FORÇA DE CISALLAMENT: FORCES DE SUPERFÍCIE I MÀSSIQUES - FÍSICA - 2025

La força de cisallament és una força composta que es caracteritza per ser paral·lela a la superfície sobra la qual s'exerceix i tendeix a dividir el cos, desplaçant entre si les seccions que resulten de el tall.

Esquemàticament està representada a la figura 1, en la qual es mostra una força tallant aplicat sobre dos punts diferents d'un llapis de fusta. La força tallant requereix al seu torn de dues forces paral·leles i oposades, que depenent de la seva intensitat, són capaços de deformar a el llapis o definitivament fracturar.

Figura 1. la força de cisallament aplicada amb les mans provoca la ruptura de l'llapis. Font: Pixabay.

Llavors, encara que es parli de la força de cisallament en singular, en realitat s'apliquen dues forces, ja que la força de cisallament és una força composta. Aquestes forces consten de dues forces (o més, en casos complexos) aplicades en diferents punts d'un objecte.

Dues forces de la mateixa magnitud i sentit contrari, però amb línies d'acció paral·leles, constitueixen un parell de forces. Els parells no proporcionen translació als objectes, ja que la seva resultant és nul·la, però sí proporcionen un torque net.

Amb un parell es fan rotar objectes com el volant d'un vehicle, o es poden deformar i trencar, com en el cas de l'llapis i de la taula de fusta mostrada a la figura 2.

Figura 2. La força de cisallament divideix una barra de fusta en dues seccions. Cal observar que les forces són tangencials a la secció transversal de la fusta. Font: F. Zapata.

Forces de superfície i forces màssiques

Les forces compostes formen part de les anomenades forces de superfície, justament perquè s'apliquen a la superfície dels cossos i no estan relacionades de cap manera amb la seva massa. Per aclarir el punt comparem aquestes dues forces que actuen freqüentment sobre els objectes: el pes i la força de fregament.

La magnitud de l'pes és P = mg i com depèn de la massa de el cos, no és una força de superfície. Es tracta d'una força màssica, i el pes és l'exemple més característic.

Ara bé, el fregament depèn de la naturalesa de les superfícies de contacte i no de la massa de el cos sobre el qual actua, per tant és un bon exemple de les forces superficials d'aparició freqüent.

Forces simples i forces compostes

Les forces superficials poden ser simples o compostes. Ja hem vist un exemple de força composta en la força de cisallament, i per la seva banda, el fregament es representa com una força simple, ja que n'hi ha prou amb una sola fletxa per representar-lo en el diagrama de cos aïllat de l'objecte.

Les forces simples s'encarreguen d'imprimir canvis a el moviment d'un cos, per exemple sabem que la força de frec cinètic entre un objecte en moviment i la superfície sobre la qual es mou, resulta en una reducció de velocitat.

A contra, les forces compostes tendeixen a deformar els cossos i en el cas de les cisalles o cizalladuras, el resultat final pot ser un tall. Altres forces de superfície com ara la tensió o la compressió, allarguen o comprimeixen a el cos sobre el qual actuen.

Cada vegada que es talla el tomàquet per a la preparar la salsa o s'empra una tisora ​​per seccionar un full de paper, s'apliquen els principis descrits. Les eines de tall solen tenir dues fulles de metall afilades perquè apliquin la força de cisallament sobre la secció transversal de l'objecte que es vol trossejar.

Figura 3. La força de cisallament en acció: una de les forces l'aplica el full de l'ganivet, l'altra és la normal exercida per la taula de picar. Font: Fotografia de menjar creat per katemangostar - freepik.es

Esforç de cisallament

Els efectes de la força de cisallament depenen de la magnitud de la força i de l'àrea sobre la qual actua, per això en enginyeria s'utilitza molt el concepte d'esforç de cisallament, el qual té en compte tant la força com l'àrea.

Aquest esforç té altres accepcions com ara esforç tallant o esforç de tall i en construccions civils és summament important considerar-lo, ja que moltes falles en les estructures provenen de l'actuació de les forces tallants.

La seva utilitat es comprèn immediatament a l'considerar la següent situació: suposem que es tenen dos barres de el mateix material però diferent gruix que es sotmeten a forces cada vegada més grans fins trencar-los.

Resulta evident que per trencar la barra més gruixuda cal aplicar més força, però l'esforç és el mateix per a qualsevol barra que tingui la mateixa composició. Assaigs com aquest són freqüents en enginyeria, donada la importància que té la selecció de l'material adequat perquè l'estructura projectada funcioni de manera òptima.

L'esforç i la deformació

Matemàticament, si es denota a l'esforç de cisalla com τ, de la magnitud de la força aplicada com F i a l'àrea sobre la qual actua com A, es té l'esforç tallant mitjana:

A l'ésser el quocient entre força i àrea, la unitat de l'esforç en el Sistema Internacional és el newton / m ², anomenat Pascal i abreujat com Pa. En el sistema anglès s'utilitzen la lliura-força / peu ² i la lliura-força / polzada ².

Ara bé, en molts casos l'objecte sotmès a l'esforç de cisalla es deforma i després recupera la seva forma original sense arribar a trencar-se, una vegada que l'esforç hagi deixat d'actuar. Suposem que la deformació consisteix en un canvi de longitud.

En aquest cas l'esforç i la deformació són proporcionals, per tant es pot plantejar el següent:

El símbol α significa "proporcional a" i pel que fa a la deformació unitària, se la defineix com el quocient entre el canvi de longitud, a el qual es dirà ΔL i la longitud original, denominada L _o. D'aquesta manera:

El mòdul de cisallament

A l'ésser un quocient entre dues longituds, la deformació unitària no té unitats, però a l'col·locar el símbol d'igualtat, la constant de proporcionalitat ha de proveir-les. Trucant G a aquesta constant:

G rep el nom de mòdul de cisallament o mòdul de tall. Té unitats de Pascal en Sistema Internacional i el seu valor depèn de la naturalesa de l'material. És possible determinar al laboratori tals valors, assajant l'acció de diferents forces sobre mostres de composició variada.

Quan es requereix determinar la magnitud de la força de cisallament a partir de l'equació anterior, només cal substituir la definició d'esforç:

Les forces tallants són molt freqüents i els seus efectes han de ser presos en compte en nombrosos aspectes de la ciència i la tecnologia. En les construccions apareixen en els punts de suport de les bigues, poden sorgir durant un accident i trencar un os i la seva presència és capaç d'alterar el funcionament d'una maquinària.

Actuen a gran escala sobre l'escorça terrestre causant fractures a les roques i accidents geològics, gràcies a l'activitat tectònica. Per tant també són responsables de modelar contínuament a l'planeta.

referències

1. Beer, F. 2010. Mecànica de materials. 5ta. Edició. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mecànica de Materials. Alfaomega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 ^{t th} Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Mecànica de materials. 6ta. Edició. Pearson Educació. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Apunts de Física General. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Shear Stress. Recobrat de: en.wikipedia.org.