- En què consisteix?
- Com es calcula?
- exemple
- Diferència amb taxa nominal
- exemples
- Límit de capitalitzacions
- referències
La taxa efectiva és la taxa d'interès que realment es guanya o es paga en una inversió, préstec o un altre producte financer, a causa de el resultat de la capitalització en un període de temps determinat. També se l'anomena taxa d'interès efectiva, taxa d'interès anual efectiva o taxa anual equivalent.
La taxa efectiva és una forma de reafirmar la taxa d'interès anual perquè es tingui en compte els efectes de la capitalització. S'utilitza per comparar l'interès anual entre préstecs amb diferents períodes de capitalització (setmana, mes, any, etc.).
Font: pixabay.com
En la taxa efectiva, la taxa periòdica es anualiza utilitzant la capitalització. És l'estàndard a la Unió Europea i en un gran nombre de països de tot el món.
La taxa efectiva és un concepte anàleg utilitzat també per a productes d'estalvi o inversió, com un certificat de dipòsit. Com qualsevol préstec és un producte d'inversió per al prestador, el terme es pot usar per a aplicar-lo a aquesta transacció, canviant el punt de vista.
En què consisteix?
La taxa efectiva és un concepte important en finances perquè s'usa per comparar diferents productes, com ara préstecs, línies de crèdit o productes d'inversió com certificats de dipòsit, que calculen l'interès compost de manera diferent.
Per exemple, si la inversió A paga el 10%, capitalizándola mensualment, i la inversió B paga el 10,1%, capitalitzat semestralment, es pot usar la taxa efectiva per determinar quina inversió realment pagarà més en el transcurs de l'any.
La taxa efectiva és més precisa en termes financers, a l'tenir en compte els efectes de la capitalització. És a dir, prenent en cada període que l'interès no sigui calculat sobre el capital principal, sinó sobre la suma de el període anterior, que inclou el capital i els interessos.
Aquest raonament és fàcilment comprensible quan es consideren els estalvis: els interessos es capitalitzen tots els mesos i cada mes el estalviador genera interessos sobre els interessos de el període anterior.
Com a efecte de la capitalització, l'interès guanyat durant un any representa el 26,82% de la suma inicial, en lloc de l'24%, que és la taxa d'interès mensual de l'2%, multiplicada per 12.
Com es calcula?
La taxa d'interès anual efectiva es pot calcular mitjançant l'ús de la fórmula següent:
Taxa efectiva = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.
En aquesta fórmula, i és igual a la taxa d'interès anual nominal establerta, i n és igual a el nombre de períodes de capitalització en l'any, que sol ser semestral, mensual o diari.
El focus aquí és el contrast entre la taxa efectiva i i. Si i, la taxa d'interès anual, és de 10%, llavors amb una capitalització mensual, on n és igual a la quantitat de mesos en un any (12), la taxa d'interès anual efectiva és 10,471%. La fórmula apareixeria com:
(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.
L'ús de la taxa efectiva ens ajuda a comprendre què tan diferent s'exerceix un préstec o una inversió si es capitalitza semestralment, mensualment, diàriament o en qualsevol altre període de temps.
exemple
Si tinguéssim $ 1.000 en un préstec o una inversió que es capitalitza mensualment, generaríem $ 104,71 d'interès en un any (10,471% de $ 1.000), una quantitat més gran que si tinguéssim el mateix préstec o inversió capitalitzada anualment.
La capitalització anual només generaria $ 100 d'interès (10% de $ 1.000), una diferència de $ 4,71.
Si el préstec o la inversió es capitalitzaran diàriament (n = 365) en lloc de mensualment (n = 12), l'interès per aquest préstec o inversió seria de $ 105,16.
Com a regla general, com més períodes o capitalitzacions (n) tingui la inversió o préstec, major serà la taxa efectiva.
Diferència amb taxa nominal
La taxa nominal és la taxa anual establerta, que és indicada per un instrument financer. Aquest interès funciona segons l'interès simple, sense tenir en compte els períodes de capitalització.
La taxa efectiva és la que distribueix els períodes de capitalització durant un pla de pagament. S'utilitza per comparar l'interès anual entre préstecs amb diferents períodes de capitalització (setmana, mes, trimestral, etc.).
La taxa nominal és la taxa d'interès periòdica multiplicada per la quantitat de períodes per any. Per exemple, una taxa nominal de 12%, basada en una capitalització mensual, significa una taxa d'interès de l'1% per mes.
En general, la taxa nominal és menor que la efectiva. Aquesta última representa la veritable imatge dels pagaments financers.
Una taxa nominal sense una freqüència de capitalització no queda completament definida: no es pot especificar una taxa efectiva sense conèixer la freqüència de capitalització i la taxa nominal. La taxa nominal és la base de càlcul per a derivar la taxa efectiva.
Les taxes d'interès nominals no són comparables, llevat que els seus períodes de capitalització siguin iguals. Les taxes efectives corregeixen això, a l' «convertir» les taxes nominals en un interès compost anual.
exemples
La inversió A paga el 10%, capitalizándola mensualment, i la inversió B paga el 10,1% capitalitzat semestralment.
La taxa d'interès nominal és la taxa establerta en el producte financer. Per a la inversió A la taxa nominal és 10%, i per a la inversió B, 10,1%.
La taxa efectiva es calcula prenent la taxa d'interès nominal i ajustant-la segons la quantitat de períodes de capitalització que el producte financer experimentarà en el període de temps donat. La fórmula és:
Taxa efectiva = (1 + (taxa nominal / nombre de períodes de capitalització)) ^ (nombre de períodes de capitalització) - 1.
Per a la inversió A, això seria: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12-1.
Per a la inversió B, seria: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1
Tot i que la inversió B té una taxa nominal més alta, la seva taxa efectiva és més baixa que la de la inversió A.
És important calcular la taxa efectiva, perquè si s'invertís $ 5.000.000 en una d'aquestes inversions, la decisió equivocada costaria més de $ 5.800 per any.
Límit de capitalitzacions
A mesura que augmenta el nombre de períodes de capitalització, també augmenta la taxa efectiva. Els resultats de diferents períodes capitalitzats, amb una taxa nominal de 10% serien:
- Semestral = 10,250%
- Trimestral = 10,381%
- Mensual = 10,471%
- Diari = 10,516%
Hi ha un límit per al fenomen de la capitalització. Fins i tot si la capitalització ocorregués una quantitat infinita de vegades, s'aconseguiria el límit de capitalització. Amb 10%, la taxa efectiva capitalitzada contínuament seria 10,517%.
Aquesta taxa es calcula elevant el nombre «e» (aproximadament igual a 2,71828) a la potència de la taxa d'interès, i restant un. En aquest exemple seria 2,171828 ^ (0,1) - 1.
referències
- Investopedia (2018). Effective Annual Interest Rate. Pres de: investopedia.com.
- Investopedia (2018). The Effective Annual Interest Rate. Pres de: investopedia.com.
- WikiLingue the free encyclopedia (2018). Effective interest rate. Pres de: en.wikipedia.org.
- CFI (2018). Effective Annual Rate. Pres de: corporatefinanceinstitute.com.
- Elias (2018). What is the difference between effective interest rates and nominal interest rates? CSUN. Pres de: csun.edu.