- història
- Aportació de Pierre Varignon
- Què s'estudia?
- principis
- Fórmules i equacions
- velocitat
- acceleració
- Moviment rectilini uniforme
- Moviment rectilini uniformement accelerat
- exercici resolt
- referències
La cinemàtica és l'àrea de la física (més concretament de la mecànica clàssica) que es preocupa per estudiar el moviment dels cossos sense tenir en compte les causes de la mateixa. Se centra en estudiar les trajectòries dels cossos al llarg de el temps a través de l'ús de magnituds com el desplaçament, la velocitat i l'acceleració.
Algunes de les qüestions que abasta la cinemàtica són la velocitat a la qual es desplaça un tren, el temps que triga a arribar un autobús al seu destí, l'acceleració que requereix un avió en el moment d'enlairament per aconseguir la velocitat necessària per a enlairar-se, entre d'altres.
Per a això, la cinemàtica recorre a un sistema de coordenades que permeten descriure les trajectòries. Aquest sistema de coordenades espacials rep el nom de sistema de referència. La branca de la física que s'ocupa de l'estudi dels moviments tenint en compte les seves causes (les forces), és la dinàmica.
història
Etimològicament, la paraula cinemàtica té el seu origen el terme grec κινηματικος (kynēmatikos), que vol dir moviment o desplaçament. No en va, la primera constància d'estudis sobre el moviment correspon als filòsofs i astrònoms grecs.
No obstant això, no va ser sinó fins al segle XIV quan van aparèixer els primers conceptes sobre cinemàtica, els quals es troben dins de la doctrina de la intensitat de les formes o teoria dels càlculs (calculationes). Aquests desenvolupaments van ser realitzats pels científics William Heytesbury, Richard Swineshead i Nicolás Oresme.
Posteriorment, al voltant de l'any 1604, Galileu Galilei va dur a terme els seus estudis sobre el moviment en caiguda lliure dels cossos, i de les esferes sobre plans inclinats.
Entre altres coses, Galileu estava interessat en comprendre com es movien els planetes i els projectils dels canons.
Aportació de Pierre Varignon
Es considera que el començament de la cinemàtica moderna es va donar amb la presentació de Pedra Varignon al gener de l'any 1700 a l'Acadèmia Reial de les Ciències de París.
En aquesta presentació va donar una definició del concepte d'acceleració i va demostrar com es pot deduir a partir la velocitat instantània, recorrent per a això únicament a el càlcul diferencial.
En concret, el terme cinemàtica va ser encunyat per André-Marie Ampère, qui va especificar quins eren els continguts de la cinemàtica i la va situar dins de l'àmbit de la mecànica.
Finalment, amb el desenvolupament per part d'Albert Einstein de la Teoria de la relativitat especial, va donar començament un nou període; és el que es coneix com la cinemàtica relativista, en la qual espai i temps ja no tenen caràcter absolut.
Què s'estudia?
La cinemàtica se centra en l'estudi de el moviment dels cossos sense entrar a analitzar-ne les causes. Per a això utilitza el moviment d'un punt material, com una representació ideal de el cos en moviment.
principis
El moviment dels cossos s'estudia des del punt de vista d'un observador (intern o extern) en el marc d'un sistema de referència. Així, la cinemàtica expressa matemàticament com es desplaça el cos a partir de la variació de les coordenades de la posició de el cos amb el temps.
D'aquesta manera, la funció que permet expressar la trajectòria de el cos no només depèn de el temps, sinó que també depèn de la velocitat i de l'acceleració.
En la mecànica clàssica es considera l'espai com un espai absolut. Per tant, es tracta d'un espai independent dels cossos materials i del seu desplaçament. Igualment considera que totes les lleis físiques es compleixen en qualsevol regió de l'espai.
De la mateixa manera, la mecànica clàssica considera que el temps és un temps absolut que transcorre de la mateixa manera en qualsevol regió de l'espai, sense importar el moviment dels cossos i de qualsevol fenomen físic que pugui ocórrer.
Fórmules i equacions
velocitat
La velocitat és la magnitud que permet relacionar l'espai recorregut i el temps emprat en recórrer-lo. La velocitat es pot obtenir derivant la posició amb relació a el temps.
v = ds / dt
En aquesta fórmula s representa la posició de el cos, v és la velocitat de el cos i t és el temps.
acceleració
L'acceleració és la magnitud que permet relacionar la variació de la velocitat amb el temps. L'acceleració es pot obtenir derivant la velocitat respecte de el temps.
a = dv / dt
En aquesta equació a representa l'acceleració de el cos en moviment.
Moviment rectilini uniforme
Com el seu nom indica, es tracta d'un moviment en el qual el desplaçament es produeix en línia recta. Atès que és uniforme, és un moviment en el qual la velocitat és constant i en el qual, per tant, l'acceleració és nul·la. L'equació de el moviment rectilini uniforme és:
s = s 0 + v / t
En aquesta fórmula s 0 representa la posició inicial.
Moviment rectilini uniformement accelerat
Novament, es tracta d'un moviment en el qual el desplaçament es produeix en línia recta. Atès que és uniformement accelerat, és un moviment en el qual la velocitat no és constant, ja que varia com a conseqüència de l'acceleració. Les equacions de moviment rectilini uniformement accelerat són les següents:
v = v 0 + a ∙ t
s = s 0 + v 0 ∙ t + 0,5 ∙ at 2
En aquestes v 0 és la velocitat inicial ja és l'acceleració.
exercici resolt
L'equació de moviment d'un cos ve expressada per la següent expressió: s (t) = 10t + t 2. Determineu:
a) El tipus de moviment.
Es tracta d'un moviment uniformement accelerat, ja que té una acceleració constant de 2 m / s 2.
v = ds / dt = 2t
a = dv / dt = 2 m / s 2
b) La posició 5 segons després d'iniciar el moviment.
s (5) = 10 ∙ 5 + 5 2 = 75 m
c) La velocitat quan han transcorregut 10 segons des que va començar el moviment.
v = ds / dt = 2t
v (10) = 20 m / s
d) El temps que tarda en arribar a una velocitat de 40 m / s.
v = 2t
40 = 2 t
t = 40/2 = 20 s
referències
- Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volum 1. CECSA.
- Thomas Wallace Wright (1896). Elements of Mechanics Including Kinematics, Kinetics and Statics. I and FN Spon.
- PP Teodorescu (2007). «Kinematics». Mechanical Systems, Classical Models: Particle Mechanics. Springer.
- Cinemàtica. (Nd). In Wikipedia. Recuperat el 28 d'abril, 2018, des es.wikipedia.org.
- Kinematics. (Nd). In Wikipedia. Recuperat el 28 d'abril, 2018, des en.wikipedia.org.