TAXA INTERNA DE RETORN: PER A QUÈ SERVEIX, CÀLCUL I EXEMPLES - DUDAS - 2026

La taxa interna de retorn (TIR) és un indicador que s'utilitza en el pressupost de capital per estimar el rendiment de les probables inversions. És la taxa de deducció que origina que sigui igual a zero el valor present net (VPN) de l'total de fluxos de caixa d'algun projecte específic.

El terme "interna" es refereix a el fet que el càlcul d'aquesta taxa exclou els factors externs, com ara la inflació, el cost de capital o diversos riscos financers.

Font: pixabay.com

Per a una inversió de renda fixa en la qual es diposita els diners una sola vegada, els interessos d'aquest dipòsit es paguen a l'inversor a una taxa d'interès específica cada període de temps. Si el dipòsit original no augmenta ni disminueix, tindria una TIR igual a la taxa d'interès especificada.

Avaluació de la TIR

Rebre un cert retorn de la inversió en un moment donat val més que rebre el mateix retorn en un moment posterior. Per tant, aquest últim produiria una TIR més baixa que la primera, si tots els altres factors són iguals.

Una inversió que tingui els mateixos rendiments totals que una inversió anterior, però que retarda els rendiments per un o més períodes de temps, tindria una TIR més baixa.

Tot i que la taxa de retorn real que acaba generant un projecte determinat sovint serà diferent de la seva taxa interna de retorn estimada, un projecte amb un import de la TIR major de manera substancial tindrà una oportunitat molt més gran de tenir un fort creixement que altres alternatives disponibles.

Per a què serveix la taxa interna de retorn?

Es pot pensar en la taxa interna de retorn com la taxa de creixement esperada que generarà un projecte.

Rendibilitat d'una inversió

Les corporacions usen la TIR en el pressupost de capital per comparar la rendibilitat dels projectes de capital en termes de la taxa de rendiment.

Per exemple, una corporació compararà una inversió en una planta nova versus una extensió d'una planta existent basada en la TIR de cada projecte. Per maximitzar els rendiments, com més alt sigui la TIR d'un projecte, més desitjable serà emprendre el projecte.

Per maximitzar el retorn, el projecte amb la TIR més alta es consideraria el millor, i es realitzarà primer.

Maximitzar el valor present net

La TIR és un indicador de la rendibilitat, l'eficiència o el rendiment d'una inversió. Això contrasta amb el valor present net. Aquest és un indicador de la valor net o la magnitud agregada a el fer una inversió.

Aplicant el mètode de TIR per maximitzar el valor de l'empresa, qualsevol inversió seria acceptada si la seva rendibilitat, mesurada per la taxa interna de rendiment, és més gran que la taxa de rendiment mínima acceptable.

La taxa mínima adequada per maximitzar el valor afegit per a l'empresa és el cost de l'capital. És a dir, la taxa interna de retorn d'un nou projecte ha de ser més gran que el cost de capital de la companyia.

Això es deu al fet que només una inversió amb una taxa interna de retorn que excedeixi el cost de l'capital té un valor present net positiu.

No obstant això, la selecció d'inversions pot estar subjecta a restriccions pressupostàries. També pot haver projectes competidors mútuament excloents, o la capacitat d'administrar més projectes pot ser pràcticament limitada.

En l'exemple de la corporació que compara una inversió en una planta nova amb estendre una planta existent, pogués haver raons per les quals la companyia no participaria en els dos projectes.

Renda fixa

La TIR també s'utilitza per calcular el rendiment a l'venciment i el rendiment sobre l'amortització.

passiu

La taxa interna de retorn i el valor present net poden aplicar-se tant als passius com a les inversions. Per a un passiu, una taxa interna de retorn més baixa és preferible a una més alta.

Gestió de l'capital

Les corporacions utilitzen la taxa interna de retorn per avaluar les emissions d'accions i els programes de recompra d'accions.

El benefici d'una recompra d'accions passa si la devolució de capital als accionistes té una taxa interna de retorn més alta que els projectes candidats d'inversió de capital o els projectes d'adquisició a preus actuals de mercat.

Finançar nous projectes mitjançant l'obtenció de nous deutes també pot implicar mesurar el cost del nou deute en termes de rendiment fins al seu venciment (taxa interna de retorn).

capital privat

La TIR també s'utilitza per al capital privat, des de la perspectiva dels socis limitats. S'usa com un indicador de l'acompliment de l'soci general com a administrador de les inversions.

Això es deu al fet que el soci general és el que controla els fluxos d'efectiu, incloent la reducció de l'capital compromès dels socis limitats.

Com es calcula?

Donada una col·lecció de parells (temps, flux d'efectiu) involucrats en un projecte, la taxa interna de retorn es deriva de la valor present net com una funció de la taxa de retorn. La taxa interna de retorn serà una taxa de retorn per a la qual aquesta funció sigui zero.

