- Ordre d'ompliment dels orbitals segons la regla de Hund
- Aparellament de spins
- Espines paral·lels i antiparalelos
- multiplicitat
- exercicis
- fluor
- titani
- ferro
- referències
La regla de Hund o principi de màxima multiplicitat estableix, empíricament, com han d'ocupar els electrons orbitals degenerats en energia. Aquesta regla, com el seu sol nom indica, va provenir de l'físic alemany Friedrich Hund, el 1927, i des de llavors ha estat de molta utilitat en química quàntica i espectroscòpica.
Realment són tres les regles de Hund aplicades en química quàntica; però, la primera d'elles és la més simple per a l'enteniment bàsic de com estructurar electrònicament un àtom.
Font: Gabriel Bolívar
La primera regla de Hund, la de la màxima multiplicitat, és essencial per entendre les configuracions electròniques dels elements; estableix quin ha de ser l'ordenament dels electrons en els orbitals per generar un àtom (ió o molècula) de major estabilitat.
Per exemple, a la imatge superior es mostren quatre sèries de configuracions electròniques; les caixes representen els orbitals, i les fletxes negres als electrons.
La primera i tercera sèries corresponen a formes correctes d'ordenar els electrons, mentre que la segona i quarta sèries assenyalen com no s'han de col·locar-se els electrons en els orbitals.
Ordre d'ompliment dels orbitals segons la regla de Hund
Encara que no es faci esment de les altres dues regles de Hund, amb executar correctament l'ordre d'ompliment s'està implícitament aplicant aquestes tres regles a el mateix temps.
Què tenen en comú la primera i tercera sèries de orbitals de la imatge? Per què són correctes? Per començar, cada orbital només pot "albergar" dos electrons, raó per la qual la primera caixa està completa. L'ompliment per tant ha de continuar amb les tres caixes o orbitals de la dreta.
Aparellament de spins
Cada caixa de la primera sèrie posseeix una fletxa apuntant cap amunt, la qual cosa simbolitza 3 electrons amb espins d'un mateix sentit. A l'apuntar cap amunt, significa que els seus espins tenen un valor de +1/2, i si apunten cap avall, els seus espines tindran valors de -1/2.
Cal notar que els tres electrons ocupen orbitals diferents, però amb espines desaparellats.
A la tercera sèrie, el sisè electró se situa amb un espín en sentit contrari, -1/2. No és així el cas per a la quarta sèrie, on aquest electró entra a l'orbital amb un espín de +1/2.
I així, els dos electrons, a l'igual que els de el primer orbital, tindran les seves espines aparellats (un amb espín +1/2 i un altre amb espín -1/2).
La quarta sèrie de caixes o orbitals viola el principi d'exclusió de Pauli, el qual estableix que cap electró pot tenir els mateixos quatre números quàntics. La regla d'Hund i el principi d'exclusió de Pauli van sempre de la mà.
Per tant, s'han de col·locar les fletxes de tal manera que quedin desapareadas fins que ocupin totes les caixes; i tot seguit, s'acaben d'omplir amb les fletxes apuntant en sentit contrari.
Espines paral·lels i antiparalelos
No n'hi ha prou amb que els electrons tinguin els seus espins aparellats: també ha de ser paral·lels. Això en la representació de caixes i fletxes es garanteix col·locant aquestes últimes amb els seus extrems de manera paral·leles entre elles.
La segona sèrie presenta l'error de que l'electró en la tercera caixa es troba amb el seu espín en sentit antiparal·lel respecte als altres.
Així, es pot resumir que l'estat fonamental d'un àtom és aquell que obeeix les regles de Hund, i per tant, té l'estructura electrònica més estable.
