AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: BIOGRAFIA, APORTACIONS, OBRES - BIOGRAFIES - 2025

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) va ser un enginyer, matemàtic, professor i investigador francès. Es considera que va ser un dels científics que va redissenyar i va impulsar el mètode analític, ja que pensava que la lògica i la reflexió havien de ser el centre de la realitat.

Per aquesta raó, Cauchy manifestava que la tasca dels estudiants era buscar l'absolut. Així mateix, tot i que va professar la ideologia racional, aquest matemàtic es va caracteritzar per seguir la religió catòlica. Per tant, confiava que la veritat i ordre dels esdeveniments els posseïa un ésser superior i imperceptible.

Augustin-Louis Cauchy va ser un enginyer, matemàtic, professor i investigador francès. Font: Anònim (public domain)

No obstant això, Déu compartia els elements claus perquè els individus -a través de la indagación- desxifressin l'estructura de l'món, la qual estava constituïda per números. Els treballs realitzats per aquest autor van sobresortir en les facultats de física i matemàtica.

En el camp de les matemàtiques va canviar la perspectiva sobre la teoria numèrica, les equacions diferencials, la divergència de les sèries infinites i les fórmules determinants. Mentre que a l'àrea de la física es va interessar per la tesi sobre l'elasticitat i la propagació lineal de la llum.

De la mateixa manera, se li acredita haver contribuït amb el desenvolupament de les següents nomenclatures: tensió principal i equilibri elemental. Aquest especialista va ser membre de l'Acadèmia de Ciències de França i va rebre diversos títols honorífics a causa de l'aportació de les seves investigacions.

Biografia

Augustin-Louis Cauchy va néixer a París el 21 d'agost de 1789, sent el major dels sis fills que va tenir el funcionari públic Louis François Cauchy (1760-1848). Quan tenia quatre anys, la família va decidir traslladar-se per una altra regió, situant-se en Arcueil.

Els fets que van motivar la mudança van ser els conflictes sociopolítics ocasionats per la Revolució francesa (1789-1799). En aquest moment, la societat es trobava sumida en el caos, la violència i la desesperació.

Per aquesta raó, l'advocat francès va procurar que els seus fills creixessin en un altre entorn; però els efectes de la manifestació social es van percebre a tot el país. Per aquest motiu, els primers anys de vida d'Augustin van estar determinats pels obstacles financers i un benestar precari.

Més enllà de les dificultats, el pare de Cauchy no va desplaçar la seva educació, ja que des de ben petit li va ensenyar a interpretar les obres artístiques ia dominar algunes llengües clàssiques com el grec i el llatí.

vida acadèmica

A principis de segle XIX aquesta família va tornar a París i va constituir una etapa fonamental per Augustin, perquè va representar el començament del seu desenvolupament acadèmic. En aquesta ciutat va conèixer i es va relacionar amb dos amics del seu progenitor, Pierre Laplace (1749-1827) i Joseph Lagrange (1736-1813).

Aquests científics li van mostrar una altra manera de percebre el medi circumdant i el van instruir en matèries d'astronomia, geometria i càlcul amb l'objectiu de preparar-lo perquè entrés en algun col·legi. Aquest suport va ser essencial, ja que en 1802 va ingressar a l'escola central d'el panteó.

En aquesta institució va romandre durant dos anys estudiant idiomes antics i moderns. En 1804, va iniciar un curs d'àlgebra i en 1805 va realitzar l'examen d'admissió a l'escola politècnica. La prova va ser examinada per Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Biot, qui era un reconegut professor, ho va acceptar a l'instant per tenir el segon millor mitjana. Egresó d'aquesta acadèmia en 1807 amb un títol en enginyeria i un diploma que reconeixia la seva excel·lència. Immediatament es va incorporar a l'escola de ponts i carreteres per fer una especialització.

experiència laboral

Abans de finalitzar el mestratge, la institució li va permetre exercir la seva primera activitat professional. Va ser contractat com a enginyer militar per reconstruir el port de Cherbourg. Aquest treball tancava un propòsit polític, ja que la idea era ampliar l'espai perquè circulessin les tropes franceses.

Cap acotar que al llarg d'aquest període, Napoleó Bonaparte (1769-1821) intentava envair a Anglaterra. Cauchy va aprovar el projecte de reestructuració, però en 1812 va haver de retirar per inconvenients de salut.

A partir d'aquest instant es va dedicar a investigar i ensenyar. Va desxifrar el teorema de el nombre poligonal de Fermat i va demostrar que els angles d'un poliedre convex s'ordenaven per mitjà de les seves cares. En 1814 va aconseguir un lloc com a mestre titular a l'institut de ciències.

A més, va publicar un tractat sobre les integrals complexes. En 1815 va ser designat com a instructor d'anàlisi en l'escola politècnica, on preparava a el segon curs i el 1816 va rebre la nominació de membre legítim de l'acadèmia francesa.

últims anys

A mitjans de l'època decimonònica, Cauchy es trobava fent classes al col·legi de França -plaça que va obtenir en 1817- quan va ser convocat per l'emperador Carles X (1757-1836), qui li va sol·licitar recórrer diversos territoris per tal de difondre la seva doctrina científica.

Per complir amb la promesa d'obediència que havia fet davant la casa de Borbó, el matemàtic va renunciar a totes les seves tasques i va visitar Torí, Praga i Suïssa on es va exercir com a professor d'astronomia i matemàtica.

