- Característiques destacades dels quadrats
- 1- Nombre de costats i dimensió
- 2- Polígon
- 3- Polígon equilàter
- 4- Polígon equiángulo
- 5- Polígon regular
- 6- L'àrea d'un quadrat
- 7- Els quadrats són paral·lelograms
- 8- Els angles oposats són congruents i els consecutius són complementaris
- 9- Es construeixen a partir d'una circumferència
- 10- Els diagonals es tallen al punt mitjà
- referències
La característica d'el quadrat principal és el fet que està formats per quatre costats, els quals tenen exactament les mateixes mesures. Aquests costats s'organitzen de manera que formin quatre angles de rectes (de 90 °).
El quadrat és una figura geomètrica bàsica, objecte d'estudi de la geometria plana, ja que es tracta d'una figura bidimensional (que té ample i alt però no té profunditat).
Els quadrats són polígons. De manera més concreta, són polígons (a) quadrilàters per tenir quatre costats, (b) equilàters per tenir costats que mesuren el mateix i (c) equiangles per tenir angles amb la mateixa amplitud.
Aquestes dues últimes propietats de l'quadrat (equilàter i equiángulo) es poden resumir en una sola paraula: regular. Això vol dir que els quadrat són polígons quadrilàters regulars.
A l'igual que les altres figures geomètriques, el quadrat té una àrea. Aquesta es pot calcular multiplicant un dels seus costats per si mateix. Per exemple, si tenim un quadrat que mesura 4 mm, la seva àrea serà de 16 mm 2.
Característiques destacades dels quadrats
1- Nombre de costats i dimensió
Els quadrat estan compostos per quatre costats que mesuren el mateix. A més, els quadrats són figures bidimensionals, el que vol dir que només tenen dues dimensions: ample i alt.
2- Polígon
Els quadrats són un polígon. Això vol dir que els quadrats són figures geomètriques delimitades per una línia tancada formada per segments consecutius de recta (línia poligonal tancada).
Específicament es tracta d'un polígon quadrilàter perquè té quatre costats.
3- Polígon equilàter
Es diu que un polígon és equilàter quan tots costats tenen la mateixa mida. Això vol dir que si un dels costats de l'quadrat fa 2 metre, tots els costats mesuraran dos metres.
4- Polígon equiángulo
Es diu que un polígon és equiángulo quan tots els angles que forma la línia poligonal tancada tenen la mateixa mida.
Tots els quadrats estan conformats per quatre angles rectes (és a dir, angles de 90 °), a part les mesures de l'angle en particular: tant un quadrat de 2 cm x 2 cm com un quadrat de 10 x 10 m tenen quatre angles rectes.
5- Polígon regular
Quan un polígon és equilàter i alhora equiángulo, es considera que aquest és un polígon regular.
A causa de que el quadrat té costats que mesuren el mateix i angles d'igual amplitud, es pot dir que aquest és un polígon regular.
Els quadrats tenen tant costats de la mateixa mesura com angles d'igual amplitud, per la qual cosa es tracta de polígons regulars.
A la imatge anterior, es mostra un quadrat amb quatre costats de 5 cm i quatre angles de 90 °.
6- L'àrea d'un quadrat
L'àrea d'un quadrat és igual a el producte d'un costat per un altre costat. A causa que els dos costats tenen exactament la mateixa mesura, es pot simplificar la fórmula dient que l'àrea d'aquest polígon és igual a un dels seus costats a el quadrat, és a dir (costat) 2.
Alguns exemples de calcular l'àrea d'un quadrat són:
- Quadrat amb costats de 2 m: 2 mx 2 m = 4 m 2
- Quadrats amb costats de 52 cm: 52 cm x 52 cm = 2704 cm 2
- Quadrat amb costats de 10 mm: 10 mm x 10 mm = 100 mm 2
7- Els quadrats són paral·lelograms
Els paral·lelograms són un tipus de quadrilàter que tenen dos parells de costats paral·lels. Això vol dir que un parell de costats s'enfronta entre si, mentre que el mateix passa amb l'altre parell.
Hi ha quatre tipus de paral·lelograms: els rectangles, els rombes, els romboides i els quadrats.
8- Els angles oposats són congruents i els consecutius són complementaris
Que dos angles siguin congruents vol dir que aquests tenen la mateixa amplitud. En aquest sentit, com un quadrat tenen tots els angles de la mateixa amplitud, es pot dir que els angles oposats són congruents.
Per la seva banda, el fet que dos angles consecutius siguin complementaris vol dir que la suma d'aquests dos és igual a un angle pla (aquell que té una amplitud de 180 °).
Els angles d'un quadrat són angles rectes (de 90 °), pel que la seva suma dóna 180 °.
9- Es construeixen a partir d'una circumferència
Per construir un quadrat, es dibuixa una circumferència. Posteriorment, es procedeix a traçar dos diàmetres sobre aquesta circumferència; aquests diàmetres es han de ser perpendiculars, formant una creu.
Un cop traçats els diàmetres, tindrem quatre punts en els quals els segments de recta tallen la circumferència. Si s'uneixen aquests quatre punts, es tindrà com a resultat un quadrat.
10- Els diagonals es tallen al punt mitjà
Els diagonals són línies rectes que es tracen d'un angle a un altre que li és oposat. En un quadrat, es poden traçar dues diagonals. Aquestes diagonals es creuaran en el punt mig de l'quadrat.
A la imatge, les línies de punts representen les diagonals. Com es pot apreciar, aquestes rectes es creuen exactament en el mitjà de l'quadrat.
referències
- Square. Recuperat el 17 de juliol de 2017, de en.wikipedia.org
- Square and its properties. Recuperat el 17 de juliol de 2017, de mathonpenref.com
- Properties of Rhombuses, Rectangels and Squares. Recuperat el 17 de juliol de 2017, de dummies.com
- The properties of a square. Recuperat el 17 de juliol de 2017, de coolmth.com
- Square. Recuperat el 17 de juliol de 2017, de onlinemschool.com
- Properties of Squares. Recuperat el 17 de juliol de 2017, de brlliant.org.