Un procés isocor és tot procés de caràcter termodinàmic en el qual el volum roman constant. Aquests processos amb freqüència també reben el nom de isomètrics o isovolumétricos. En general, un procés termodinàmic pot ocórrer a pressió constant i llavors es denomina isobàric.

Quan ocorre a temperatura constant, en aquest cas es diu que és un procés isotèrmic. Si no es produeix intercanvi de calor entre el sistema i l'entorn, llavors es parla de adiabàtics. En canvi, quan hi ha un volum constant, el procés generat s'anomena isocórico.

En el cas de l'procés isocor, es pot afirmar que en aquests processos la feina pressió-volum és nul, ja que aquest resulta de multiplicar la pressió per l'increment de volum.

A més, en un diagrama termodinàmic de pressió-volum dels processos isocóricos apareixen representats en forma de línia recta vertical.

Fórmules i càlcul

El primer principi de la termodinàmica

En termodinàmica es calcula el treball a partir de la següent expressió:

W = P ∙ Δ V

En aquesta expressió W és el treball mesurat en Joules, P la pressió mesura Newton per metre quadrat, i Δ V és la variació o increment de volum mesura en metres cúbics.

Igualment, el conegut com a primer principi de la termodinàmica estableix que:

Δ U = Q - W

En aquesta fórmula W és el treball realitzat pel sistema o sobre el sistema, Q és la calor rebut o emès pel sistema, i Δ U és la variació d'energia interna de el sistema. En aquesta ocasió les tres magnituds es mesuren en Joules.

Atès que en un procés isocor la feina resulta nul, resulta que es compleix que:

Δ U = Q _V (ja que, Δ V = 0, i per tant W = 0)

És a dir, que la variació d'energia interna de sistema es deu únicament a l'intercanvi de calor entre el sistema i l'ambient. En aquest cas, a la calor transferida se li denomina calor a volum constant.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry.
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.