Donats els parells (període, flux d'efectiu) (n, Cn) on n és un nombre enter no negatiu, N és el nombre total de períodes, i VPN és el valor present net. La TIR ve donada per r, segons la fórmula:

Consideracions de la fórmula

El valor C0, que és menor o igual a 0, correspon a la inversió inicial a l'començament de el projecte.

El període n generalment es dóna en anys. No obstant això, el càlcul es pot fer més simple si es calcula r usant el període en què es defineix la majoria de el problema. Per exemple, s'usen mesos si la majoria dels fluxos d'efectiu es produeixen a intervals mensuals.

Es pot usar qualsevol temps fix en lloc de el present (per exemple, el final d'un interval d'una anualitat); el valor obtingut és zero si i només si el VPN és zero.

En el cas que els fluxos d'efectiu siguin variables aleatòries, com en el cas d'una renda vitalícia, es col·loquen els valors esperats en la fórmula anterior.

Formes de calcular la TIR

Sovint, el valor de r que satisfà l'equació anterior no es pot trobar analíticament. En aquest cas, s'han d'utilitzar mètodes numèrics o gràfics.

La TIR en la pràctica es calcula per assaig i error. Això és perquè no hi ha una forma analítica de calcular quan el valor present net serà igual a zero. El càlcul de la taxa interna de retorn es pot fer de tres maneres:

- Usant la funció TIR en Excel o altres programes de full de càlcul

- Fer servir una calculadora financera

- Usant un procés iteratiu, on l'analista intenti diferents taxes de descompte fins que el VPN sigui igual a zero.

interpretació

La regla de la taxa interna de retorn és una guia per avaluar si s'ha de procedir amb un projecte o una inversió.

La regla TIR estableix que si la taxa interna de retorn d'un projecte o inversió és més gran que la taxa de rendiment mínima requerida, generalment el cost de l'capital, llavors s'ha de continuar amb el projecte o la inversió.

Per contra, si la TIR en un projecte o inversió és menor que el cost de l'capital, llavors rebutjar-pot ser el millor curs d'acció.

Com interpretar-la

Teòricament, tot projecte amb una taxa interna de retorn major al seu cost de capital és beneficiós. Per tant, és d'interès per a la companyia promoure aquests projectes.

A l'planificar projectes d'inversió, les companyies d'instaurar una taxa interna d'oportunitat (TIO) per determinar el mínim percentatge de rendiment acceptable que ha d'obtenir la inversió en referència per tenir-la en consideració.

Tot projecte que tingui una TIR superior a la TIO probablement es considerarà rendible. No obstant això, no necessàriament les empreses buscaran un projecte basant-se només en això.

Més aviat, és possible que persegueixin projectes amb la diferència més gran entre la TIR i la TIO. Aquests segurament seran els que tinguin més rendibilitat.

També la TIR pot comparar-se amb les taxes de rendibilitat preponderants en el mercat de valors.

En cas que una companyia no pugui trobar projectes amb TIR més grans que els retorns que poden ser obtinguts en els mercats financers, pot preferir simplement invertir en aquests mercats els seus guanys retinguts.

Si bé per a molts la TIR és un indicador atractiu, s'ha d'utilitzar sempre en conjunt amb el valor present net per aconseguir una millor imatge de la valor que representa un projecte probable que pot iniciar una empresa.

exemples

exemple 1

Sigui una inversió que ve definida per la següent seqüència de fluxos d'efectiu. Llavors la TIR r està donada per:

En aquest cas, la resposta és 5,96%, ja que perquè es compleixi l'equació, el càlcul de r és: r = 0,0596.

exemple 2

Suposem que es desitja obrir una pizzeria. Es calculen tots els costos i guanys per als propers dos anys i després es fa el càlcul de l'VPN per al negoci a diverses taxes internes d'oportunitat. A el 6%, s'obté un valor present net de $ 2.000.

No obstant això, el valor present net ha de ser zero, de manera que es prova una taxa interna d'oportunitat més alta, suposem 8% d'interès.

A el 8%, el càlcul de l'VPN dóna una pèrdua neta de - $ 1.600. Ara és negatiu. Llavors, es prova una taxa interna d'oportunitat entre els dos, diguem amb un 7% d'interès. Amb un 7% s'obté un valor present net de $ 15.

Això és prou proper a zero, per la qual cosa es pot estimar que la taxa interna de retorn és només lleugerament superior a el 7%.

referències

1. Adam Hayes (2019). Internal Rate of Return (IRR) Definition. Pres de: investopedia.com.
2. WikiLingue the free encyclopedia (2019). Internal rate of return. Pres de: en.wikipedia.org.
3. CFI (2019). Internal Rate of Return (IRR). Pres de: corporatefinanceinstitute.com.
4. Wall Street Mojo (2019). Internal Rate of Return (IRR). Pres de: wallstreetmojo.com.
5. Investing Answers (2019). Internal Rate of Return (IRR). Pres de: investinganswers.com.
6. The Balanç (2019). How to Calculate Your Internal Rate of Return. Pres de: thebalance.com.