LENT CONVERGENT: CARACTERÍSTIQUES, TIPUS I EXERCICI RESOLT - FÍSICA - 2025

Les lents convergents són aquelles que són més gruixudes en la seva part central i més primes a les vores. Com a conseqüència d'això, concentren (fan convergir) en un únic punt els raigs de llum que incideixen sobre elles de forma paral·lela a l'eix principal. Aquest punt rep el nom de focus, o focus imatge, i es representa amb la lletra F. Les lents convergents o positives formen el que s'anomena imatges reals dels objectes.

Un exemple típic de lent convergent és una lupa. No obstant això, és habitual trobar aquest tipus de lents en dispositius molt més complexos com els microscopis o telescopis. De fet, un microscopi compost bàsic és el constituït per dues lents convergents que tenen una petita distància focal. A aquestes lents se les denomina objectiu i ocular.

Lupa, una lent convergent.

Les lents convergents s'utilitzen en òptica per a diferents aplicacions si bé potser la més coneguda sigui per corregir defectes de la vista. Així, són indicades per tractar la hipermetropia, la presbícia i també alguns tipus d'astigmatisme com l'astigmatisme hipermetròpic.

Característiques

Lent convergent. Chetvorno

Les lents convergents compten amb un seguit característiques que les defineixen. En qualsevol cas, potser la més important sigui la que ja hem avançat en la seva definició. Així, les lents convergents es caracteritzen per desviar a través d'el focus qualsevol raig que incideix sobre elles en una direcció paral·lela a l'eix principal.

A més, de forma recíproca, qualsevol raig incident que passa el focus es refracta paral·lel a l'eix òptic de la lent.

Elements de les lents convergents

De cara a l'estudi, és important conèixer quins elements constitueixen les lents en general i les lents convergents en particular.

En general, es denomina centre òptic d'una lent a punt pel qual tot raig que passa per ell no experimenta cap desviació.

L'eix principal és la recta que uneix el centre òptic i el focus principal, que ja hem comentat que es representa amb la lletra F.

S'anomena focus principal a el punt en què es troben tots els raigs que incideixen en la lent paral·lelament a l'eix principal.

S'anomena distància focal la distància que hi ha entre el centre òptic i el focus.

Els centres de curvatura es defineixen com els centres de les esferes que creen la lent; sent, per la seva banda, els radis de curvatura dels radis de les esferes que donen origen a la lent.

I, finalment, es denomina pla òptic a el plànol central de la lent.

Formació de les imatges en les lents convergents

De cara a la formació de les imatges en les lents convergents s'han de tenir en compte una sèrie de regles bàsiques que s'expliquen a continuació.

Si el raig incideix sobre la lent de forma paral·lela a l'eix, el raig emergent convergeix en el focus imatge. De manera inversa, si un raig incident travessa el focus objecte, el raig emergeix en una direcció paral·lela a l'eix. Finalment, els raigs que travessen el centre òptic es refracten sense experimentar cap tipus de desviació.

Com a conseqüència d'això, en una lent convergent es poden donar les següents situacions:

- Que l'objecte s'ubiqui respecte de l'àmbit òptic a una distància superior a el doble de la distància focal. En aquest cas, la imatge que es produeix és real, invertida i de menor grandària que l'objecte.

- Que l'objecte es situï a una distància de el plànol òptic igual a el doble de la distància focal. Quan això succeeix, la imatge que s'obté és una imatge real, invertida i de la mateixa mida que l'objecte.

- Que l'objecte estigui a una distància de el plànol òptic compresa entre una vegada i dues vegades la distància focal. Llavors, es produeix una imatge és real, invertida i més gran que l'objecte original.

- Que l'objecte es situï a una distància de el plànol òptic inferior a la distància focal. En aquest cas, la imatge serà virtual, directa i de major grandària que l'objecte.

Tipus de lents convergents

Hi ha tres tipus diferents de lents convergents: lents biconvexes, lents planoconvexas i lents cóncavoconvexas.

