La llei de Faraday en electromagnetisme estableix que un flux de camp magnètic canviant és capaç d'induir un corrent elèctric en un circuit tancat.

En 1831, el físic anglès Michael Faraday va experimentar movent conductors a l'interior d'un camp magnètic i també variant camps magnètics que travessaven conductors fixos.

Figura 1. Experiment d'inducció de Faraday

Faraday es va adonar que si feia variar el flux de camp magnètic en el temps, era capaç d'establir un voltatge proporcional a aquesta variació. Si ε és el voltatge o força electromotriu induïda (fem induïda) i Φ és el flux de camp magnètic, en forma matemàtica es pot expressar:

-ε- = ΔΦ / At

On el símbol Δ indica variació de la quantitat i les barres en la fem indiquen el valor absolut d'aquesta. Ja que es tracta d'un circuit tancat, el corrent pot circular en un sentit o en un altre.

El flux magnètic, produït per un camp magnètic a través d'una superfície, pot variar de diverses maneres, per exemple:

-Moviendo un imant de barra a través d'una espira circular.

-Augmentant o disminuint la intensitat de camp magnètic que travessa l'espira.

-Deixant fix al camp, però mitjançant algun mecanisme canviar l'àrea de l'espira.

-Combinando els mètodes anteriors.

Figura 2. El físic anglès Michael Faraday (1791-1867).

Fórmules i unitats

Suposem que es té un circuit tancat d'àrea A, com una espira circular o embobinado igual a el de la figura 1, i que es té un imant que produeix un camp magnètic B.

El flux de camp magnètic Φ és una quantitat escalar que fa a la quantitat de línies de camp que travessen l'àrea A. A la figura 1 són les línies blanques que surten de l'pol nord de l'imant i retornen pel sud.

La intensitat de camp serà proporcional a el nombre de línies per unitat d'àrea, així que podem veure que en els pols és molt intens. Però podem tenir un camp molt intens que no produeixi flux en l'espira, cosa que podem aconseguir canviant l'orientació d'aquesta (o de l'imant).

Per prendre en compte el factor orientació, el flux de camp magnètic es defineix com el producte escalar entre B i n, sent n el vector normal unitari a la superfície de l'espira i que assenyala la seva orientació:

Φ = B • n A = BA.cosθ

On θ és l'angle entre B i n. Si per exemple B i n són perpendiculars, el flux de camp magnètic és nul, perquè en aquest cas el camp és tangent a l'pla de l'espira i no pot travessar la seva superfície.

En canvi si B i n estan paral·lels, vol dir que el camp és perpendicular a l'pla de l'espira i les línies la travessen a l'màxim.

La unitat en Sistema Internacional per a F és el weber (W), on 1 W = 1 Tm ² (es llegeix "tesla per metre quadrat").

Llei de Lenz

A la figura 1 podem veure que la polaritat de l'voltatge canvia segons es mou l'imant. La polaritat s'estableix mitjançant la llei de Lenz, la qual afirma que el voltatge induït ha de oposar-se a la variació que el produeix.

Si per exemple el flux magnètic produït per l'imant augmenta, en el conductor s'estableix un corrent que circula creant un flux propi, que s'oposa a aquest augment.

Si per contra el flux creat per l'imant disminueix, el corrent induït circula de manera que el flux propi contraresti aquesta disminució.

Per tenir en compte aquest fenomen, s'anteposa un signe negatiu a la llei de Faraday i ja no cal col·locar les barres de valor absolut:

ε = -ΔΦ / At

Aquesta és la llei de Faraday-Lenz. Si la variació de l'flux és infinitesimal, es substitueixen les deltes per diferencials:

ε = -dΦ / dt

L'equació anterior és vàlida per a una espira. Però si tenim una bobina de N voltes, el resultat és molt millor, perquè la fem es multiplica N vegades:

ε = - N (dΦ / dt)

Experiments de Faraday

Perquè es produeixi el corrent que encén el bombí, entre l'imam i l'espira ha d'existir un moviment relatiu. Aquesta és una de les formes en què el flux pot variar, perquè d'aquesta manera canvia la intensitat de camp que travessa l'espira.

En l'instant en què cessa el moviment de l'imant, el bombí s'apaga, fins i tot si l'imam es deixa quiet enmig de l'espira. El que es necessita perquè circuli el corrent que peça a el bombí és que el flux de camp variï.

Quan el camp magnètic varia amb el temps, el podem expressar com:

B = B (t).

A l'mantenir constant l'àrea A de l'espira i deixant-la fixa a un angle constant, que en el cas de la figura és 0º, llavors:

Figura 4. Si l'espira es fa girar entre els pols d'un imant, s'obté un generador sinusoïdal. Font: F. Zapata.

S'obté així un generador sinusoïdal, i si en comptes d'una sola bobina s'empra un nombre N de bobines, la fem induïda és més gran:

Figura 5. En aquest generador es fa rotar l'imant per induir el corrent a la bobina. Font: Wikimedia Commons.

Referencias

1. Figueroa, D. 2005. Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 6. Electromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Physics. Second Edition. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6th. Ed. Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Física. Vol. 2. 3ra Ed. en español. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
5. Sears, Zemansky. 2016. University Physics with Modern Physics. 14th. Ed. Volume 2.