- Què estudia la dinàmica?
- Partícules, sòlids rígids i mitjans continus
- Les lleis de Newton
- Primera Llei de Newton
- Segona Llei de Newton
- Tercera Llei de Newton
- Principis de conservació
- Conservació de l'energia
- Conservació de la quantitat de moviment
- Conceptes destacats en dinàmica
- inèrcia
- massa
- pes
- Sistemes de referència
- forces fictícies
- acceleració
- Treball i energia
- temes relacionats
- referències
La dinàmica és l'àrea de la mecànica que estudia les interaccions entre els cossos i els seus efectes. S'ocupa de descriure qualitativament i quantitativament, a més de predir com evolucionaran en el temps.
Aplicant els seus principis se sap com es modifica el moviment d'un cos a l'interactuar amb altres, i també si aquestes interaccions ho deformen, ja que és perfectament possible que tots dos efectes es presentin alhora.
Figura 1. Les interaccions sobre el ciclista modifiquen el seu moviment. Font: Pixabay.
Les creences de el gran filòsof grec Aristòtil (384-322 aC) van prevaler com el fonament de la dinàmica en occident per segles. Ell pensava que els objectes es movien a causa d'algun tipus d'energia que els empenyia en una o altra direcció.
També va observar que mentre s'empeny un objecte, aquest es mou a velocitat constant, però quan es deixa d'empènyer, es mou cada vegada més a poc a poc fins aturar-se.
Segons Aristòtil, era necessària l'acció d'una força constant per aconseguir que alguna cosa es mogués a rapidesa constant, però el que passa és que aquest filòsof no comptava amb els efectes de la fricció.
Una altra idea seva era que els objectes més pesats queien més de pressa que els més lleugers. Va ser el gran Galileu Galilei (1564-1642) qui va demostrar amb experiments que tots els cossos cauen amb la mateixa acceleració sense importar la seva massa, menyspreant efectes viscosos.
Però és Isaac Newton (1642-1727), el científic més notable que ha viscut fins ara, a qui es considera pare de la dinàmica moderna i de el càlcul matemàtic, al costat de Gottfried Leibniz.
Figura 2. Isaac Newton en 1682 per Godfrey Kneller. Font: Wikimedia Commons.
Les seves famoses lleis, formulades durant el segle XVII mantenen la mateixa validesa i frescor avui dia. Constitueixen el fonament de la mecànica clàssica, la que veiem i ens afecta cada dia. Sobre aquestes lleis es parlarà en breu.
Què estudia la dinàmica?
La dinàmica estudia la interacció entre els objectes. Quan els objectes interactuen es produeixen canvis en el seu moviment i també deformacions. Una àrea en particular anomenada estàtica, està dedicada a aquells sistemes en equilibri, els que es troben en repòs o amb moviment rectilini uniforme.
Aplicant els principis de la dinàmica és possible predir, mitjançant equacions, quins seran els canvis i l'evolució dels objectes en el temps. Per això s'estableixen alguns supòsits segons el tipus de sistema que es vol estudiar.
Partícules, sòlids rígids i mitjans continus
El model de partícula és el més senzill per començar a aplicar els principis de la dinàmica. S'hi suposa que l'objecte a estudiar té massa, però no dimensions. Per tant una partícula pot ser tan petita com un electró o tan gran com la Terra o el Sol.
Quan es vol observar l'efecte de la mida en la dinàmica, es fa necessari considerar la mida i la forma dels objectes. Un model que pren això en compte és el de l'sòlid rígid, un cos amb dimensions mesurables compost de moltíssimes partícules, però que no es deforma sota els efectes de les forces.
Finalment la mecànica dels medis continus té en compte no només les dimensions de l'objecte, sinó també les seves característiques particulars, entre elles la capacitat que té per deformar-se. Els mitjans continus abasten els sòlids rígids i els que no ho són, a més dels fluids.
Les lleis de Newton
La clau per a comprendre com funciona la dinàmica és a la cabal comprensió de les lleis de Newton, que vinculen quantitativament les forces que actuen sobre un cos amb els canvis en el seu estat de moviment o repòs.
Primera Llei de Newton
Explicació de la primera llei de Newton. Font: elaboració pròpia.
Diu així:
La primera part de l'enunciat llueix bastant òbvia, ja que és evident que un objecte en repòs es quedarà així, llevat que se li pertorbi. I per a això es requereix una força.
En canvi, el fet que un objecte segueixi en moviment tot i que la força neta sobre ell sigui nul·la, és una mica més difícil d'acceptar, ja que sembla que un objecte podria quedar-se en moviment indefinidament. I l'experiència quotidiana ens diu que les coses tard o d'hora frenen.
La resposta a aquesta contradicció aparent és al fregament. En efecte, si un objecte es mogués sobre una superfície perfectament llisa, podria fer-ho indefinidament en el cas que cap altra força faci variar el moviment.
