Slinkys. Donant un petit impuls a l'ressort és immediat observar com les compressions i expansions es van propagant alternadament a tot el llarg de les espires.

- Ones sísmiques

Les ones longitudinals també formen part dels moviments sísmics. Els terratrèmols consten de diferents classes d'ones, entre les quals es troben les ones P o primàries i les ones S o secundàries. Les primeres són longitudinals, mentre que en les segones les partícules de l'mig vibren en direcció transversal a el desplaçament de l'ona.

En els terratrèmols es produeixen ones tant longitudinals (ones primàries P) com transversals (ones secundàries S) i d'altres tipus, com ones de Rayleigh i ones de Love, superficials.

De fet les ones longitudinals són les úniques que se sap poden viatjar pel centre de la Terra. Sent que aquestes només es desplacen en mitjans líquids o gasosos, els científics pensen que el nucli terrestre està compost principalment de ferro fos.

- Exercici d'aplicació

Les ones P i les ones S produïdes durant un terratrèmol viatgen a diferents velocitats a la Terra, així que els seus temps d'arribada a les estacions sismográficas són diferents (veure figura 3). Gràcies a això és possible determinar la distància a l'epicentre de terratrèmol, mitjançant triangulació, utilitzant dades de tres o més estacions.

Figura 3. Les ones sísmiques P i S arriben als sismògrafs amb temps diferents, ja que les seves velocitats són diferents. Font: Wikimedia Commons.

Suposem que v _P = 8 km / s és la velocitat de les ones P, mentre que la velocitat de les ones S és v _S = 5 km / s. Les ones P arriben amb 2 minuts d'antelació de les primeres ones S. Com calcular la distància de l'epicentre?

Resposta

Siga D la distància entre l'epicentre i l'estació sismològica. Amb les dades subministrades es troba el temps de viatge t _P t _S de cada ona:

v _P = D / t _P

v _S = D / t _S

La diferència és At = t _S - t _P:

At = D / v _S - D / v _P = D (1 / v _S - 1 / v _P)

Aïllant el valor de D:

D = At / (1 / v _S - 1 / v _P) = (At. V _P. V _C) / (v _P - v _C)

Sabent que 2 minuts = 120 segons i substituint la resta dels valors:

D = 120 s. (8 km / s. 5 km / s) / (8 - 5 km / s) = 1600 km.

referències

1. Difference between Transverse and Longitudinal Waves. Recobrat de: physicsabout.com.
2. Figueroa, D. 2005.Ondas i Física Quàntica. Sèrie Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 7. Editat per Douglas Figueroa. Universitat Simon Bolívar. 1-58.
3. Infrasons i Ultrasons. Recobrat de: lpi.tel.uva.es
4. Rex, A. 2011. Fonaments de Física. Pearson. 263-286.
5. Russell, D. Longitudinal and Transverse Wave Motion. Recobrat de: acs.psu.edu.
6. Water Waves. Recobrat de: labman.phys.utk.edu.