- En què consisteix?
- Consideracions de la Llei de Darcy
- limitacions
- vigència
- Experiment de Darcy
- el permeàmetre
- aplicacions
- referències
La Llei de Darcy serveix per descriure els fluxos de fluids a través de materials porosos. La llei va ser deduïda com una universalització aplicable a el càlcul de el flux d'aigua per mitjà de filtres de sorra. Es va obtenir a partir d'uns pocs experiments fets per l'enginyer francès Henry Darcy en sorra gruixuda que contenia grava fina del riu Saona.
Si bé amb el temps va ser sotmesa a modificacions, la llei formulada per Darcy a partir dels seus experiments és la base científica de la hidrologia actual. Per a les seves investigacions Darcy va usar un aparell molt similar als permeámetros que s'empren en l'actualitat en la majoria dels laboratoris en la investigació amb fluids.
Henry Darcy
En l'actualitat la llei s'utilitza àmpliament en camps tan diversos com l'enginyeria, la hidrogeologia i la indústria petrolífera.
En què consisteix?
En la seva forma més senzilla, l'expressió matemàtica de la Llei de Darcy és la següent:
Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL
En aquesta expressió Q és el cabal i K és una constant coneguda com a coeficient de permeabilitat de Darcy (constant que depèn tant de l'material com de les propietats de l'fluid que el travessa).
A més, A és l'àrea de la secció transversal, ΔL és la distància entre dos punts de la mostra i Δh és la diferència de potencial entre aquests dos mateixos punts.
Una expressió més correcta de la llei seria:
q = - K ∙ (dh / dl)
En aquesta equació q = Q / A o cabal per secció, K és la conductivitat hidràulica, i dh / dl és el gradient hidràulic.
Consideracions de la Llei de Darcy
A l'hora d'establir la llei de Darcy es tenen en compte una sèrie de consideracions, tant sobre el medi porós com sobre el fluid:
- El fluid és no es pot comprimir.
- El medi porós que travessa el fluid és homogeni.
- El flux és de caràcter lineal.
- El flux de el fluid és isotèrmic.
- El fluid no reacciona en cap moment amb el medi porós que travessa.
limitacions
Es poden considerar bàsicament dues limitacions fonamentals a la llei de Darcy.
- En primer lloc, el fet que la constant K no únicament en el medi porós, ja que el seu valor també depèn de el fluid que el travessa.
- En segon lloc, la relació no lineal entre el cabal i el gradient hidràulic, la qual cosa passa si la constant pren un valor molt baix o si les velocitats són molt elevades.
vigència
En general es considera que la llei deduïda per Darcy és aplicable a fluxos d'aigua a través de mitjans porosos, com és el cas dels sòls, en els quals es doni un flux laminar.
La veritat és que treballs posteriors d'altres investigadors han permès corroborar que la Llei de Darcy conserva la seva vigència per a la major part dels tipus de flux de fluids que desplacen a través de sòls.
No obstant això, és important tenir en compte que per filtracions de líquids a velocitats molt altes i de gasos a velocitats molt baixes, la llei de Darcy deixa de ser aplicable.
Experiment de Darcy
L'enginyer francès Henry Darcy va ser un dels més importants precursors de el desenvolupament de l'abastament urbà d'aigua potable.
Va ser el responsable de l'estudi de la xarxa de proveïment d'aigua de la ciutat francesa de Dijon. Segons sembla, entre les seves responsabilitats havia d'estar també el disseny de filtres de purificació d'aigua; això va ser el que probablement el va portar a investigar els fluxos d'aigua a través de llits de sorra.
Els resultats dels seus estudis sobre el tema van aparèixer publicats com un annex a l'informe que va presentar sobre la xarxa de distribució d'aigua de la ciutat de Dijon; en aquests annexos va ser on va aparèixer publicada l'expressió del que posteriorment va acabar denominant Llei de Darcy.
La veritat és que les seves investigacions van resultar ser tan rellevants que, des de llavors, es consideren tant la base de tots els estudis posteriors sobre els fluxos d'aigua subterrània com la base científica per estudiar la permeabilitat dels líquids.
No obstant això, el valor de la feina d'Henry Darcy no es limita a les seves investigacions. Henry Darcy també és reconegut perquè els seus esforços van permetre que Dijon fos la segona ciutat europea, després de Roma, en comptar amb una xarxa completa d'abastament d'aigua. Aquesta xarxa arribava a tots els pisos de totes les cases de la ciutat francesa.
el permeàmetre
El dispositiu ideat per Darcy per als seus experiments és la base dels permeámetros actuals. Els permeámetros s'utilitzen per determinar la permeabilitat de diferents materials davant el pas d'un fluid.
En línies generals consisteixen en un recipient farcit d'un material sorrenc amb una secció determinada constant pel qual es fa circular un flux d'aigua.
El flux d'aigua té el seu origen en un dipòsit d'aigua en què el nivell d'aigua és constant. La sortida que es troba situada a l'altre extrem de l'recipient consisteix en una aixeta pel qual surt un cabal constant.
Es prenen com a mínim dos mesuraments de l'altura de la columna d'aigua al llarg de l'recorregut de el fluid amb l'objectiu de conèixer la permeabilitat de l'material.
aplicacions
La Llei de Darcy s'utilitza en l'actualitat àmpliament en enginyeria civil, en enginyeria agrícola i en la indústria petrolífera; i, per descomptat, en hidrogeologia.
D'aquesta manera, una de les aplicacions més rellevants de la Llei de Darcy consisteix a obtenir el flux d'aigua a través dels aqüífers.
Pel que fa a la indústria petrolífera, la Llei de Darcy també s'utilitza per descriure els fluxos de petroli, d'aigua i de gas a través de dipòsits de petroli.
referències
- Darcy 's law (nd). In Wikipedia. Recuperat el 23 d'abril, 2018, des en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (nd). In Wikipedia. Recuperat el 23 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
- Llei de Darcy (nd). In Wikipedia. Recuperat el 23 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856). Les fontaines publiquis de la ville de Dijon. Paris: Dalmont.
- Arora, KR (1989). Soil Mechanics and Foundation Engineering. Standard Publishers.