FILTRES ACTIUS: CARACTERÍSTIQUES, DE PRIMER I SEGON ORDRE - TECNOLOGIA - 2026

Els filtres actius són aquells que compten amb fonts controlades o elements actius, com per exemple, amplificadors operacionals, transistors o tubs de buit. A través d'un circuit electrònic, un filtre permet complir amb la modelització d'una funció de transferència que canviï el senyal d'entrada i doni un senyal de sortida d'acord amb el disseny.

La configuració d'un filtre electrònic sol ser selectiva i el criteri de selecció és la freqüència del senyal d'entrada. Causa de l'anterior, depenent de el tipus de circuit (en sèrie o en paral·lel) el filtre permetrà el pas de certs senyals i bloquejarà el pas de la resta.

D'aquesta manera, el senyal de sortida es caracteritzarà per estar depurada segons els paràmetres de disseny de circuit que constitueix el filtre.

Característiques

- Els filtres actius són filtres analògics, el que implica que modifiquen un senyal analògic (entrada) en funció de les components de freqüència.

- Gràcies a la presència de components actius (amplificadors operacionals, tubs de buit, transistors, etc.), aquest tipus de filtres incrementa una secció o tot el senyal de sortida, pel que fa al senyal d'entrada.

Això es deu a l'amplificació d'energia per l'ús d'amplificadors operacionals (OPAMS). L'anterior facilita l'obtenció de ressonància i un elevat factor de qualitat, sense necessitat d'utilitzar inductors. Per la seva banda, el factor de qualitat -també conegut com a factor Q- és una mesura de l'agudesa i eficiència de la ressonància.

- Els filtres actius poden combinar components actius i passius. Aquests últims són els components bàsics dels circuits: resistències, condensadors i inductors.

- Els filtres actius permeten realitzar connexions en cascada, estan configurats per amplificar senyals i permeten la integració entre dues o més circuits en cas de ser necessari.

- En cas que el circuit compti amb amplificadors operacionals, la tensió de sortida de l'circuit està limitada per la tensió de saturació d'aquests elements.

- Depenent de l'tipus de circuit, i dels valors nominals dels elements actius i passius, el filtre actiu pot dissenyar per a proporcionar una impedància d'entrada alta i una impedància de sortida petita.

- La fabricació dels filtres actius és econòmica en comparació amb un altre tipus de muntatges.

- Per operar, els filtres actius requereixen d'una font d'alimentació, preferiblement simètrica.

Filtres de primer ordre

Els filtres de primer ordre s'empren per atenuar els senyals que es trobin per dalt o per sota de l'grau de rebuig, en múltiples de 6 decibels cada vegada que es duplica la freqüència. Aquest tipus de muntatges sol estar representat per la següent funció de transferència:

A l'desglossar el numerador i el denominador de l'expressió, s'ha de:

- N (jω) és un polinomi de grau ≤ 1

- t és l'invers de la freqüència angular de l'filtre

- W _c és la freqüència angular de l'filtre, i ve donada per la següent equació:

En aquesta expressió f _c és la freqüència de tall de l'filtre.

La freqüència de tall és aquella freqüència límit de l'filtre per a la qual es indueix una atenuació del senyal. Depenent de la configuració de l'filtre (pas baix, pas alt, passa bandes o elimina bandes), l'efecte de el disseny de l'filtre es presenta, precisament, a partir de la freqüència de tall.

En el cas particular dels filtres de primer ordre, aquests només poden ser pas baix o pas alt.

Filtres pas sota

Aquest tipus de filtres permet el pas de les freqüències més baixes, i atenua o suprimeix les freqüències superiors a la freqüència de tall.

La funció de transferència per als filtres pas baix és la següent:

La resposta d'amplitud i fase d'aquesta funció de transferència és:

Un filtre pas baix actiu pot complir la funció de disseny emprant resistències d'entrada i de descàrrega a terra, juntament amb amplificadors operacionals i configuracions de resistències i condensadors en paral·lel. A continuació es presenta un exemple de circuit actiu pas baix inversor:

Els paràmetres de la funció de transferència per a aquest circuit són:

Filtres passa alt

Per la seva banda, els filtres pas alt tenen un efecte contrari, en comparació amb els filtres pas baix. És a dir, aquest tipus de filtres atenua les freqüències baixes i deixa passar les freqüències altes.

