GONIÒMETRE: HISTÒRIA, PARTS, FUNCIONAMENT, USOS, TIPUS - FÍSICA - 2025

El goniòmetre és l'aparell utilitzat per mesurar angles formats per dues visuals. El nom prové de dues paraules gregues: gonios, que significa angle i metres, en referència a el fet de mesurar. D'allí deriva també la goniometria, que és la ciència del mesurament dels angles.

Les quantitats angulars són part important de disciplines com l'astronomia, la topografia, la geologia, la medicina, la mineralogia, l'arquitectura, l'enginyeria i moltes més. D'ara, distàncies, forces i nombroses propietats físiques tenen angles involucrats, pel que la seva mesura és rellevant.

Figura 1. Goniòmetre universal. Font: F. Zapata,

història

En temps remots, algú va tenir la idea de dividir la circumferència en 360 parts iguals, anomenades graus. Però no va ser sinó fins 1538 que el metge holandès Gemma Frisius va desenvolupar per primera vegada un goniòmetre, un instrument derivat de l'astrolabi (dispositiu emprat en mesurar les elevacions o depressions d'un objecte).

Ja que un angle es defineix com la regió entre dues semirectes amb un punt comú, que pot ser el centre d'aquesta circumferència, una forma de determinar la mesura d'aquesta regió, és utilitzant una circumferència graduada.

Així que el disseny bàsic és un cercle pla, graduat amb una escala de 360 ​​º o mitjà cercle, amb 180 º. Un transportador senzill de plàstic, com els que es fan servir a l'escola, és un goniòmetre molt bàsic, si ens atenim a la definició.

El transportador és capaç de mesurar angles sobre una superfície plana, com un paper o un tauler. Així que el seu rang de moviment és més aviat limitat.

El goniòmetre és més sofisticat que un transportador simple. Alguns incorporen un nonio, per a una major precisió en la mesura, i reglillas per mesurar distàncies. A més posseeixen braços per ubicar sobre superfícies no planes.

Per això hi ha moltes varietats de goniòmetres, l'ús depèn de l'àrea en què fa servir. Quant als materials de fabricació, generalment són lleugers i resistents, com plàstic, acer aliat i alumini.

Per a què serveix el goniòmetre?

Com hem dit, el goniòmetre serveix per mesurar angles en gran varietat de situacions, per exemple els angles que fan les articulacions de el cos, que són un indicatiu de la seva mobilitat. Igualment, en construcció cal mesurar els angles en sostres, parets, portes i multitud d'elements.

Això per esmentar només algunes aplicacions, ja que són gairebé infinites, atès que els angles són entitats omnipresents en tot el que ens envolta.

sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal consisteix a dividir la circumferència en 360 parts iguals anomenades graus (º). Al seu torn, cada grau està dividit en minuts (') i un minut ho està en 60 segons ('').

Aquest sistema s'aplica per als angles i també és molt familiar com a mesura de el temps. En el que segueix ens referirem exclusivament als angles.

Quan un angle ve expressat en graus, minuts i segons, es diu que està expressat en mesura complexa. Però si s'escull deixar tot en graus i fraccions de grau, llavors es tracta d'una mesura simple.

Per exemple un angle que mesura 25 º 38' 12'' està en mesura complexa, però el mateix angle en mesura simple és 25.64 º. La majoria de les calculadores científiques fan la conversió entre una i altra ràpidament.

Parts

Goniòmetre simple o tradicional

Un goniòmetre senzill com el que es mostra en l'esquema següent consta de:

- Una part semicircular que conté l'escala graduada que des de 0 a 180º.

- El cos, una peça que ocupa un diàmetre, sobre la qual es recolza el semicercle amb l'escala.

- La làmina que acaba en una agulla indicadora per a la lectura.

Figura 2. Parts d'un goniòmetre bàsic. Font: F. Zapata.

Goniòmetre de precisió

Una versió més sofisticada és el goniòmetre de precisió, que té una regla lliscant fixa a el braç articulat de l'goniòmetre.