Com és impossible eliminar de el tot el fregament, la situació en la qual un cos es mou indefinidament a velocitat constant és una idealització.
Finalment és important destacar que encara que la força neta sigui nul·la, això no necessàriament representa absència total de forces sobre l'objecte.
Els objectes sobre la superfície terrestre sempre experimenten l'atracció gravitatòria. Un llibre en repòs recolzat sobre una taula roman així, perquè la superfície de la taula exerceix una força que contraresta a l'pes.
Segona Llei de Newton
Explicació de la segona llei de Newton. Font: elaboració pròpia.
A la primera llei de Newton s'estableix què li passa a un objecte sobre el qual la força neta o resultant és nul·la. Ara la llei fonamental de la dinàmica o segona llei de Newton assenyala el que passarà quan la força neta no s'anul·la:
En efecte, com més gran és una força aplicada, més gran serà el canvi en la velocitat d'un objecte. I si la mateixa força s'aplica a objectes de diferents masses, els canvis majors seran experimentats pels objectes més lleugers i més fàcils de moure. L'experiència quotidiana concorda amb aquestes asseveracions.
Tercera Llei de Newton
Un coet espacial rep la propulsió necessària gràcies als gasos expulsats. Font: Pixabay.
Les dues primeres lleis de Newton es refereixen a un objecte únic. Però la tercera llei es refereix a dos objectes. Els anomenarem objecte 1 i objecte 2:
F 12 = - F 21
De fet, sempre que un cos és afectat per una força, és perquè hi ha un altre que és responsable de causar-la. Així, els objectes sobre la Terra tenen pes, perquè aquesta els atreu cap al seu centre. Una càrrega elèctrica és repel·lida per una altra càrrega de el mateix signe, perquè aquesta exerceix una força de repulsió sobre la primera, i així.
Figura 3. Resum de les lleis de Newton. Font: Wikimedia Commons. Hugo4914.
Principis de conservació
En la dinàmica ha diverses quantitats que es conserven durant el moviment i l'estudi és fonamental. Són com una sòlida columna a la qual és possible subjectar per resoldre problemes en els quals les forces varien de maneres molt complexos.
Un exemple: just quan xoquen dos vehicles, la interacció entre tots dos és molt intensa encara que breu. Tan intensa que no es necessita tenir en compte altres forces, per tant els vehicles poden considerar-se com un sistema aïllat.
Però descriure aquesta interacció tan intensa no és tasca fàcil, ja que es tracta de forces que varien en el temps i també en l'espai. No obstant això, a l'suposar que els vehicles constitueixen un sistema aïllat, les forces entre tots dos són internes, i la quantitat de moviment es conserva.
Conservant la quantitat de moviment és possible predir com es mouran els vehicles just després de la col·lisió.
A continuació s'esmenten dos dels principis de conservació més importants en Dinàmica:
Conservació de l'energia
En la naturalesa es distingeixen dos tipus de forces: conservatives i no conservatives. El pes és un bon exemple de les primeres, mentre que el fregament ho és de les segones.
Doncs bé, les forces conservatives es caracteritzen perquè brinden la possibilitat d'emmagatzemar energia en la configuració de sistema. És l'anomenada energia potencial.
Quan un cos posseeix energia potencial gràcies a l'acció d'una força conservativa com el pes i entra en moviment, aquesta energia potencial es va convertint en energia cinètica. La suma d'ambdues energies s'anomena energia mecànica de sistema i és la que es conserva, és a dir, roman constant.
Sigui U l'energia potencial, K l'energia cinètica i E m l'energia mecànica. Si sobre un objecte actuen forces conservatives res més, es compleix que:
Per tant:
Conservació de la quantitat de moviment
Aquest principi és aplicable no només quan xoquen dos vehicles. És una llei de la física amb un abast que va més enllà de l'món macroscòpic.
La quantitat de moviment es conserva a nivell dels sistemes solars, estel·lars i de les galàxies. I també ho fa a escala de l'àtom i de el nucli atòmic, malgrat que allà la mecànica newtoniana deixa de tenir validesa.
Sigui P el vector quantitat de moviment donat per:
P = m. v
Derivant P pel que fa a el temps:
Si la massa es manté constant:
Per tant podem escriure la segona llei de Newton d'aquesta manera:
F neta = d P / dt
Si dos cossos m 1 im 2 conformen un sistema aïllat, les forces entre ells són internes i d'acord a la tercera llei de Newton, són iguals i oposades F 1 = - F 2, complint-que:
Si la derivada respecte a el temps d'una magnitud és nul·la, vol dir que aquesta magnitud es manté constant. Per tant en un sistema aïllat, es pot afirmar que la quantitat de moviment de sistema es conserva:
P 1 + P 2 = constant
Així i tot, P 1 i P 2 poden variar individualment. La quantitat de moviment d'un sistema es pot redistribuir, però el que importa és que la seva suma es manté invariable.