La base teòrica i experimental afirma que quan un àtom té electrons amb un major nombre de spins desaparellats i paral·lels, s'estabilitza arran d'un increment de les interaccions electrostàtiques entre el nucli i els electrons; increment que es deu a la disminució de l'efecte apantallante.
multiplicitat
Es va esmentar a del principi la paraula 'multiplicitat', però què vol dir sota aquest context? La primera regla de Hund estableix que l'estat fonamental més estable per a un àtom és aquell que presenti un major nombre de multiplicitat de l'espín; en altres paraules, el que presenti les seves orbitals amb major nombre d'electrons desaparellats.
La fórmula per calcular la multiplicitat de l'espín és
2S +1
On S és igual a el nombre d'electrons desaparellats multiplicat per 1/2. Així, tenint diverses estructures electròniques amb un mateix nombre d'electrons, es pot estimar 2S + 1 per a cadascuna i aquella amb el major valor de multiplicitat serà la més estable.
Es pot calcular la multiplicitat de l'espín per a la primera sèrie d'orbitals amb tres electrons amb els seus espins desaparellats i paral·lels:
S = 3 (1/2) = 3/2
I la multiplicitat llavors és
2 (3/2) + 1 = 4
Aquesta és la primera regla de Hund. La configuració més estable també ha de complir amb altres paràmetres, però que per a fins d'entesa químic no són de el tot necessaris.
exercicis
fluor
Es considera només la capa de valència, ja que s'assumeix que la capa interna ja està omplerta d'electrons. La configuració electrònica de l'fluor per tant és 2s 2 2p 5.
S'ha de omplir primer un orbital 2s i després tres orbitals p. Per a l'ompliment de l'orbital 2s amb els dos electrons n'hi ha prou amb col·locar-los de tal manera que estiguin aparellats seus espins.
Els altres cinc electrons per als tres orbitals 2p es disposen tal com il·lustra la imatge inferior
Font: Gabriel Bolívar
La fletxa de color vermell representa l'últim electró que va omplint els orbitals. Cal notar que els tres primers electrons que entren als orbitals 2p es col·loquen desaparellats i amb els seus espines paral·lels.
Seguidament, a partir de la cambra electró, aquest comença a apariar el seu espín -1/2 amb l'altre electró. De la mateixa manera procedeix el cinquè i últim electró.
titani
La configuració electrònica de l'titani és 3d 2 4s 2. Com hi ha cinc orbitals d, es suggereix començar pel costat esquerre:
Font: Gabriel Bolívar
Aquesta vegada es va mostrar l'ompliment de l'orbital 4s. Com tot just són dos electrons en els orbitals 3d, no hi ha gairebé cap problema o confusió a l'hora de col·locar-los amb les seves espines desaparellats i paral·lels (fletxes de color blau).
ferro
Un altre exemple, i per finalitzar, és el ferro, metall que posseeix més electrons en els seus orbitals d que el titani. La seva configuració electrònica és 3d 6 4s 2.
Si no fos per la regla de Hund i el principi d'exclusió de Pauli, no sabria com disposar de tals 6 electrons en els seus cinc orbitals d.
Font: Gabriel Bolívar
Encara que pugui semblar fàcil, sense aquestes regles es podria originar moltes possibilitats equivocades pel que fa a l'ordre d'ompliment dels orbitals.
Gràcies a aquestes, es troba lògic i monòton l'avanç de la fletxa daurada, la qual no és més que l'últim electró que es va col·locant en els orbitals.
referències
- Serway & Jewett. (2009). Física: per a ciències i enginyeria amb Física Moderna. Volum 2. (Setena edició). Cengage Learning.
- Glasstone. (1970). Textbook of physical chemistry. In Chemical Kinetics. Second edition. D. Van Nostrand, Company, Inc.
- Méndez A. (21 de març de 2012). Regla de Hund. Recuperat de: quimica.laguia2000.com
- Wikipedia. (2018). Hund 's rule of maximum multiplicity. Recuperat de: en.wikipedia.org
- Chemistry LibreTexts. (23 d'agost del 2017). Hund 's Rules. Recuperat de: chem.libretexts.org
- Nau R. (2016). Hund 's Rules. Recuperat de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu