- càlcul
- Equació de continuïtat
- Principi de Bernoulli
- Què afecta el flux volumètric?
- Mètode senzill de mesurar el flux volumètric
- referències
El flux volumètric permet determinar el volum de fluid que travessa una secció de conducte i ofereix una mesura de la velocitat amb la qual es desplaça el fluid pel mateix. Per tant, la seva mesura és especialment interessant en àmbits tan diversos com la indústria, la medicina, la construcció i la recerca, entre d'altres.
No obstant això, mesurar la velocitat d'un fluid (ja sigui un líquid, un gas o una barreja de tots dos) no és tan senzill com ho pot ser mesurar la velocitat de desplaçament d'un cos sòlid. Per tant, passa que per conèixer la velocitat d'un fluid es fa necessari conèixer el seu cabal.
D'aquesta i moltes altres qüestions relacionades amb els fluids s'ocupa la branca de la física coneguda com a mecànica de fluids. El cabal es defineix com què tant fluid travessa una secció d'un conducte, tant si es tracta d'una canonada, un oleoducte, un riu, una cadena, un conducte sanguini, etc., tenint en compte una unitat temporal.
Usualment es calcula el volum que travessa una àrea determinada en una unitat de temps, també anomenat flux volumètric. També es defineix la massa o el flux màssic que travessa una àrea determinada en un moment específic, encara que s'utilitza amb menys freqüència que el flux volumètric.
càlcul
El cabal volumètric es representa per la lletra Q. Per als casos en què el flux es desplaça perpendicularment a la secció de l'conductor, es determina amb la següent fórmula:
Q = A = V / t
En aquesta fórmula A és la secció de l'conductor (és la velocitat mitjana que té el fluid), V és el volum it el temps. Atès que en el sistema internacional l'àrea o secció de l'conductor es mesura en m 2 i la velocitat en m / s, el cabal es mesura m 3 / s.
Per als casos en què la velocitat d'el desplaçament de l'fluid creï un angle θ amb la direcció perpendicular a la secció de superfície A, l'expressió per determinar el cabal és la següent:
Q = A cos θ
Aquesta és conseqüent amb l'equació anterior, ja que quan el cabal és perpendicular a l'àrea A, θ = 0 i, per tant, cos θ = 1.
Les equacions anteriors només són certes si la velocitat de el fluid és uniforme i si l'àrea de la secció és plana. En cas contrari, el flux volumètric es calcula mitjançant la següent integral:
Q = ∫∫ s vostè S
En aquesta integral dS és el vector superfície, determinat per la següent expressió:
dS = n dS
Allà, n és el vector unitari normal a la superfície de l'conducte i dS un element diferencial de superfície.
Equació de continuïtat
Una característica dels fluids incompressibles és que es conserva la massa de el fluid per mitjà de dues seccions. Per això es compleix l'equació de continuïtat, la qual estableix la següent relació:
ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2
En aquesta equació ρ és la densitat de l'fluid.
Per als casos de règims en flux permanent, en els quals la densitat és constant i, per tant, es compleix que ρ 1 = ρ 2, es redueix a la següent expressió:
A 1 V 1 = A 2 V 2
Aquesta equival a afirmar que el cabal es conserva i, per tant:
Q 1 = Q 2.
De l'observació de l'anterior es dedueix que els fluids s'acceleren quan arriben a una secció més estreta d'un conducte, mentre que redueixen la seva velocitat quan arriben a una secció més ampla d'un conducte. Aquest fet té interessants aplicacions pràctiques, ja que permet jugar amb la velocitat de desplaçament d'un fluid.
Principi de Bernoulli
El principi de Bernoulli determina que per a un fluid ideal (és a dir, un fluid que no té ni viscositat ni fregament) que es desplaça en règim de circulació per un conducte tancat es compleix que la seva energia roman constant al llarg de tot el seu desplaçament.
Al final, el principi de Bernoulli no és altra cosa que la formulació de la Llei de conservació de l'energia per al flux d'un fluid. Així, l'equació de Bernoulli es pot formular de la següent manera:
h + v 2 / 2g + P / ρg = constant
En aquesta equació h és l'altura i g és l'acceleració de la gravetat.
En l'equació de Bernoulli es té en compte l'energia d'un fluid en qualsevol moment, energia que consta de tres components.
- Un component de caràcter cinètic que inclou l'energia, deguda a la velocitat amb què es desplaça el fluid.
- Un component generat pel potencial gravitatori, com a conseqüència de l'altura a la qual es troba el fluid.
- Un component de l'energia de flux, que és l'energia que posseeix un fluid a causa de la pressió.
En aquest cas, l'equació de Bernoulli s'expressa de la següent forma:
h ρ g + (v 2 ρ) / 2 + P = constant
Lògicament, en el cas d'un fluid real l'expressió de l'equació de Bernoulli no es compleix, ja que en el desplaçament de el fluid es produeixen pèrdues per fregament i cal recórrer una equació més complexa.
Què afecta el flux volumètric?
El flux volumètric es veurà afectat si hi ha una obstrucció en el conducte.
A més, el cabal volumètric també pot canviar per efecte de les variacions de temperatura i de la pressió en el fluid real que es desplaça per un conducte, especialment si aquest és un gas, ja que el volum que ocupa un gas varia en funció de la temperatura i la pressió a què es troba.
Mètode senzill de mesurar el flux volumètric
Un mètode realment senzill per mesurar el flux volumètric consisteix a deixar que un fluid flueixi dins d'un tanc de mesura durant un període de temps determinat.
Aquest mètode generalment no és molt pràctic, però la veritat és que és extremadament senzill i molt il·lustratiu per entendre el significat i la importància de conèixer el cabal d'un fluid.
D'aquesta manera, es deixa que el fluid flueixi dins d'un tanc de mesura durant un període de temps, es mesura el volum acumulat i es divideix el resultat obtingut entre el temps transcorregut.
referències
- Cabal (Fluid) (nd). En Wikipedia. Recuperat el 15 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
- Volumetric flow rate (nd). En Wikipedia. Recuperat el 15 d'abril, 2018, des en.wikipedia.org.
- Engineers Edge, LLC. «Fluid Volumetric Flow Rate Equation». Engineers Edge
- Mott, Robert (1996). «1». Mecànica de fluids aplicada (4a edició). Mèxic: Pearson Educació.
- Batchelor, GK (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.
- Landau, LD; Lifshitz, EM (1987). Fluid Mechanics. Course of Theoretical Physics (2nd ed.). Pergamon Press.