El braç articulat va sobre el disc giratori, mateix que conté un nonio o vernier, i gira sobre el disc fix que té l'escala principal graduada en un unitats de 1r.

Adherit a el disc fix hi ha la regla fixa, que té una superfície de referència en on es recolza la peça a la qual es mesurarà l'angle.

Figura 3. Goniòmetre de precisió i les seves parts. Font: F. Zapata.

funcionament

Tots les varietats de goniòmetre tenen el mateix principi de funcionament, vegem:

El nonio, que va sobre el disc giratori, posseeix una escala graduada tant a la dreta com a l'esquerra, el que permet fer mesuraments tant en sentit horari com en sentit antihorari.

Ressenyar que la resolució o apreciació d'aquest tipus de goniòmetre és de 5 min d'arc, que es demostra numèricament més endavant.

Al centre de l'goniòmetre hi ha un cargol que serveix alhora com a eix de gir i fixador de la posició angular. Alguns goniòmetres de precisió tenen un roda addicional, per controlar el gir fi, de manera que pugui ser ajustat més precisament a la peça a mesurar.

Aquesta peça es col·loca entre la regla variable i la regla fixa o esquadra. Tant el goniòmetre com la peça ja posicionada es miren el contrallum, per assegurar-se que l'ajust sigui perfecte.

Una vegada que ha desaparegut qualsevol pas de llum entre la peça i la superfície de referència de la regla o esquadra, es procedeix a fixar la posició amb el fixador d'articulació o cargol de fixació. Finalment s'efectua la mesura, els passos es detallen a continuació:

Com es fa servir el goniòmetre?

Per utilitzar el goniòmetre s'encunya l'objecte l'angle d'inclinació es desitja mesurar, entre la làmina i el disc de l'goniòmetre, tal com es mostra a la figura 4. Allà s'ha assenyalat l'angle a mesurar en color fúcsia.

Figura 4. Forma de mesurar un angle amb un goniòmetre bàsic. font: F. Zapata.

S'han traçat paral·leles verds i blaus sobre la imatge, per guiar el lector. L'angle fúcsia és oposat pel vèrtex a l'angle de color groc. Quan es tenen angles oposats pel vèrtex aquests mesuren igual.

L'angle en groc mesura el mateix que l'ataronjat, ja que estan compresos entre les rectes verdes i blaves, que són paral·leles. Un cop convençuts d'això, la lectura es fa immediatament observant l'indicador de la làmina.

L'angle de la peça a mesurar és un angle agut i la lectura es fa d'esquerra a dreta. A la imatge ampliada es llegeixen 48º.

Figura 5. Ampliar de la mesura. Font: F. Zapata.

Naturalment, les lectures poden fer-se de dreta a esquerra, ja que per això hi ha una escala doble. Fer-ho en un sentit o en un altre depèn de l'objecte que es vagi a mesurar.

Error d'apreciació

Tots els instruments de mesura tenen una apreciació, que és la menor divisió de l'escala, i qualsevol mesura que es faci, ja sigui amb el goniòmetre o amb qualsevol altre, sempre estarà afectada d'error.

Per exemple, en el goniòmetre simple que acabem de veure, la menor divisió correspon a 1r.

El màxim error que es pot cometre en un mesurament feta amb aquest goniòmetre és de més o menys l'apreciació. D'acord a això, la lectura de l'exemple s'expressa com:

En general, l'apreciació d'una escala com aquesta es calcula seleccionant dues lectures arbitràries, i comptant el nombre de divisions entre elles, així:

Lectures amb el goniòmetre de precisió

El goniòmetre de precisió disposa d'un nonio: una segona escala col·locada sobre un disc mòbil i que es pot desplaçar sota de l'escala principal. El nonio permet fer lectures més fines.

Com sempre, la mesura feta amb l'escala principal resulta en graus i es pot fer en sentit horari (d'esquerra a dreta) o sentit antihorari (de dreta a esquerra), segons la conveniència.

La lectura en l'escala principal es porta a terme amb el procediment descrit en l'apartat anterior. El 0 de el nonio actua d'indicador en aquest cas.

