- Fórmula i unitats
- Llei de Boyle-Mariotte
- Llei de Charles-Gay-Lussac
- Llei d'Avogadro
- Què estableix la llei dels gasos ideals?
- aplicacions
- Càlcul de la densitat i massa molar d'un gas
- Càlcul de l'volum d'un gas produït en una reacció química
- Càlcul de les pressions parcials dels gasos presents en una barreja
- Volum de gasos recollits en aigua
- Exemples de càlculs
- exercici 1
- exercici 2
- exercici 3
- exercici 4
- referències
La llei dels gasos ideals és una equació d'estat que descriu una relació entre les funcions d'estat associades amb el gas ideal; tals com la temperatura, la pressió, el volum i el nombre de mols. Aquesta llei permet estudiar sistemes gasosos reals comparant-los amb les seves versions idealitzades.
Un gas ideal és un gas teòric, compost per partícules puntuals o esfèriques que es mouen a l'atzar; amb gran energia cinètica, on l'única interacció entre elles són els xocs completament elàstics. A més, compleixen amb la llei de l'gas ideal.
La llei de l'gas ideal permet l'estudi i enteniment de molts sistemes gasosos reals. Font: Pxhere.
A pressió i temperatura estàndard (STP): 1 atm de pressió, i una temperatura de 0 ºC, la majoria dels gasos reals es comporten qualitativament com gasos ideals; sempre que les seves densitats siguin baixes. Les grans distàncies intermoleculars o interatòmiques (per a gasos nobles) faciliten tals aproximacions.
Sota condicions STP l'oxigen, el nitrogen, l'hidrogen, els gasos nobles i alguns gasos en forma de compost, com el diòxid de carboni, es comporten com un gas ideal.
El model de gas ideal tendeix a fallar a temperatures baixes, pressions altes, ja densitats de partícules altes; quan les interaccions intermoleculars, així com la mida de les partícules, es tornen importants.
La llei dels gasos ideals és una composició de tres lleis dels gasos: la llei de Boyle i Mariotte, la llei de Charles i Gay-Lussac, i la llei d'Avogadro.
Fórmula i unitats
La llei dels gasos s'expressa matemàticament amb la fórmula:
PV = nRT
On P és la pressió exercida per un gas. Usualment ve expressada amb la unitat d'atmosfera (atm), encara que pot expressar-se en altres unitats: mmHg, pascal, bar, etc.
El volum V ocupat per un gas sol expressar amb unitat de el litre (L). Mentre n és el nombre de mols, R la constant universal dels gasos, i T la temperatura expressada en Kelvin (K).
L'expressió més usada en els gasos per a R equival a 0,08206 L · atm · K -1 · mol -1. Tot i que la unitat SI per a la constant dels gasos té un valor de 8,3145 J · mol -1 · K -1. Les dues són vàlides sempre que es vagi amb compte amb les unitats de les altres variables (P, T i V).
La llei dels gasos ideals és una combinació de la llei de Boyle-Mariotte, la llei de Charles-Gay-Lussac i la llei d'Avogadro.
Llei de Boyle-Mariotte
Augment de la pressió per reducció de l'volum de l'recipient. Font: Gabriel Bolívar
Va ser formulada independentment pel físic Robert Boyle (1662) i el físic i botànic Edme Mariotte (1676). La llei s'enuncia en la forma següent: a temperatura constant, el volum d'una massa fixa d'un gas és inversament proporcional a la pressió que aquest exerceix.
PV α k
Mitjançant l'ús de dos punts:
P 1 V 1 = P 2 V 2
Llei de Charles-Gay-Lussac
Fanalets xinesos o globus dels desitjos. Font: Pxhere.
La llei va ser publicada per Gai-Lussac en 1803, però feia referència a la feina no publicat per Jacques Charles (1787). Per aquesta raó la llei és coneguda com a llei de Charles.
La llei estableix que a pressió constant, hi ha una relació directa de proporcionalitat entre el volum ocupat per un gas i la seva temperatura.
V α k 2 T
Mitjançant l'ús de dos punts:
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
V 1 T 2 = V 2 T 1
Llei d'Avogadro
La llei va ser enunciada per Amadeo Avogadro en 1811, assenyalant que volums iguals de tots els gasos, a la mateixa pressió i temperatura, tenen el mateix nombre de molècules.
V 1 / n 1 = V 2 / n 2
Què estableix la llei dels gasos ideals?
Mitjançant la llei dels gasos ideals s'estableix una relació entre quatre propietats físiques independents el gas: la pressió, el volum, la temperatura i la quantitat de gas. Només cal conèixer el valor de tres d'elles, per a poder obtenir el de la restant.
La Llei estableix les condicions que assenyalen quan un gas es comporta idealment, i quan s'allunya d'aquest comportament.
Per exemple, l'anomenat factor de compressió (PV / nRT) té un valor d'1 per als gasos ideals. Un allunyament de la valor d'1 per al factor de compressió, indica que el comportament de el gas s'allunya de l'mostrat per un gas ideal.
Per tant, es cometria un error a l'aplicar l'equació dels gasos ideals a un gas que no es comporta d'acord a el model.
aplicacions
Càlcul de la densitat i massa molar d'un gas
L'equació de la llei de gasos ideals pot utilitzar-se en el càlcul de la densitat d'un gas i de la seva massa molar. A l'fer-li una modificació simple, es pot trobar una expressió matemàtica que relacioni la densitat (d) d'un gas i la seva massa molar (M):
d = MP / RT
I buidant M:
M = DRT / P
Càlcul de l'volum d'un gas produït en una reacció química
La estequiometria és la branca de la química que relaciona la quantitat de cada un dels reactius presents amb els productes que intervenen en una reacció química, generalment expressats en mols.
