- Mitjana aritmètica
- Exemples de càlcul de mitjana aritmètica
- Exemple n ° 1 de mitjana aritmètica
- Exemple n ° 2 de mitjana aritmètica
- Exemple n ° 3 de mitjana aritmètica
- Mitjana ponderada
- Exemple de càlcul de mitjana ponderada
- referències
El terme mitjana s'empra per referir-se a la mitjana d'un conjunt de nombres. En general, la mitjana es calcula sumant totes les xifres o valors presentats i dividint per la quantitat total de valors.
Per exemple:
Valors: 2, 18, 24, 12
Suma dels valors: 56
Divisió entre 56 (suma dels valors) i 4 (quantitat total de valors): 14
Mitjana = 14
En estadística, la mitjana s'empra per reduir la quantitat de dades que ha de manipular l'estadista, de manera que el treball sigui més fàcil. En aquest sentit, la mitjana suposa una síntesi de les dades recollides.
En aquesta disciplina, el terme "mitjana" s'empra per referir-se a diferents tipus de mitjana, sent les principals la mitjana aritmètica i la mitjana ponderada.
La mitjana aritmètica és la que es calcula quan totes les dades tenen el mateix valor o importància davant els ulls de l'estadista. Per la seva banda, la mitjana ponderada és la que es dóna quan les dades no tenen la mateixa importància. Per exemple, exàmens que valen diferent nota.
Mitjana aritmètica
La mitjana aritmètica és un tipus de mitjana de posició, el que vol dir que el resultat mostra la centralització de les dades, la tendència general d'aquests.
Aquest és el tipus de mitjana més comuna de tots i es calcula de la següent manera:
Pas 1: Es presenten les dades a la mitjana.
Per exemple: 18, 32, 5, 9, 11.
Pas 2: Es sumen.
Per exemple: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Pas 3: Es determina la quantitat de dades a la mitjana.
Per exemple: 6
Pas 4: Es divideix el resultat de la suma entre la quantitat de dades a la mitjana i aquesta serà la mitjana aritmètica.
Per exemple: 75/6 = 12, 5.
Exemples de càlcul de mitjana aritmètica
Exemple n ° 1 de mitjana aritmètica
Matt vol saber quants diners ha gastat de mitjana cada dia de la setmana.
Dilluns despesa 250 $.
Dimarts va gastar 30 $.
Dimecres no gastar res.
Dijous va gastar 80 $.
Divendres va gastar 190 $.
Dissabte va gastar 40 $.
Diumenge va gastar 135 $.
Valors a fer la mitjana: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Quantitat total de valors: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571.428.571
De mitjana, Matt va gastar 103, 571.428.571 $ cada dia de la setmana.
Exemple n ° 2 de mitjana aritmètica
Amy vol saber quina és la seva mitjana a l'escola. Les seves notes són les següents:
En literatura: 20
En anglès: 19
En francès: 18
En arts: 20
En història: 19
En química: 20
En física: 18
En biologia: 19
En matemàtica: 18
En esports: 17
Valors a fer la mitjana: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Quantitat total de valors a la mitjana: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8
La mitjana d'Amy és de 18, 8 punts.
Exemple n ° 3 de mitjana aritmètica
Clara vol saber quina és la seva velocitat mitjana a l'córrer 1000 metres.
Temps 1 - 2, 5 minuts
Temps 2-3,1 minuts
Temps 3-2,7 minuts
Temps 4-3,3 minuts
Temps 5-2,3 minuts
Valors a fer la mitjana: 2, 5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Quantitat total de valors: 5
2, 5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13, 9 / maig = 2, 78.
La velocitat mitjana de Clara és de 2, 78 minuts.
Mitjana ponderada
La mitjana ponderada, també coneguda com a mitjana aritmètica ponderada, és un altre dels tipus de mitjana de posició (que cerca l'obtenció d'una dada centralitzat). Aquesta difereix de la mitjana aritmètica perquè les dades a la mitjana no presenten la mateixa importància, per dir-ho d'una manera.
Per exemple, les avaluacions de l'escola tenen ponderacions diverses. Si es vol calcular la mitjana d'una sèrie d'avaluacions, s'ha d'aplicar la mitjana ponderada.
El càlcul de la mitjana ponderada s'efectua de la següent manera:
Pas 1: S'identifiquen les xifres a ponderar juntament amb el valor de cadascuna.
Per exemple: Un examen que val el 60% (en el qual es van obtenir 18 punts) i un examen que val el 40% (en el qual es van obtenir 17 punts).
Pas 2: Es multiplica cadascuna de les xifres amb el seu valor respectiu.
Per exemple: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Pas 3: Es sumen les dades obtingudes en el pas 2.
Per exemple: 1080 + 680 = 1760
Pas 4: Es sumen els percentatges que indiquen el valor de cadascuna de les xifres.
Per exemple: 60 + 40 = 100
Pas 5: Es divideix la dada obtinguda en el pas 3 entre el percentatge.
Per exemple:
1760/100 = 17, 6
Exemple de càlcul de mitjana ponderada
Héctor ha presentat una sèrie d'exàmens de química i desitja saber quin és la seva mitjana.
Examen n ° 1: 20% de la nota total. Héctor va obtenir 18 punts.
Examen n ° 2: 10% de la nota total. Héctor va obtenir 20 punts.
Examen n ° 3: 15% de la nota total. Héctor va obtenir 17 punts.
Examen n ° 4: 20% de la nota total. Héctor va obtenir 17 punts.
Examen n ° 5: 30% de la nota total. Héctor va obtenir 19 punts.
Examen n ° 6: 5% de la nota total. Héctor va obtenir 20 punts.
valors:
Dades # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Suma: 1825
Dades # 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
mitjana
1825/100 = 18, 25
La mitjana d'Héctor en química a de 18, 25 punts.
referències
- Average. Definition. How to calculate average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de statisticshowto.com
- How to calculate pixen value. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de mathisfun.com
- How to calculate the pixen or average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de thoughtco.com
- Math Help. How to calculate an Average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de youtube.com
- Calculating average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de khanacademy.org
- How to calculate average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de wikihow.com
- Weighted average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de investopedia.com
- How to calculate Weighted average. Recuperat l'1 d'agost de 2017, de sciencing.com.