Les lents biconvexes, com el seu nom indica, es componen de dues superfícies convexes. Les planoconvexas, per la seva banda, compten amb una superfície plana i una altra convexa. I, finalment, les lents cóncavoconvexas estan constituïdes per una superfície lleugerament còncava i una altra convexa.

Diferència amb les lents divergents

Lent convergent. Fir0002 (talk) (Uploads)

Les lents divergents, en canvi, es diferencien de les convergents en què el gruix disminueix de les vores cap al centre. Així, a l'contrari del que passava amb les convergents, en aquest tipus de lents els raigs de llum que incideixen de forma paral·lela a l'eix principal se separen. D'aquesta manera, formen el que s'anomena imatges virtuals dels objectes.

En òptica, les lents divergents o negatives, com també se les coneix, s'empren principalment per corregir la miopia.

Equacions de Gauss de les lents primes i augment d'una lent

En general, el tipus de lents que s'estudien són les que es denomina com lents primes. Aquestes es defineixen com aquelles que tenen un gruix petit en comparació amb els radis de curvatura de les superfícies que les limiten.

Aquest tipus de lents es poden estudiar amb l'equació de Gauss i amb l'equació que permet determinar l'augment d'una lent.

Equació de Gauss

L'equació de Gauss de les lents primes serveix per resoldre multitud de problemes d'òptica bàsica. D'aquí la seva gran importància. La seva expressió és la següent:

1 / f = 1 / p + 1 / q

On 1 / f és el que s'anomena potència d'una lent i f és la distància focal o distància de el centre òptic a el focus F. La unitat de mesura de la potència d'una lent és la diòptria (D), sent 1 D = 1 m ^-1. Per la seva banda, piq són respectivament la distància a la qual s'ubica un objecte i la distància a la qual s'observa la seva imatge.

Augment d'una lent

L'augment lateral d'una lent prima s'obté amb la següent expressió:

M = - q / p

On M és l'augment. A partir del valor de l'augment, es poden deduir una sèrie de conseqüències:

Si -M-> 1, la mida de la imatge és més gran que el de l'objecte

Si -M- <1, la mida de la imatge és menor que el de l'objecte

Si M> 0, la imatge és dreta i en el mateix costat de la lent que l'objecte (imatge virtual)

Si M <0, la imatge està invertida i en el costat contrari que l'objecte (imatge real)

exercici resolt

Un cos se situa a un metre de distància d'una lent convergent, que té una distància focal de 0, 5 metres. Com serà la imatge de el cos? A quina distància es trobarà?

Comptem amb les següents dades: p = 1 m; f = 0,5 m.

Substituïm aquests valors en l'equació de Gauss de les lents primes:

1 / f = 1 / p + 1 / q

I queda el següent:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Aïllem 1 / q

1 / q = 1

Per, a continuació, aclarir qi obtenir:

q = 1

D'aquí, substituïm en l'equació de l'augment d'una lent:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Per tant, la imatge és real ja que q> 0, invertida perquè M <0 i de la mateixa mida com que el valor absolut de M és 1. Finalment, la imatge es troba a un metre de distància de l'focus.

referències

1. Llum (nd). En Wikipedia. Recuperat el 18 de març, 2019, des es.wikipedia.org.
2. Lekner, John (1987). Theory of Reflection, of Electromagnetic and Particle Waves. Springer.
3. Light (nd). In Wikipedia. Recuperat el 20 de març, 2019, des en.wikipedia.org.
4. Lent (nd). En Wikipedia. Recuperat el 17 de març, 2019, des es.wikipedia.org.
5. Lens (optics). In Wikipedia. Recuperat el 19 de març, 2019, des en.wikipedia.org.
6. Hecht, Eugene (2002). Optics (4th ed.). Addison Wesley.
7. Tipler, Paul Allen (1994). Física. 3ª Edició. Barcelona: Reverté.