L'ús de l'equació dels gasos ideals permet la determinació de l'volum d'un gas produït en una reacció química; ja que, de la reacció química es pot obtenir el nombre de mols. Després, es pot calcular el volum de gas:
PV = nRT
V = nRT / P
Mesurant V pot determinar el rendiment o avanç d'aquesta reacció. Quan no hi hagi més gasos, és indicatiu que els reactius s'han esgotat completament.
Càlcul de les pressions parcials dels gasos presents en una barreja
La Llei dels gasos ideals pot ser utilitzada, conjuntament amb la llei de les pressions parcials de Dalton, per calcular les pressions parcials dels diferents gasos presents en una barreja de gasos.
S'aplica la relació:
P = nRT / V
Per a la trobar la pressió de cada un dels gasos presents en la barreja.
Volum de gasos recollits en aigua
Es realitza una reacció que produeix un gas, el qual és recollit mitjançant un disseny experimental en aigua. Es coneix la pressió total de el gas més la pressió de vapor d'aigua. El valor d'aquesta última pot ser obtinguda en una taula i per sostracció es pot calcular la pressió de gas.
De l'estequiometria de la reacció química es pot obtenir el nombre de mols de gas, i aplicant la relació:
V = nRT / P
Es calcula el volum de gas produït.
Exemples de càlculs
exercici 1
Un gas té una densitat de 0,0847 g / L a 17 ºC, i una pressió de 760 torr. Quina és la seva massa molar? Quin és el gas?
Partim de l'equació
M = DRT / P
Vam convertir primer les unitats de temperatura a kelvin:
T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K
I la pressió de 760 torr correspon a la d'1 atm. Ara només cal substituir els valors i resoldre:
M = (0,0847 g / L) (0,08206 L · atm · K -1 · mol -1) (290,15 K) / 1 atm
M = 2,016 g / mol
Aquesta massa molar pot correspondre a una única espècie: la molècula diatòmica d'hidrogen, H 2.
exercici 2
Una massa de 0,00553 g de mercuri (Hg) en fase gasosa, es troba en un volum de 520 L, ia una temperatura de 507 K. Calcular la pressió exercida pel Hg. La massa molar d'el Hg és 200,59 g / mol.
El problema es resol mitjançant l'ús de l'equació:
PV = nRT
No apareix la informació sobre el nombre de mols de Hg; però es poden obtenir mitjançant l'ús de la seva massa molar:
Nombre mols de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)
= 2,757 · 10 -5 mols
Ara només hem de aclarir P i substituir els valors:
P = nRT / V
= (2,757 · 10 -5 mols) (8,206 · 10 -2 L · atm · K -1 · mol -1) (507 K) / 520 L
= 2,2 · 10 -6 atm
exercici 3
Calcular la pressió generada per l'àcid clorhídric produït a l'reaccionar 4,8 g de gas clor (Cl 2) amb el gas hidrogen (H 2), en un volum de 5,25 L, ia una temperatura de 310 K. La massa molar de l'Cl 2 és 70,9 g / mol.
H 2 (g) + Cl 2 (g) → 2 HCl (g)
El problema es resol mitjançant l'ús de l'equació dels gasos ideals. Però la quantitat de HCl està expressada en grams i no en mols, pel que es fa la transformació deguda.
Moles de HCl = (4,8 g Cl 2) (1 mol de Cl 2 / 70,9 g Cl 2) (2 mol de HCl / 1mol de Cl 2)
= 0,135 mols de HCl
Aplicant l'equació de la llei dels gasos ideals:
PV = nRT
P = nRT / V
= (0,135 mols de HCl) (0,08206 L · atm · K -1 · mol -1) (310 K) / 5,25 L
= 0,65 atm
exercici 4
Una mostra de 0,130 g d'un compost gasós ocupa un volum de 140 ml a una temperatura de 70 ºC ia una pressió de 720 torr. Quina és la seva massa molar?
Per aplicar l'equació dels gasos ideals, s'ha de fer primer diversos canvis:
V = (140 ml) (1 L / 1000 ml)
= 0,14 L
Tenint el volum en litres, ara cal expressar la temperatura a kelvin:
T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K
I finalment, hem de convertir la pressió en unitats d'atmosfera:
P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)
= 0,947 atm
El primer pas en la resolució de el problema és obtenir el nombre de mols de el compost. Per a això s'usa l'equació dels gasos ideals i aïllem n:
PV = nRT
n = PV / RT
= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L · atm · K -1 · mol -1) (243,15 K)
= 0,067 mols
Només cal calcular la massa molar dividint els grams entre els mols obtinguts:
Massa molar = grams de el compost / nombre de mols.
= 0,130 g / 0,067 mols
= 19,49 g / mol
referències
- Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8va ed.). Cengage Learning.
- Ira N. Levine. (2014). Principis de Fisicoquímica. Sisena edició. Mc Graw Hill.
- Glasstone. (1970). Tractat de química física. Segona edició. Aguilar.
- Mathews, CK, Van Holde, KE, i Ahern, KG (2002). Bioquímica. 3 era Edició. Editorial Pearson Addison Wesley.
- Wikipedia. (2019). Ideal gas. Recuperat de: en.wikipedia.org
- Equip Editorial. (2018). Llei de Boyle o llei de Boyle-Mariotte - Lleis dels gasos. Recuperat de: iquimicas.com
- Jessie A. Key. (Sf). The Ideal Gas Law and Some Applications. Recuperat de: opentextbc.ca