Conceptes destacats en dinàmica
Hi ha molts conceptes importants en dinàmica, però dos d'ells destaquen: la massa i la força. Sobre la força ja es va comentar amb anterioritat ia continuació hi ha un llistat amb els conceptes més destacats que apareixen al costat d'ella en l'estudi de la dinàmica:
inèrcia
És la propietat que tenen els objectes de resistir-se davant els canvis en el seu estat de repòs o de moviment. Tots els objectes amb massa posseeixen inèrcia i s'experimenta amb molta freqüència, per exemple a l'viatjar en un automòbil que s'accelera, els passatgers tendeixen a romandre en repòs, la qual cosa és percebut com una sensació de enganxar-se a el suport de l'assentament.
I si l'automòbil es deté bruscament, els passatgers tendeixen a anar-se'n de cara, seguint el moviment cap endavant que tenien prèviament, per això és important portar sempre els cinturons de seguretat.
Figura 4. A l'viatjar en automòbil, la inèrcia fa que ens anem de cara quan l'acte frena bruscament. Font: Pixabay.
massa
La massa és la mesura de la inèrcia, ja que com més gran és la massa d'un cos, més difícil és moure o fer que canviï el seu moviment. La massa és una quantitat escalar, això significa que per a especificar la massa d'un cos és necessari donar el valor numèric més la unitat seleccionada, que poden ser quilos, lliures, grams i més.
pes
El pes és la força amb què la Terra atrau cap al seu centre als objectes que estan a prop de la seva superfície.
Per ser una força, el pes té caràcter vectorial, per tant està completament especificat quan s'indiquen seva magnitud o valor numèric, la seva direcció i el seu sentit, que ja sabem és verticalment cap avall.
Així doncs, encara que relacionats, el pes i la massa no són iguals, ni tan sols equivalents, ja que el primer és un vector i la segona un escalar.
Sistemes de referència
La descripció d'un moviment pot variar en funció de la referència escollida. Els que van pujant en un ascensor estan en repòs segons un marc de referència fix a aquest, però vistos per un observador a terra els passatgers es mouen.
Si un cos experimenta moviment respecte a un marc de referència però en un altre està en repòs, no poden aplicar les lleis de Newton a tots dos. De fet, les lleis de Newton són aplicables a certs sistemes de referència: els que són inercials.
En els sistemes de referència inercials, els cossos no acceleren llevat que siguin pertorbats d'alguna manera -aplicant 1 força-.
forces fictícies
Les forces fictícies o pseudo-forces apareixen quan s'analitza el moviment d'un cos en un marc de referència accelerat. Una força fictícia es distingeix perquè no és possible identificar l'agent responsable de la seva aparició.
La força centrífuga és un bon exemple de força fictícia. No obstant això el fet que ho sigui, no la fa menys real per als que l'experimenten quan giren en les seves actuacions i senten que una mà invisible els empeny cap a fora de la corba.
acceleració
Aquest important vector ja va ser esmentat amb anterioritat. Un objecte experimenta acceleració sempre que hi hagi una força que faci variar la seva velocitat.
Treball i energia
Quan una força actua sobre un objecte i aquest canvia la seva posició, la força ha fet una feina. I aquest treball pot quedar emmagatzemat en forma d'energia. Per tant, el treball es realitza sobre l'objecte, gràcies a el qual aquest adquireix l'energia.
El següent exemple aclareix el punt: suposem que una persona eleva un test una certa alçada sobre el nivell de pis.
Per a això ha d'aplicar una força i vèncer la gravetat, per tant fa un treball sobre el test i aquest treball queda emmagatzemat en forma d'energia potencial gravitatòria en el test, proporcional a la massa de la mateixa ia l'altura que va aconseguir sobre el pis:
On m és la massa, g és la gravetat i h és l'altura. Què pot fer el test un cop que està a l'altura h? Doncs podria caure ia mesura que cau, l'energia potencial gravitatòria que té disminueix, mentre que l'energia cinètica o de moviment va augmentant.
Perquè una força faci treball, cal que produeixi un desplaçament que ha de ser paral·lel a la força. Si això no succeeix, la força encara actua sobre l'objecte, però no fa treball sobre ell.
temes relacionats
Primera llei de Newton.
Segona llei de Newton.
Tercera llei de Newton.
Llei de conservació de la matèria.
referències
- Bauer, W. 2011. Física per Enginyeria i Ciències. Volum 1. Mc Graw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Sèrie: Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 2. Dinàmica. Editat per Douglas Figueroa (USB).
- Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6th.. Ed Prentice Hall.
- Hewitt, Paul. 2012. Conceptual Physical Science. 5th. Ed. Pearson.
- Kirkpatrick, L. 2007. Física: Una mirada a l'món. 6ta Edició abreujada. Cengage Learning.
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
- Wikipedia. Dinàmica. Recuperat de: es.wikipedia.org.