En 1838 va retornar a París i va tornar a ocupar el seu lloc a l'acadèmia; però li van prohibir assumir el rol de catedràtic per trencar el jurament de lleialtat. Així i va col·laborar amb l'organització dels programes d'alguns postgraus. Va morir a Sceaux el 23 de maig de 1857.

Aportacions a matemàtiques i càlcul

Les investigacions elaborades per aquest científic van ser essencials per a la formació de les escoles de comptadoria, administració i economia. Cauchy va presentar una nova hipòtesi sobre les funcions contínues i discontínues i va intentar unificar la branca de la física amb la de matemàtica.

Això es pot apreciar a l'llegir la tesi sobre la continuïtat de funcions, la qual exhibeix dos models de sistemes elementals. El primer és la forma pràctica i intuïtiva de traçar les gràfiques, mentre que el segon consisteix en la complexitat que representa desviar una línia.

És a dir, una funció és contínua quan es dissenya directament, sense necessitat d'aixecar el llapis. En canvi, la discontínua es caracteritza per tenir un sentit variat: per realitzar-la és necessari mobilitzar la ploma d'un costat a un altre.

Les dues propietats estan determinades per un conjunt de valors. Així mateix, Augustin es va adherir a la definició tradicional de propietat integral per descompondre-, manifestant que aquesta operació pertany a sistema d'addició i no de sostracció. Altres de les aportacions van ser:

- Va crear el concepte de variable complexa per categoritzar els processos holomorfs i analítics. Va explicar que els exercicis holomorfs poden ser analítics, però aquest principi no es porta a terme de manera inversa.

- Va desenvolupar el criteri de convergència per comprovar els resultats de les operacions i va suprimir l'argument de la sèrie divergent. També va establir una fórmula que va ajudar a resoldre les equacions sistemàtiques i que es mostrarà a continuació: f (z) dz = 0.

- Va comprovar que el problema f (x) continu en un interval adquireix el valor que es troba entre els factors f (a) of (b).

teoria infinitesimal

Gràcies a aquesta hipòtesi es va expressar que Cauchy li va atorgar una base sòlida a l'anàlisi matemàtica, fins i tot és possible assenyalar que és la seva contribució més important. La tesi infinitesimal fa referència a la quantitat mínima que comprèn una operació de càlcul.

A el principi, la teoria va ser denominada límit vertical i era utilitzada per conceptualitzar els fonaments de continuïtat, derivació, convergència i integració. El límit era la clau per formalitzar el sentit específic de la successió.

Val destacar que aquesta proposició es trobava vinculada amb els conceptes d'espai euclidià i distància. A part, es representava en els esquemes mitjançant dues fórmules, que eren l'abreviatura lim o una fletxa horitzontal.

La teoria de el límit vertical era utilitzada per conceptualitzar els fonaments de continuïtat, derivació, convergència i integració. Font: pixabay.com

obres publicades

Els estudis científics d'aquest matemàtic van destacar per tenir un estil didàctic, ja que es preocupava per transmetre de forma coherent els plantejaments exposats. D'aquesta manera s'observa que el seu rol va ser la pedagogia.

Aquest autor no solament es va interessar per exterioritzar les seves idees i coneixements a les aules de classe, sinó que va impartir diverses conferències al continent europeu. També va participar en les exposicions d'aritmètica i geometria.

És convenient esmentar que el procés d'indagació i redacció va legitimar l'experiència acadèmica d'Augustin, ja que en el transcurs de la seva vida va publicar 789 projectes, tant en revistes com en editorials.

Entre les publicacions es trobaven textos quantiosos, articles, ressenyes i informes. Els escrits que van sobresortir van ser Les lliçons de l'càlcul diferencial (1829) i La memòria de la integral (1814). Textos que van erigir les bases per recrear la teoria de les operacions complexes.

Els nombrosos aportacions que va realitzar a l'àrea de les matemàtiques van generar que li atorguessin el seu nom a certes hipòtesis, com ara el teorema integral de Cauchy, les equacions de Cauchy-Riemann i les seqüències de Cauchy. Actualment, l'obra amb més rellevància és:

Lliçons sobre el càlcul infinitesimal

El propòsit d'aquest llibre va ser especificar les característiques dels exercicis d'aritmètica i geometria. Augustin el va escriure per als seus estudiants amb la finalitat que comprenguessin la composició de cada operació algebraica.

El tema que s'exposa al llarg de l'obra és la funció de el límit, on s'exhibeix que l'infinitèsim no és una propietat mínima sinó variable; aquest terme indica el punt de partida de tota suma integral.

referències

1. Andersen, K. (2004). About calculus and integral theory. Recuperat el 31 d'octubre de 2019 de Stanford Mathematics Faculty: mathematics.stanford.edu
2. Ausejo, I. (2013). Cauchy: la fonamentació de el càlcul infinitesimal. Recuperat el 01 de novembre de 2019 de Revista d'Història i Ciències Socials: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy and the calculus. Recuperat el 31 d'octubre de 2019 de Department of Mathematics Faculty: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Introduction of the Augustin Louis Cauchy theory. Recuperat el 01 de novembre de 2019 d'All Faculty: math.berkeley.edu
5. Flors, J. (2015). Cap a un concepte d'Augustin Cauchy. Recuperat el 31 d'octubre de 2019 de Processos Històrics: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). History of french mathematicians. Recuperat el 31 d'octubre de 2019 de Department of History: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Memòria sobre les curvatures de les línies en les seves diferents punts. Recuperat el 01 de novembre de 2019 de Revista d'Economia: sem-wes.org