VARIABLES ESTADÍSTIQUES: TIPUS I EXEMPLES - DUDAS - 2025

Les variables estadístiques són característiques que posseeixen les persones, coses o llocs i que poden ser mesures. Exemples de variables d'ús freqüent són l'edat, el pes, l'estatura, el sexe, l'estat civil, el nivell acadèmic, la temperatura, el nombre d'hores que dura un bombí incandescent i moltes altres.

Un dels objectius de la ciència és saber com es comporten les variables d'un sistema per poder fer prediccions sobre el seu futur comportament. D'acord a la seva naturalesa, cada variable requereix un tractament específic per obtenir d'ella la màxima informació.

La quantitat de variables a estudiar és enorme, però examinant amb atenció el grup abans esmentat, notem de seguida que algunes poden ser expressades en forma numèrica, mentre que altres no.

Això ens dóna peu per a una classificació inicial de les variables estadístiques en dos tipus fonamentals: qualitatives i numèriques.

Tipus de variables estadístiques

- Variables qualitatives

Com el seu nom indica, les variables qualitatives s'utilitzen per designar categories o qualitats.

Un conegut exemple d'aquest tipus de variables és l'estat civil: solter, casat, divorciat o vidu. Cap d'aquestes categories és més gran que l'altra, només designa una situació diferent.

Més variables d'aquest tipus són:

-Nivell acadèmic

-Mes d'any

-Marca d'acte que es condueix

-Professió

-Nacionalitat

-Països, ciutats, districtes, comtats i altres divisions territorials.

Una categoria també pot designar mitjançant un nombre, per exemple el número de telèfon, el número de casa, de carrer o el codi postal, sense que això representi una valoració numèrica, sinó més aviat una etiqueta.

El nombre del carrer és una variable qualitativa, no és una variable quantitativa. Font: Pixabay.

Variables nominals, ordinals i binàries

Les variables qualitatives poden ser al seu torn:

- Nominals, que assignen un nom a la qualitat, com pot ser el color per exemple.

- Ordinals, que representen ordre, com el cas d'una escala d'estrats socioeconòmics (alt, mitjà, baix) o d'opinions sobre alguna classe de proposta (a favor, indiferent, en contra). *

- Binàries, també anomenades dicotòmica, només hi ha dos valors possibles, com el sexe. A aquesta variable se li pot assignar una etiqueta numèrica, com 1 i 2, sense que representi valoració numèrica o alguna classe d'ordre.

* Alguns autors inclouen a les variables ordinals en el grup de les variables quantitatives, que es descriuen tot seguit. Es deu al fet que expressen ordre o jerarquia.

- Variables numèriques o quantitatives

A aquestes variables sí se'ls assigna un nombre, ja que representen quantitats, com ara el salari, l'edat, les distàncies i les qualificacions obtingudes en un examen.

Són àmpliament utilitzades per contrastar preferències i estimar tendències. Es poden associar amb les variables qualitatives i construir gràfics de barres i histogrames que faciliten l'anàlisi visual.

Algunes variables numèriques poden ser transformades en variables qualitatives, però el contrari no és possible. Per exemple la variable numèrica "edat", pot dividir-se en intervals amb etiquetes assignades, com nadons, nens, adolescents, adults i gent gran.

No obstant això, s'ha de destacar que hi ha operacions que es poden fer amb les variables numèriques, que evidentment no es poden dur a terme amb les qualitatives, per exemple calcular mitjanes i altres estimadors estadístics.

Si el que es vol és fer càlculs, cal mantenir la variable "edat" com a variable numèrica. Però altres aplicacions pot ser que no requereixi detall numèric, per a aquestes n'hi hauria prou amb deixar les etiquetes esmentades.

Les variables numèriques es divideixen al seu torn en dues grans categories: variables discretes i variables contínues.

variables discretes

Les variables discretes únicament prenen certs valors i es caracteritzen per ser comptables, per exemple el nombre de fills d'una família, la quantitat de mascotes, el nombre de clients que visiten diàriament una botiga i els subscriptors d'una companyia de cable, per esmentar alguns exemples.

