APOL·LONI DE PERGA: BIOGRAFIA, APORTACIONS I ESCRITS - ART - 2024

Apol·loni de Perga (Perga, c. 262 a. C. - Alexandria, c. 190 a. C.) va ser un matemàtic, geòmetra i astrònom de l'Escola d'Alexandria reconegut pel seu treball de les còniques, important obra que va representar avenços significatius per a l'astronomia i l'aerodinàmica, entre d'altres camps i ciències on s'aplica. La seva creació va inspirar a altres acadèmics com Isaac Newton i René Descartes per a les seves posteriors avanços tecnològics en diferents èpoques.

De la seva obra Seccions Còniques van néixer l'el·lipse, la paràbola i la hipèrbola, termes i definicions de figures geomètriques que en l'actualitat segueixen tenint importància en la resolució de problemes matemàtics.

Apol·loni de Perga és l'autor de Seccions Còniques.

També és autor de la hipòtesi de les òrbites excèntriques, en què resol i detalla el moviment temptatiu dels planetes i la velocitat variable de la Lluna. En la seva llei del paral·lelogram determina com dos models poden ser equivalents si tots dos parteixen dels paràmetres correctes.

Biografia

Conegut com «el gran geòmetra», va néixer aproximadament en l'any 262 a. C. en Perga, ubicada a la dissolta Pamfília, durant els governs de Ptolemeu III i Ptolemeu IV.

Va ser educat a Alexandria com un dels deixebles d'Euclídes. Va pertànyer a l'edat daurada de matemàtics de l'Antiga Grècia, conformada per Apol·loni juntament amb els grans filòsofs Euclídes i Arquímedes.

Temes com l'astrologia, la cònica i esquemes per expressar grans nombres van caracteritzar els seus estudis i principals aportacions.

Apol·loni era una figura prominent de les matemàtiques pures. Les seves teories i resultats estaven tan avançats a la seva època que molts d'ells no van tenir comprovació fins a molt temps després.

I la seva saviesa era tan centrada i humil que ell mateix va afirmar en els seus escrits que les teories havien de ser estudiades «pel seu propi bé», com ho va declarar en el prefaci del seu cinquè llibre de Còniques.

aportacions

El llenguatge geomètric utilitzat per Apolonio era considerat modern. D'això que les seves teories i ensenyaments hagin donat forma a gran part al que coneixem avui com geometria analítica.

seccions còniques

La seva obra més important és Seccions còniques, que es defineix com les formes que s'obtenen d'un con interseccionat per diferents plans. Aquestes seccions es van classificar en set: un punt, una línia, un parell de línies, la paràbola, l'elipse, el cercle i la hipèrbola.

Va ser en aquest mateix llibre on va encunyar els termes i les definicions de tres elements essencials en la geometria: hipèrbola, paràbola i el·lipse.

Va interpretar cadascuna de les corbes que conformen la paràbola, l'elipse i la hipèrbole com una propietat cònica fonamental equivalent a una equació. Aquesta al seu torn s'aplicava a eixos oblics, com aquells formats per un diàmetre i una tangent en el seu extrem, que s'obtenen a l'seccionar un con circular oblic.

Va demostrar que els eixos oblics són només un assumpte específic, explicant que la manera en què es talla el con és indiferent i no té importància. Va provar amb aquesta teoria que la propietat cònica elemental podia expressar-se en la forma mateixa, sempre que es basés en un diàmetre nou i en la tangent situada al seu extrem.

Classificació de problemes

Apol·loni també va classificar els problemes geomètrics en lineals, plans i sòlids depenent de la seva solució amb corbes, línies rectes, còniques i circumferències segons cada cas. Aquesta distinció no existia en l'època i va significar un progrés remarcable que va gestar les bases per a identificar-los, organitzar-los i difondre la seva educació.

Solució d'equacions

Mitjançant tècniques geomètriques innovadores, va plantejar la solució a equacions de segon grau que en l'actualitat se segueixen aplicant en estudis d'aquesta àrea i en matemàtiques.

Teoria de l'epiciclo

Aquesta teoria va ser implementada en principi per Apol·loni de Perga per explicar com funcionava el presumpte moviment retrògrad dels planetes en el sistema solar, concepte conegut com retrogradació, en el qual entraven tots els planetes a excepció de la Lluna i el Sol.

S'utilitzava per determinar l'òrbita circular sobre la qual girava un planeta considerant la ubicació del seu centre de rotació en una altra òrbita circular addicional, en la qual es desplaçava aquest centre de rotació i on es trobava la Terra.

La teoria va quedar obsoleta amb els avenços posteriors de Nicolau Copèrnic (teoria heliocèntrica) i Johannes Kepler (òrbites el·líptiques), entre d'altres fets científics.

escrits

Únicament dues obres d'Apolonio han sobreviscut avui dia: Seccions còniques i Sobre la secció de la raó. Els seus treballs es van desenvolupar essencialment en tres camps, com ho són geometria, física i astronomia.

Els 8 llibres de Seccions còniques

Llibre I: Maneres d'obtenció i propietats fonamentals de les còniques.

Llibre II: Diàmetres, eixos i asímptotes.

Llibre III: Teoremes notables i nous. Propietats dels focus.

Llibre IV: Nombre de punts d'intersecció de còniques.

Llibre V: Segments de màxima i mínima distància a les còniques. Normal, evoluta, centre de curvatura.

Llibre VI: Igualtat i semblança de les seccions còniques. Problema invers: donada la cònica, trobar el con.

Llibre VII: Relacions mètriques sobre diàmetres.

Llibre VIII: El seu contingut és desconegut, ja que és un dels seus llibres perduts. Existeixen diferents hipòtesis sobre el que podria haver escrit en el.

Sobre la secció de la raó

Si hi ha dues rectes i cadascuna té un punt sobre d'elles, el problema és traçar una altra recta per un altre punt, perquè a l'tallar a les altres rectes es precisin segments que estiguin dins d'una proporció donada. Els segments són les longituds situades entre els punts sobre cadascuna de les rectes.

Aquest és el problema que planteja i resol Apolonio en el seu llibre Sobre la secció de la raó.

altres obres

Sobre la secció de l'àrea, Secció determinada, Llocs plans, Inclinacions i Tangències o «el problema d'Apolonio» són altres dels seus tants treballs i aportacions que s'han perdut en el temps.

El gran matemàtic Papo d'Alexandria va ser qui es va encarregar principalment de difondre les grans aportacions i avenços d'Apolonio de Perga, comentant els seus escrits i dispersant la seva important obra en una gran quantitat de llibres.

Així va ser com de generació en generació l'obra d'Apol·loni va transcendir l'Antiga Grècia fins a arribar a occident en l'actualitat, sent una de les figures més representatives de la història per establir, caracteritzar, classificar i definir la naturalesa de les matemàtiques i la geometria en el món.

referències

1. Boyer, Carl P. A History of Mathematics. John Wiley & Sons. Nova York, 1968.
2. Fried, Michael N. i Sabetai Unguru. Apollonius of Perga 's Conica: Text, Context, subText. Brill, 2001.
3. Burton, DM The history of mathematics: An introduction. (Quarta edició), 1999.
4. Gisch, D. "Apollonius 'problem: A study of solutions and their connections", 2004.
5. Greenberg, MJ Euclidean and non-euclidean Geometries development and history. (Tercera edició). WH Freeman and Company, 1993.