- Per a què serveix el nombre de Reynolds?
- Com es calcula?
- exercicis resolts
- Nombre de Reynolds en un conducte circular
- Nombre de Reynolds en un conducte rectangular
- Nombre de Reynolds d'esfera submergida en un fluid
- aplicacions
- Aplicacions en Biologia
- referències
El nombre de Reynolds (R i) és una quantitat numèrica adimensional que estableix la relació entre les forces inercials i les forces viscoses d'un fluid en moviment. Les forces inercials es determinen mitjançant la segona llei de Newton i són responsables de l'acceleració màxima de l'fluid. Les forces viscoses són les forces que s'oposen a el moviment de l'fluid.
El nombre de Reynolds s'aplica a qualsevol tipus de flux de fluids com ara el flux en conductes circulars o no circulars, en canals oberts, i el flux al voltant de cossos submergits.
El valor de el nombre de Reynolds depèn de la densitat, la viscositat, la velocitat de el fluid i de les dimensions de l'recorregut del corrent. El comportament d'un fluid en funció de la quantitat d'energia que es dissipa, a causa de la fricció, dependrà de si el flux és laminar, turbulent o intermedi. Per aquesta raó cal buscar la manera de determinar el tipus de flux.
Una manera de determinar-lo és mitjançant mètodes experimentals però requereixen molta precisió en els mesuraments. Una altra manera de determinar el tipus de flux és a través de l'obtenció de el nombre de Reynolds.
Flux d'aigua observat per Osborne Reynolds
El 1883 Osborne Reynolds va descobrir que si es coneix el valor d'aquest nombre adimensional es pot predir el tipus de flux que caracteritza qualsevol situació de conducció de fluids.
Per a què serveix el nombre de Reynolds?
El nombre de Reynolds serveix per determinar el comportament d'un fluid, és a dir, per determinar si el flux d'un fluid és laminar o turbulent. El flux és laminar quan les forces viscoses, que s'oposen a el moviment de l'fluid, són les que dominen i el fluid es mou amb velocitat prou petita i en trajectòria rectilínia.
Velocitat d'un fluid que es mou a través d'un conducte circular, per flux laminar (A) i flux turbulent (B i C).
El fluid amb flux laminar es comporta com si fos infinites capes que llisquen unes sobre les altres, de manera ordenada, sense barrejar-se. En conductes circulars el flux laminar té un perfil de velocitat parabòlic, amb valors màxims al centre de l'conducte i valors mínims en les capes properes a la superfície de l'conducte. El valor de el nombre de Reynolds en flux laminar és R i <2000.
El flux és turbulent quan les forces inercials són dominants i el fluid es desplaça amb canvis fluctuants de velocitat i trajectòries irregulars. El flux turbulent és molt inestable i presenta transferències de quantitat de moviment entre les partícules de fluid.
Quan el fluid circula en un conducte circular, amb flux turbulent, les capes de fluid s'intersecten entre si formant remolins i el seu moviment tendeix a ser caòtic. El valor de el nombre de Reynolds per a un flux turbulent en un conducte circular és R i > 4000.
La transició entre el flux laminar i el flux turbulent passa per valors de nombre de Reynolds compresos entre 2000 i 4000.
Com es calcula?
L'equació que s'utilitza per calcular el nombre de Reynolds en un conducte de secció transversal circular és:
En conductes i canals amb seccions transversals no circulars la dimensió característica es coneix com Diàmetre hidràulic D H i representa una dimensió generalitzada el recorregut de l'fluid.
L'equació generalitzada per calcular el nombre de Reynolds en conductes amb seccions transversals no circulars és:
El Diàmetre hidràulic D H estableix la relació entre l'àrea A de la secció transversal del corrent de el flux i el perímetre mullat P M.
El perímetre mullat P M és la suma de les longituds de les parets de l'conducte, o de canal, que estan en contacte amb el fluid.
També es pot calcular el nombre de Reynolds d'un fluid que envolta un objecte. Per exemple, una esfera submergida en un fluid desplaçant-se amb velocitat V. L'esfera experimenta una força d'arrossegament F R definida per l'equació de Stokes.
R i <1 quan el flux és laminar i R i > 1 quan el flux és turbulent.
exercicis resolts
A continuació es presenten tres exercicis d'aplicació de el nombre de Reynolds: Conducte circular, Conducte rectangular i Esfera submergida en un fluid.
Nombre de Reynolds en un conducte circular
Calcular el nombre de Reynolds de l'propilenglicol a 20 ° C en un conducte circular de diàmetre 0,5 cm. La magnitud de la velocitat de l'flux és 0,15m 3 / s. Quin és el tipus de flux?
