ESCALES TERMOMÈTRIQUES: FÓRMULES, EXEMPLES, EXERCICIS RESOLTS - FÍSICA - 2025

Les escales termomètriques són aquelles que s'usen en el mesurament de la temperatura, una magnitud escalar que serveix per quantificar l'energia tèrmica d'un sistema. El dispositiu usat per mesurar temperatura, és a dir, un termòmetre, ha d'incorporar una escala per poder fer la lectura.

Per construir una escala apropiada, cal prendre dos punts de referència i dividir l'interval entre ells. Aquestes divisions reben el nom de graus. D'aquesta manera es compara la temperatura de l'objecte que es vol mesurar, que pot ser la temperatura de el cafè, de l'bany o la temperatura corporal, amb la referència marcada en l'instrument.

Figura 1. Termòmetre graduat en escala Celsius. Font: Pixabay.

Les escales de temperatura més utilitzades són les escales Celsius, Fahrenheit, Kelvin i Rankine. Totes són igualment apropiades per a mesurar la temperatura, ja que els punts seleccionats com a referència són arbitraris.

Tant en l'escala Celsius com en l'escala Fahrenheit el zero de l'escala no indica l'absència de temperatura. Per tal motiu són escales relatives. En canvi, per l'escala Kelvin i l'escala Rankine, el 0 representa el cessament de l'activitat molecular, d'allí que siguin considerades escales absolutes.

escala celsius

Aquesta escala va ser inventada per l'astrònom suec de segle XVIII Anders C. Celsius (1701-1744), prop de 1735. Molt intuïtiva, aquesta escala utilitza el punt de congelació i el punt d'ebullició de l'aigua a pressió atmosfèrica normal (1 atm) com a punts de referència.

L'aigua és una substància universal molt apropiada per això, i els seus valors són fàcils d'obtenir en el laboratori.

En l'escala Celsius del punt de congelació de l'aigua és el que correspon a 0 ° C i el punt d'ebullició a 100 ° C, encara que originalment Celsius els havia proposat al revés i més tard es va invertir l'ordre. Entre aquests dos valors de referència hi ha 100 divisions idèntiques, per això de vegades se la coneix com a escala centígrada.

equivalències

Per establir una equivalència entre els graus Celsius i altres escales de temperatura, cal prendre en compte dos aspectes:

-La relació entre l'escala Celsius i l'altra escala és lineal, per tant és de la forma:

i = mx + b

-Cal conèixer els punts de referència de les dues escales.

Exemple: equivalència entre les escales Celsius i Fahrenheit

Sigui T _ºC la temperatura a escala Celsius i T _{º F} la temperatura a l'escala Fahrenheit, per tant:

Se sap que 0 ºC = 32 º F i 100 ° C = 212 º F. Substituïm aquests valors en l'equació anterior i obtenim:

Aquest és un sistema de dues equacions lineals amb dues incògnites, que es pot resoldre per qualsevol dels mètodes coneguts. Per exemple, mitjançant reducció:

________________

Coneixent m, obtenim b per substitució:

Ara substituïm els valors de mib en la nostra equació d'equivalència per obtenir:

T _ºC = (5/9). T _{º F} - (160/9) = (5T _{º F} -160) / 9

Equivalentment: T _{º C} = (5/9). (T _{º F} - 32)

Aquesta equació permet passar graus Fahrenheit a graus Celsius directament, amb només escriure el valor en on apareix T _{º F}.

Exemple: equivalència entre les escales Celsius i Kelvin

S'han realitzat molts experiments per intentar mesurar el zero absolut de temperatura, és a dir el valor per al qual desapareix tota activitat molecular en un gas. Aquesta temperatura es troba prop de -273 ºC.

Sigui T _K la temperatura a kelvin -no s'utilitza la paraula "grau" per a aquesta escala-, l'equivalència és:

És a dir, les escales es diferencien en que l'escala Kelvin no té valors negatius. En la relació Celsius - Fahrenheit, el pendent de la recta val 5/9 i en aquest cas val 1.

Els kelvins i els graus centígrads tenen la mateixa mida, només que l'escala Kelvin, tal com es desprèn de l'anterior, no contempla valors negatius de temperatura.

escala Fahrenheit

Daniel Fahrenheit (1686-1736) va ser un físic d'origen alemany nascut a Polònia. A prop de 1715, Fahrenheit va fabricar un termòmetre amb una escala basada en dos punts de referència escollits arbitràriament. Des de llavors s'usa molt en els països de parla anglesa.

Originalment Fahrenheit va escollir la temperatura d'una barreja de gel i sal per al punt de referència inferior i la va establir com 0 °. Per a l'altre punt va seleccionar la temperatura de el cos humà i la va fixar en 100 graus.

Com era d'esperar, va tenir alguns problemes per determinar quina és la temperatura corporal "normal", perquè aquesta canvia al llarg del dia, o d'un dia per l'altre sense que la persona estigui necessàriament malalta.

Resulta que hi ha persones totalment sanes amb temperatura corporal de 99.1 º F, mentre que per a altres el normal és tenir 98.6 º F. Aquest últim és el valor mitjà per a la població en general.