Fins i tot, depenent de la configuració de l'circuit, els filtres actius pas alt poden amplificar els senyals si compten amb amplificadors operacionals especialment disposats amb aquesta finalitat. La funció de transferència d'un filtre pas alt actiu de primer ordre és la següent:

La resposta en amplitud i en fase d'el sistema és:

Un filtre pas alt actiu fa servir resistències i condensadors en sèrie a l'entrada de l'circuit, així com una resistència en el camí de descàrrega a terra, per complir la funció d'impedància de retroalimentació. A continuació es presenta un exemple de circuit actiu pas alt inversor:

Els paràmetres de la funció de transferència per a aquest circuit són:

Filtres de segon ordre

Els filtres de segon ordre solen obtenir-se a l'realitzar connexions de filtres de primer ordre en sèrie, per obtenir un muntatge més complex que permeti sintonitzar freqüències de manera selectiva.

L'expressió general per a la funció de transferència d'un filtre de segon ordre és:

A l'desglossar el numerador i el denominador de l'expressió, s'ha de:

- N (jω) és un polinomi de grau ≤ 2.

- W _o és la freqüència angular de l'filtre, i ve donada per la següent equació:

En aquesta equació f _o és la freqüència característica de l'filtre. En cas que es tingui un circuit RLC (resistència, inductor i capacitor en sèrie), la freqüència característica d'el filtre coincideix amb la freqüència de ressonància de l'filtre.

Al seu torn, la freqüència de ressonància és la freqüència en la qual el sistema arriba al seu màxim grau d'oscil·lació.

- ζ és el factor d'esmorteïment. Aquest factor defineix la capacitat d'el sistema per esmorteir el senyal d'entrada.

Al seu torn, a partir de l'factor d'esmorteïment s'obté el factor de qualitat de l'filtre a través de la següent expressió:

Depenent de el disseny de les impedàncies de l'circuit, els filtres actius de segon ordre poden ser: filtres pas baix, filtres pas alt i filtres passa banda.

aplicacions

Els filtres actius s'empren en xarxes elèctriques amb la finalitat de reduir pertorbacions a la xarxa, a causa de la connexió de càrregues no lineals.

Aquestes pertorbacions poden ser permeadas mitjançant la combinació de filtres actius i passius, i la variació de les impedàncies d'entrada i configuracions RC al llarg de el muntatge.

A les xarxes elèctriques de potència, els filtres actius s'empren per reduir els harmònics de corrent que circulen a través de la xarxa entri filtre actiu i el node de generació d'energia elèctrica.

Així mateix, els filtres actius ajuden a equilibrar les corrents de retorn que circulen a través de l'neutre, i els harmònics associats a aquesta circulació de corrent ia la tensió de el sistema.

En complement, els filtres actius compleixen una excel·lent funció pel que fa a la correcció de l'factor de potència dels sistemes elèctrics interconnectats.

referències

1. Filtres actius (sf). Universitat Nacional Experimental de l'Táchira. Estat Táchira, Veneçuela. Recuperat de: unet.edu.ve
2. Lamich, M. (2001). Filtres Actius: Introducció i Aplicacions. Universitat Politècnica de Catalunya, Espanya. Recuperat de: crit.upc.edu
3. Miyara, F. (2004). Filtres actius. Universitat Nacional de Rosario. Argentina. Recuperat de: fceia.unr.edu.ar
4. Gimenez, M (sf). Teoria de circuits II. Universitat Simón Bolívar. Estat Miranda, Veneçuela. Recuperat de: labc.usb.ve
5. Wikipedia, L'Enciclopèdia Lliure (2017). Filtre actiu. Recuperat de: es.wikipedia.org
6. Wikipedia, L'Enciclopèdia Lliure (2017). Filtre electrònic. Recuperat de: es.wikipedia.org