Definint ara la variable "nombre de mascotes", aquesta pren els seus valors del conjunt dels nombres naturals. Una persona pot tenir 0, 1, 2, 3 o més mascotes, però mai 2.5 mascotes, per exemple.

No obstant això, una variable discreta necessàriament ha valors naturals o enters. Els nombres decimals també serveixen, ja que el criteri per determinar si una variable és discreta és que aquesta sigui comptable o numerable.

Per exemple suposem que es defineix com a variable la fracció de bombetes defectuosos en una fàbrica, presos d'una mostra de 50, 100 o N bombetes a l'atzar.

Si cap bombeta és defectuós, la variable pren el valor 0. Però si 1 de N bombetes està defectuós, la variable val 1 / N, si hi ha dos defectuosos es 2 / N i així successivament fins a arribar a l'esdeveniment que els N bombetes estaven defectuosos i en aquest cas la fracció seria 1.

variables contínues

A diferència de les variables discretes, les variables contínues poden prendre qualsevol valor. Per exemple, el pes dels estudiants que cursen determinada assignatura, l'estatura, la temperatura, el temps, la longitud i moltes altres més.

Diagrama de Pareto que compara freqüència de defecte (variable quantitativa en l'eix vertical) i el percentatge acumulatiu versus cada defecte en l'eix horitzontal (variable qualitativa. Font: Wikimedia Commons.

Com la variable contínua pren infinits valors, es poden fer amb ella càlculs de tota mena amb la precisió desitjada, amb només ajustar el nombre de decimals.

A la pràctica hi ha variables contínues que poden expressar-se com a variables discretes, ara l'edat d'una persona.

L'edat exacta d'una persona pot explicar-se en anys, mesos, setmanes, dies i més, depenent de la precisió que es desitgi, però usualment s'arrodoneix en anys i d'aquesta manera passa a ser discreta.

Els ingressos d'una persona també són una variable contínua, però sol treballar-se millor si s'estableixen intervals.

- Variables dependents i independents

Les variables dependents són les que es mesuren durant un experiment, per estudiar la relació que tenen amb altres, que serien considerades les variables independents.

exemple 1

En aquest exemple veurem l'evolució de preus que pateixen les pizzes d'un local de menjar en funció de la seva grandària.

La variable dependent (i) seria el preu, mentre la variable independent (x) seria la mida. En aquest cas, la pizza petita val 9 €, la mitjana 12 € i la familiar 15 €.

És a dir, a mesura que augmenta la mida de la pizza, aquesta costa més. Per tant, el preu seria dependent de la mida.

Aquesta funció seria i = f (x)

exemple 2

Un exemple simple: es vol examinar l'efecte que produeixen els canvis del corrent I a través d'un filferro de metall, per a això es mesura el voltatge V entre els extrems d'aquest.

La variable independent (la causa) és el corrent, mentre que la variable dependent (l'efecte) és el voltatge, el valor depèn del corrent que transita per la corda fluixa.

En l'experiment el que es busca és saber com és la llei per a V quan I es fa variar. Si la dependència de l'voltatge amb el corrent resulta ser lineal, és a dir: V α I, el conductor és òhmic i la constant de proporcionalitat és la resistència de la corda fluixa.

Però el fet que una variable sigui independent en un experiment, no vol dir que ho sigui en un altre. Això dependrà de l'fenomen sota estudi i de el tipus de recerca que es vulgui realitzar.

Per exemple, el corrent I que transita un conductor tancat girant en un camp magnètic constant, passa a ser la variable dependent pel que fa a el temps t, el qual passaria a ser la variable independent.

referències

1. Berenson, M. 1985. Estadística per a administració i economia. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Probabilitat i Estadística: Aplicacions i mètodes. McGraw Hill.
3. Devori, J. 2012. Probability and Statistics for Engineering and Science. 8th. Edition. Cengage.
4. Enciclopèdia Econòmica. Variables contínues. Recuperat de: enciclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Estadística per a Administradors. 2dóna. Edició. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Probabilitat i Estadística per Enginyeria i Ciències. Pearson.