- Aplicacions de la paràbola en la vida quotidiana
- antenes parabòliques
- satèl·lits
- Els dolls d'aigua
- cuines solars
- Fars de vehicles i micròfons parabòlics
- ponts penjants
- Trajectòria d'objectes celestes
- Esports
- il·luminació
- referències
Les aplicacions de la paràbola en la vida quotidiana són múltiples. Des de l'ús que li donen les antenes satelitales i radiotelescopis per concentrar els senyals fins a l'ús que li donen els fars dels automòbils a l'enviar feixos de llum paral·lels.
Una paràbola, en termes senzills, pot definir-se com una corba en la qual els punts estan equidistants respecte a un punt fix i una recta. El punt fix s'anomena focus i la recta se li coneix com a directriu.
La paràbola és una cònica que es traça en diferents fenòmens com el moviment d'una pilota impulsada per un jugador de bàsquet o com la caiguda d'aigua d'una font.
La paràbola té especial importància en diverses àrees de la física, resistència de materials o mecànica. A la base de la mecànica i de la física s'utilitzen les propietats de la paràbola.
De vegades, moltes persones solen dir que els estudis i treballs matemàtics són innecessaris en la vida quotidiana ja que a primera vista no es veuen aplicables. Però la veritat és que són múltiples les ocasions en què s'apliquen aquests estudis.
Aplicacions de la paràbola en la vida quotidiana
antenes parabòliques
La paràbola es poden definir com una corba que sorgeix a el fer un tall a un con. Si aquesta definició s'apliqués a un objecte tridimensional, obtindríem una superfície anomenada paraboloide.
Aquesta figura és molt útil a causa d'una propietat que tenen les paràboles, on un punt dins de la mateixa està movent-se en una recta paral·lela a l'eix, "rebotarà" a la paràbola i s'enviarà cap al focus.
Un paraboloide amb un receptor de senyal en el focus pot aconseguir que tots els senyals que rebotin en el paraboloide siguin enviades a el receptor, sense apuntar directament a aquest. S'obté una gran recepció de senyal utilitzant tot el paraboloide.
Aquest tipus d'antenes estan caracteritzades per tenir un reflector parabòlic. La seva superfície és un paraboloide de revolució.
La seva forma es deu a una propietat de les paràboles matemàtiques. Poden ser transmissores, receptores o full dúplex. Se'ls denomina d'aquesta forma quan són capaços de transmetre i rebre a el mateix temps. Usualment són utilitzades a freqüències altes.
satèl·lits
Un satèl·lit envia informació cap a la Terra. Aquests raigs són perpendiculars a la directriu per la distància a la qual es troba en satèl·lit.
Quan es reflecteix en el plat de l'antena, que generalment és blanca, els rajos convergeixen en el focus on es troba un receptor que descodifica la informació.
Els dolls d'aigua
Els dolls d'aigua que surten d'un sortidor tenen forma parabòlica.
Quan surten nombrosos dolls d'un punt amb igual velocitat però amb diferent inclinació, una altra paràbola anomenada "paràbola de seguretat" està per sobre de les altres i no és possible que passi cap altra de les paràboles restants per sobre d'ella.
cuines solars
La propietat que caracteritza les paràboles permet que puguin ser utilitzades per crear dispositius com cuines solars.
Amb un paraboloide que reflecteixi els raigs solars, fàcilment es col·locaria en el seu focus el que es vagi a cuinar fent que es calenta amb rapidesa.
Altres usos són l'acumulació d'energia solar fent ús d'un acumulador sobre el focus.
Fars de vehicles i micròfons parabòlics
La propietat abans explicada de les paràboles, pot utilitzar-al revés. A l'col·locar en el focus d'un paraboloide un emissor de senyal situat cap a la seva superfície, tots els senyals rebotaran en la mateixa.
D'aquesta manera es reflectirà paral·lelament el seu eix cap a fora, obtenint un major nivell d'emissió de senyal.
En els fars de vehicles això té lloc quan es col·loca una bombeta en el focus per emetre més llum.
En els micròfons parabòlics es dóna quan es col·loca un micròfon en el focus d'un paraboloide per emetre major quantitat de so.
ponts penjants
Els cables de ponts penjants adopten la forma parabòlica. Aquests formen l'envoltant d'una paràbola.
En l'anàlisi de la corba d'equilibri dels cables, s'admet que són nombrosos tirants i la càrrega es pot considerar que està distribuïda de manera uniforme horitzontalment.
Amb aquesta descripció, es demostra que la corba d'equilibri de cada cable és una paràbola d'equació simple i el seu ús és freqüent en la tècnica.
Com a exemples de la vida real es troben el pont de Sant Francesc (Estats Units) o el pont de la Barqueta (Sevilla), que utilitzen estructures parabòliques per donar més estabilitat a el pont.
Trajectòria d'objectes celestes
Hi cometes periòdics que tenen trajectòries el·lipses allargades.
Quan la volta que fan els cometes al voltant de el sistema solar no està demostrada, sembla que descriuen una paràbola.
Esports
En tot esport en el qual es faci un llançament, trobem paràboles. Aquestes poden ser descrites per pilotes o per artefactes llançats com en el futbol, bàsquet o llançament de javelina.
Aquest llançament és conegut com "llançament parabòlic" i consisteix a tirar cap amunt (no verticalment) algun objecte.
El camí que fa l'objecte a el pujar (amb la força que se li apliqui) i de baixar (per la gravetat) forma una paràbola.
Un exemple més concret són les jugades realitzades per Michael Jordan, jugador de bàsquet de la NBA.
Aquest jugador s'ha fet famós, entre altres coses, per les seves "vols" cap a la cistella on a simple vista semblava estar suspès en l'aire molt més temps que altres jugadors.
El secret de Michael era que sabia utilitzar adequats moviments de el cos i una gran velocitat inicial que li permetien formar una paràbola allargada, que fa que la trajectòria estigués a prop de l'altura de vèrtex.
il·luminació
Quan un feix lluminós amb forma cònica és projectat sobre una paret, s'obtenen formes parabòliques, sempre que la paret sigui paral·lela a la generatriu de el con.
referències
- Arnheim, C. (2015). Matemàtiques Surfaces. Germany: bod
- Boyer, C. (2012). History of Analytic Geometry. USA: Courier Corporation.
- Frante, Ronald L. A Parabolic Antenna with Very Low Sidelobes. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Vol. 28, N0. 1. Jan 1980. Pp 53-59.
- Kletenik, D. (2002). Problems in Analytic Geometry. Hawaii: The Minerva Group.
- Kraus, JD (1988). Antennas, 2nd Ed. USA: McGraw-Hill.
- Lehmann, C. (1984). Geometria Analítica. Mèxic: Limusa.