Ara anem a la lectura final amb el nonio, que ens donarà els minuts. Cada divisió equival a 5 '(minuts angulars) i es pot llegir així mateix d'esquerra a dreta o dreta a esquerra.

Per trobar la mesura s'ha de seleccionar la línia de l'nonio que millor coincideixi amb alguna de les línies de l'escala fixa, i aquesta serà la fracció en graus que cal afegir per tenir la lectura completa.

Exemple de lectura 1

Com a exemple vegem la lectura de la figura, feta en sentit antihorari. El 0 de el nonio indica 64º (línia verda).

Figura 6. Exemple de lectura de dreta a esquerra. Font: F. Zapata.

Ara vegem la línia de l'nonio que coincideix millor amb alguna de les línies principals. A la figura s'ha ressaltat en fúcsia. Coincideix amb la divisió número 30 en l'escala de l'nonio. Llavors el nostre angle mesura:

Pel que fa a l'apreciació d'aquest goniòmetre, depèn no només de l'escala principal, sinó de l'nonio. Els goniòmetres solen tenir nonios de 12 o 24 divisions en cada meitat. El de l'exemple té 12.

Es calcula de la següent manera:

En aquest cas, la menor divisió és 1º = 60 ', i les divisions són 12:

Per tant la lectura es reporta d'aquesta manera:

Exemple de lectura 2

Ara provem amb una lectura feta en sentit horari.

Figura 7. Lectura de l'goniòmetre presa d'esquerra a dreta. Font: F. Zapata.

El 0 de l'nònius coincideix amb 42º (color taronja), mentre que la divisió de l'nonio que millor coincideix amb alguna de les divisions en l'escala principal (color blau turquesa) correspon a 20'. Per tant l'angle mesurat és:

El lector pot preguntar-se què passa si cap divisió coincideix exactament. Quan el 0 de l'nònius quedi enmig de dues divisions principals, es pren la divisió més pròxima a l'0 com la lectura dels graus. La resta de la mesura es fa com ja es va descriure

Sempre queda a criteri de la persona que realitza el mesurament, seleccionar les divisions que millor coincideixen. Dues persones que realitzen la mateixa mesura poden discrepar, però gairebé sempre pel que fa a la mesura fina.

Tipus de goniòmetre

goniòmetre universal

N'hi ha de múltiples dissenys. El que es mostra a la figura 8 consta de dues regles de plàstic o de metall girades que giren juntament amb un semicercle graduat. L'objecte l'angle es desitja mesurar, es col·loca entre les regles i es llegeix en el semicercle graduat.

El goniòmetre mostrat s'utilitza molt per determinar l'amplitud de moviment articular, o distància que recorre una articulació des de la seva posició natural fins al seu màxim moviment.

Figura 8. Goniòmetre dels que fan servir en medicina per mesurar la capacitat de moviment de les articulacions. Font: Wikimedia Commons. Font: Voxymoron

electrogoniòmetres

És un instrument que transforma l'angle a mesurar en un impuls elèctric. S'utilitza molt per mesurar el rang de moviment de les articulacions.

Goniòmetre de bombolla

Com el seu nom indica, compta amb una bombolla d'anivellament, generalment situada a la fin d'un dels braços. Ja que molts mesuraments necessiten d'alinear aquest braç amb l'horitzontal, això permet lectures més fiables.

referències

1. Calduch, E. Pràctiques de Laboratori. Enginyeria de Processos de Fabricació. Universitat de Catalunya. 20-22.
2. Com funciona. Com funciona un goniòmetre. Recuperat de: como-funciona.co.
3. Díaz de el Castell, F. Metrologia Dimensional. UNAM. Facultat d'Estudis Superiors Cuautitlán. Recuperat de: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyclopaedia Britannica. Goniometer. Recuperat de: britannica.com
5. Junta d'Andalusia. Metrologia. Recuperat de: juntadeandalucia.es.
6. Lleis i fórmules matemàtiques. Sistemes de mesura d'angles. Recuperat de: ingemecanica.com.
7. Goniometer. Recuperat de: google.com.