Així que els punts de referència de l'escala Fahrenheit van haver de canviar per al punt de congelació de l'aigua, que es va establir en 32 º F i el d'ebullició en 212 º F. Finalment, l'escala es va dividir en 180 intervals iguals.

Converteix graus Fahrenheit a graus Celsius

De l'equació mostrada amb anterioritat, se segueix que:

De la mateixa manera podem considerar-ho així: l'escala Celsius té 100 graus, mentre que l'escala Fahrenheit té 180 graus. Llavors, per cada augment o disminució d'1 ºC, es té un augment o una disminució de 1.8 º F = (9/5) º F

exemple

Mitjançant les equacions anteriors, trobar una fórmula que permeti passar de graus Fahrenheit a escala Kelvin:

Sabent que: T _{º C} = T _K - 273 i substituint en l'equació ja deduïda, es té:

T _ºC = T _K - 273

Per tant: T _{º F} = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459.4

escala Kelvin

William Thomson (1824-1907), Lord Kelvin, va proposar una escala sense punts de referència arbitraris. Aquesta és l'escala de temperatura absoluta que porta el seu nom, proposta en 1892. No té valors de temperatura negatius, ja que el 0 absolut és la temperatura més baixa possible.

A la temperatura de 0 K qualsevol moviment de les molècules ha cessat completament. Aquesta és l'escala de el Sistema Internacional (SI), encara que l'escala Celsius és considerada també com a unitat accessòria. Recordem que l'escala Kelvin no utilitza "graus", per això una temperatura qualsevol s'expressa com el valor numèric més la unitat, anomenada "kelvin".

Fins ara no s'ha pogut assolir el zero absolut, però els científics s'han acostat bastant.

En efecte, en els laboratoris especialitzats en baixes temperatures, han aconseguit refredar mostres de sodi a 700 nanokelvin o 700 x 1010 ^-9 kelvin. D'altra banda, cap a l'altre extrem de l'escala, se sap que una explosió nuclear pot generar temperatures de 100 o més milions de kelvin.

Cada kelvin correspon a 1 / 273,16 parts de la temperatura del punt triple de l'aigua. A aquesta temperatura es troben en equilibri les tres fases de l'aigua.

Escala Kelvin i escales Celsius i Fahrenheit

La relació entre les escales Kelvin i Celsius és -redondeando 273,16 a 273-:

De la mateixa manera, per substitució s'obté una relació entre les escales Kelvin i Fahrenheit:

escala Rankine

L'escala Rankine va ser proposada per William Rankine, enginyer nascut a Escòcia (1820-1872). Pioner de la Revolució Industrial, va realitzar grans aportacions a la termodinàmica. En 1859 va proposar una escala de temperatura absoluta, fixant el zero a -459,67 ° F.

En aquesta escala la mida dels graus és el mateix que en l'escala Fahrenheit. L'escala Rankine es denota com R i a l'igual que amb l'escala Kelvin, els seus valors no es denominen graus, sinó Rankine.

D'aquesta manera:

0 K = 0 R = -459,67 ° F = - 273.15 ºC

Resumint, aquí estan les conversions necessàries per anar a l'escala Rankine des de qualsevol de les ja descrites:

Figura 2. Conversions de l'escala de temperatures Rankine. Font: F. Zapata.

escala Réaumur

Una altra escala de temperatures emprada amb anterioritat és l'escala Réaumur, a la qual sí es denota com graus o ºR. Actualment està en desús, encara que es feia servir molt a Europa fins que va ser desplaçada per l'escala Celsius.

Va ser creada per René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) cap a 1731. Les seves referències són: 0 ° R per al punt de congelació de l'aigua i 80 ° R per al punt d'ebullició.

Com s'observa, coincideix amb l'escala Celsius en el zero, però per descomptat no en els altres valors. Es relaciona amb l'escala centígrada mitjançant:

I ja que les temperatures han de coincidir, llavors T _{º C} = T _{º F} = x, se segueix que:

Quan T _ºC = -40 ºC, també T _{º F} = -40 º F

Ejercicio2

El vapor que surt d'una caldera es troba a una temperatura de 610 ºR. Trobar la temperatura en graus Fahrenheit i en graus Celsius.

solució

S'utilitzen les equivalències trobades en la secció de l'escala Réaumur, per tant: T _{º C} = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 ºC = 762.5 ° C.

De seguida es pot convertir aquest valor trobat per passar a graus Fahrenheit, o emprar una altra de les conversions esmentades:

O bé aquesta altra, que dóna el mateix resultat: T _ºR = (4/9) (T _{º F} - 32)

S'aïlla: T _{º F} = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 º F = 1404.5 º F.

Resum de conversions

En resum, el següent quadre facilita les conversions per a totes les escales descrites:

Figura 3. Quadre de conversions per a les escales de temperatura. Font: F. Zapata.

referències

1. Escales de Temperatura. Recuperat de: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Physical Science. McGraw Hill.
4. Wikipedia. Grau Celsius. Recuperat de: es.wikipedia.org
5. Wikipedia. Grau Fahrenheit. Recuperat de: es.wikipedia.org.
6. Wikipedia. Rankine. Recuperat de: es.wikipedia.org.