ABSORBÀNCIA: QUÈ ÉS, EXEMPLES I EXERCICIS RESOLTS - FÍSICA - 2025

La absorbància és el logaritme amb signe negatiu de l'quocient entre la intensitat lluminosa emergent i la intensitat lluminosa incident sobre una mostra de solució translúcida que ha estat il·luminada amb llum monocromàtica. Aquest quocient és la transmitància.

El procés físic de el pas de la llum a través d'una mostra es diu transmissió lluminosa, i l'absorbància és una mesura d'ella. D'aquí que l'absorbància ve a ser el menys logaritme de la transmitància i és una dada important per determinar la concentració d'una mostra que generalment està dissolta en un solvent com aigua, alcohol o qualsevol altre.

Figura 1. Esquema de l'procés d'absorbància. Elaborat per F. Zapata

Per mesurar l'absorbància, es requereix d'un dispositiu anomenat electro-fotòmetre, amb el qual es mesura un corrent que és proporcional a la intensitat lluminosa incident sobre la seva superfície.

A l'hora de calcular la transmitància, generalment es mesura primer el senyal de la intensitat corresponent a l'solvent sol i es registra aquest resultat com Io.

Després es col·loca la mostra dissolta en el solvent amb la mateixes condicions d'il·luminació. El senyal mesura per l'electro-fotòmetre es denota com I, la qual cosa permet calcular la transmitància T d'acord amb la fórmula:

T = I / I o

Es tracta d'una quantitat sense dimensions. L'absorbància A queda així expressada com:

A = - log (T) = - log (I / I o)

Absorbància i absortivitat molar

Les molècules que componen una substància química són capaços d'absorbir la llum, i una mesura d'això és precisament l'absorbància. És el resultat de la interacció entre els fotons i els electrons moleculars.

Per tant es tracta d'una magnitud que dependrà de la densitat o concentració de les molècules que componen la mostra i també de camí òptic o distància recorreguda per la llum.

Les dades experimentals assenyalen que l'absorbància A és linealment proporcional a la concentració C ia la distància d recorreguda per la llum. De manera que per a calcular-la en funció d'aquests paràmetres, es pot establir la següent fórmula:

A = ε⋅C⋅d

A la fórmula anterior, ε és una constant de proporcionalitat coneguda amb el nom de absortivitat molar.

La absortivitat molar depèn de el tipus de substància i de la longitud d'ona amb la qual es mesura l'absorbància. La absortivitat molar també és sensible a la temperatura de la mostra i a el pH de la mateixa.

Llei de Beer-Lambert

Aquesta relació entre l'absorbància, la absortivitat, la concentració i la distància de el gruix de el camí que segueix la llum dins de la mostra es coneix amb el nom de llei de Beer-Lambert.

Figura 2. Llei de Beer - Lambert. Font: F. Zapata, A continuació hi ha alguns exemples de com utilitzar-la.

exemples

exemple 1

Durant un experiment s'il·lumina una mostra amb llum vermella d'un làser d'heli-neó, la longitud d'ona és 633 nm. Un electro-fotòmetre mesura 30 mV quan la llum de l'làser incideix directament i 10 mV quan passa a través d'una mostra.

En aquest cas la transmitància és:

T = I / Io = 10 mV / 30 mV = ⅓.

I L'absorbància és:

A = - log (⅓) = log (3) = 0,48

exemple 2

Si la mateixa substància es col·loca en recipient que té la meitat de l'espessor de l'usat en l'exemple 1, digui quant marcarà l'electro-fotòmetre, quan es fa passar per la mostra la llum de l'làser d'heli-neó.

Cal considerar que si el gruix disminueix a la meitat, llavors l'absorbància que és proporcional a el gruix òptic disminueix a la meitat, és a dir A = 0,28. La transmitància T estarà donada per la següent relació:

T = 10-A = 10 ^ (- 0.28) = 0,53

L'electro-fotòmetre marcarà 0,53 * 30 mV = 15,74 mV.

exercicis resolts

exercici 1

Es vol determinar la absortivitat molar de cert compost patentat que es troba en dissolució. Per a això es il·lumina la solució amb llum provinent d'un llum de sodi de 589 nm. La mostra serà col·locada en un portamuestra de 1,50 cm de gruix.