Viscositat de el fluid és η = 0,042 Pa · s = 0,042 kg / ms
Velocitat de el flux és V = 0,15m 3 / s
S'utilitza l'equació de el nombre de Reynolds en un conducte circular.
El flux és laminar perquè el valor de l'nombre de Reynolds és baix pel que fa a la relació R i <2000
Nombre de Reynolds en un conducte rectangular
Determinar el tipus de flux de l'etanol que flueix amb velocitat de 25ml / min en un tub rectangular. Les dimensions de la secció rectangular són 0,5 cm i 0,8cm.
Densitat ρ = 789 kg / m 3
Viscositat dinàmica η = 1,074 mPa · s = 1.074,10 -3 kg / ms
Primer es determina la velocitat mitjana de l'flux.
La secció transversal és rectangular els costats són 0,005my 0,008m. L'àrea de la secció transversal és A = 0,005m x0,008m = 4.10 -5 m 2
El diàmetre hidràulic és D H = 4A / P M
El nombre de Reynolds s'obté de l'equació R i = ρV' D H / η
Nombre de Reynolds d'esfera submergida en un fluid
Una partícula esfèrica, de làtex poliestirè, el radi és R = 2000nm es llança verticalment a l'aigua amb una velocitat inicial de magnitud V 0 = 10 m / s. Determinar el nombre de Reynolds de la partícula submergida en l'aigua
Densitat de la partícula ρ = 1,04 g / cm 3 = 1040 kg / m 3
Densitat de l'aigua ρ ag = 1000 kg / m 3
Viscositat η = 0,001 kg / (m · s)
El nombre de Reynolds s'obté mitjançant l'equació R i = ρV R / η
El nombre de Reynolds és 20. El flux és turbulent.
aplicacions
El nombre de Reynolds juga un paper important en la mecànica de fluids i en la transferència tèrmica perquè és un dels principals paràmetres que caracteritzen un fluid. A continuació s'esmenten algunes de les seves aplicacions.
1-S'utilitza per simular el moviment d'organismes que es desplacen en superfícies líquides com ara: els bacteris suspeses en l'aigua que neden a través del fluid i produeixen agitació aleatòria.
2-Té aplicacions pràctiques en el flux de canonades i en canals de circulació de líquids, fluxos confinats, en particular en mitjans porosos.
3-En les suspensions de partícules sòlides immerses en un fluid i en emulsions.
4-El nombre de Reynolds s'aplica en les proves de túnel de vent per estudiar les propietats aerodinàmiques de diverses superfícies, especialment en el cas de vols d'avions.
5-S'utilitza per modelar el moviment d'insectes en l'aire.
6-El disseny de reactors químics requereix utilitzar el nombre de Reynolds per escollir el model de flux atenent les pèrdues de càrrega, a el consum d'energia i a l'àrea de transmissió de calor.
7-En la predicció de la transferència de calor de components electrònics (1).
8-En el procés de regat dels jardins i horts en què es necessita conèixer el cabal d'aigua que surt de les canonades. Per obtenir aquesta informació es determina la pèrdua de càrrega hidràulica que està relacionada amb la fricció que existeix entre l'aigua i les parets de les canonades. La pèrdua de càrrega es calcula una vegada que s'obté el nombre de Reynolds.
Túnel de vent
Aplicacions en Biologia
En Biologia l'estudi de el moviment d'organismes vius a través d'l'aigua, o en fluids amb propietats semblants a l'aigua, requereix de l'obtenció de el nombre de Reynolds, el qual dependrà de la mida dels organismes i de la velocitat amb la qual es desplacen.
Els bacteris i organismes unicel·lulars tenen un nombre de Reynolds molt baix (R i << 1), en conseqüència el flux té un perfil de velocitat laminar amb predomini de les forces viscoses.
Organismes amb mida proper a les formigues (fins 1 cm) tenen un nombre de Reynolds de l'ordre d'1, que correspon a el règim de transició en què les forces inercials que actuen sobre l'organisme tenen igual d'importància que les forces viscoses de el fluid.
En organismes mes grans com les persones el nombre de Reynolds és molt gran (R i >> 1).
referències
- Application of low-Reynolds number turbulent flow models to the prediction of electronic component heat transfer. Rodgers, P i Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, Vol. 1, pàg. 495-503.
- Mott, R L. Applied Fluid Mechanics. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Vol. I.
- Collieu, AM i Powney, D J. The mechanical and thermal properties of materials. New York: Crane Russak, 1973.
- Kay, JM i Nedderman, R M. An Introduction to Fluid Mechanics and Heat Transfer. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
- Happel, J i Brenner, H. Mechanics of fluids and transport processes. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.