- Els fluids i les seves interessants propietats
- Càlcul de la pressió
- Com calcular el gradient de pressió?
- Factor de conversió de densitat
- referències
El gradient de pressió consisteix en les variacions o diferències de pressió en una direcció donada, que poden ocórrer a l'interior oa la frontera d'un fluid. Al seu torn la pressió és la força per unitat d'àrea que exerceix un fluid (líquid o gas) sobre les parets o frontera que el conté.
Per exemple, en una piscina plena d'aigua hi ha un gradient de pressió positiu en la direcció vertical cap avall, perquè la pressió augmenta amb la profunditat. Cada metre (o centímetre, peu, polzada) de profunditat, la pressió creix linealment.
En l'extracció de petroli, el gradient de pressió és una quantitat molt important. Font: pixabay.com
No obstant això, en tots els punts situats a un mateix nivell, la pressió és la mateixa. Per tant, en una piscina el gradient de pressió és nul (zero) en la direcció horitzontal.
En la indústria petroliera, el gradient de pressió és molt important. Si la pressió en el fons de la perforació és més gran que en la superfície, llavors el petroli sortirà fàcilment. Altrament caldria crear la diferència de pressió artificialment, ja sigui per bombament o injecció de vapor.
Els fluids i les seves interessants propietats
Un fluid és qualsevol material l'estructura molecular li permeti fluir. Els enllaços que mantenen cohesionades a les molècules de l'fluid no són tan forts com en el cas dels sòlids. Això els permet oposar menor resistència a la tracció i per tant flueixen.
Aquesta circumstància s'aprecia observant que els sòlids mantenen una forma fixa, mentre que els fluids, com ja es va dir, adopten en major o menor grau la de l'recipient que els conté.
Els gasos i els líquids es consideren fluids perquè es comporten d'aquesta manera. Un gas s'expandeix completament fins a ocupar el volum de l'recipient.
Els líquids per la seva banda, no arriben a tant, ja que posseeixen un volum determinat. La diferència està en que els líquids poden considerar incompressibles, mentre que els gasos no.
Sota pressió, un gas es comprimeix i s'adapta fàcilment ocupant tot el volum disponible. Quan la pressió augmenta, el seu volum disminueix. En el cas d'un líquid, la seva densitat -donada pel quocient entre la massa i la volum-, es manté constant en un ampli rang de pressió i temperatura.
Aquesta última acotació és important ja que en realitat, gairebé qualsevol substància pot comportar-se com un fluid sota determinades condicions de temperatura i pressió extremes.
A l'interior de la terra on les condicions poden considerar extremes, les roques que en la superfície serien sòlides, es fonen en el magma i poden fluir fins a sortir a la superfície, en forma de lava.
Càlcul de la pressió
Per trobar la pressió exercida per una columna d'aigua o qualsevol altre fluid, sobre el pis de l'recipient, es considerarà que el fluid té les següents característiques:
- La seva densitat és constant
- és incompressible
- Està en condicions d'equilibri estàtic (repòs)
Una columna de fluid en aquestes condicions, exerceix una força sobre el fons de l'recipient que el conté. Aquesta força és equivalent al seu pes W:
La densitat normalment es mesura en quilograms / metres cúbics (kg / m 3) o lliures per galó (PPG)
La pressió hidrostàtica P es defineix com el quocient entre la força exercida perpendicularment sobre una superfície i l'àrea A d'aquesta:
Pressió = Força / Àrea
A l'substituir el volum de la columna de fluid V = àrea de la base x altura de la columna = Az, l'equació de la pressió queda:
La pressió és una quantitat escalar, les unitats en el sistema internacional de mesura són Newton / metre 2 o Pascals (Pa). Les unitats de sistema britànic s'utilitzen molt, sobretot en la indústria petroliera: lliures per polzada quadrada (psi).
L'equació anterior mostra que els líquids més densos exerciran més pressió. I que la pressió és més gran com més petita és la superfície sobre la qual s'exerceix.
A l'substituir el volum de la columna de fluid V = àrea de la base x altura de la columna = Az, l'equació de la pressió es simplifica:
L'equació anterior mostra que els líquids més densos exerciran més pressió. I que la pressió és més gran com més petita és la superfície sobre la qual s'exerceix.
Com calcular el gradient de pressió?
L'equació P = ρgz indica que la pressió P de la columna de fluid augmenta linealment amb la profunditat z. Per tant, una variació Ap de la pressió, estarà relacionada amb una variació de la profunditat Δz de la següent manera:
Factor de conversió de densitat
Les unitats de el sistema anglès s'utilitzen molt en la indústria petroliera. En aquest sistema les unitats de el gradient de pressió són psi / peu o psi / ft. Altres unitats convenients són bar / metre. Per a la densitat s'utilitza molt la lliura per galó o PPG.
Els valors de la densitat i de el pes específic de qualsevol fluid, s'han determinat experimentalment per a diverses condicions de temperatura i pressió. Es troben disponibles en taules de valors
Per trobar el valor numèric de el gradient de pressió entre diferents sistemes d'unitats, cal utilitzar factors de conversió que portin de la densitat, directament a l'gradient.
El factor de conversió 0,052 és el que s'utilitza en la indústria petroliera per passar d'una densitat en PPG a un gradient de pressió en psi / ft. D'aquesta manera, el gradient de pressió es calcula així:
referències
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 2. Mèxic. Cengage Learning Editors. 367-372.
- Well Control School Manual. Capítol 01 Principis de la pressió.