Es parteix d'una solució de concentració 4,00 × 10 ^ -4 mols per litre i es mesura la transmitància donant com a resultat 0,06. Determineu amb aquestes dades la absortivitat molar de la mostra.

solució

En primer lloc es determina l'absorbància, la qual es defineix com el menys logaritme en base deu de la transmitància:

A = - log (T)

A = - log (0,06) = 1,22

Després es fa servir la llei de Lambert-Beer que estableix una relació entre l'absorbància, la absortivitat molar, la concentració i la longitud òptica:

A = ε⋅C⋅d

Aïllant la absortivitat molar s'obté la següent relació:

ε = A / (C⋅d)

substituint els valors donats es té:

ε = 1,22 / (4,00 × 10 ^ -4 M⋅1,5 cm) = 2030 (M⋅cm) ^ - 1

El resultat anterior s'ha arrodonit a tres dígits significatius.

exercici 2

Per tal de millorar la precisió i determinar l'error de la mesura de la absortivitat molar de la mostra a l'exercici 1, es procedeix a diluir la mostra successivament a la meitat de la concentració i es mesura la transmitància en cada cas.

Partint de Co = 4 × 10 ^ -4 M amb transmitància T = 0,06 s'obté la següent seqüència de dades per a la transmitància i de l'absorbància calculada a partir de la transmitància:

Co / 1-> 0,06-> 1,22

Co / 2-> 0,25-> 0,60

Co / 4-> 0,50-> 0,30

Co / 8-> 0,71-> 0,15

Co / 16-> 0,83-> 0,08

Co / 32-> 0,93-> 0,03

Co / 64-> 0,95-> 0,02

Co / 128-> 0,98-> 0,01

Co / 256-> 0,99-> 0,00

Amb aquestes dades realitzi:

a) Una gràfica de l'absorbància en funció de la concentració.

b) Un ajust lineal de les dades i trobi el pendent.

c) De la pendent obtinguda, calculeu la absortivitat molar.

solució

Figura 3. Absorbància vs Concentració. Font: F. Zapata.

El pendent obtinguda és el producte de la absortivitat molar per la distància òptica, de manera que dividint el pendent per la longitud 1,5 cm obtenim la absortivitat molar

ε = 3049 / 1,50 = 2033 (M⋅cm) ^ - 1

exercici 3

Amb les dades de l'exercici 2:

a) Calculeu la absortivitat per a cada dada.

b) Determineu un valor mitjà per a la absortivitat molar, la seva desviació estàndard i l'error estadístic associat a la mitjana.

solució

Es calcula la absortivitat molar per a cada un de les concentracions assajades. Recordem que les condicions d'il·luminació i la distància òptica es mantenen fixes.

Els resultats per a la absortivitat molar són:

2033, 2007, 2007, 1983, 2158, 1681, 2376, 1,872, 1862 a unitats d'1 / (M * cm).

D'aquests resultats podem prendre el valor mitjà:

<Ε> = 1998 (M * cm) ^ - 1

Amb una desviació estàndard de: 184 (M * cm) ^ - 1

L'error de la mitjana és la desviació estàndard dividit entre l'arrel quadrada de l'nombre de dades, és a dir:

Δ <ε> = 184/9 ^ 0,5 = 60 (M * cm) ^ - 1

Finalment es conclou que la substància patentada té una absortivitat molar a la freqüència 589 nm produïda per un llum de sodi d':

<Ε> = (2000 ± 60) (M * cm) ^ - 1

referències

1. Atkins, P. 1999. Química Física. Edicions Omega. 460-462.
2. La guia. Transmitància i absorbància. Recuperat de: quimica.laguia2000.com
3. Toxicologia Ambiental. Transmitància, absorbància i llei de Lambert. Recuperat de: repositorio.innovacionumh.es
4. Física aventura. Absorbància i transmitància. Recuperat de: rpfisica.blogspot.com
5. Spectophotometry. Recobrat de: chem.libretexts.org
6. Toxicologia Ambiental. Transmitància, absorbància i llei de Lambert. Recuperat de: repositorio.innovacionumh.es
7. Wikipedia. Absorbància. Recuperat de: wikipedia.com
8. Wikipedia. Espectrofotometria. Recuperat de: wikipedia.com