- En què consisteix la llei de Charles?
- enunciat
- treballs
- gràfica
- Fórmules i unitats de mesura
- fórmules
- unitats
- Experiment per demostrar la llei
- muntatge
- desenvolupament
- Globus amb gel a l'hivern
- exercicis resolts
- exercici 1
- exercici 2
- exercici 3
- aplicacions
- Globus dels desitjos
- Termòmetres Pop-Up o de galls dindis
- Recuperació de la forma de les pilotes de ping-pong
- Elaboració dels pans
- referències
La llei de Charles o de Guy-Lussac és aquella que permet l'enunciat d'una de les propietats de l'estat gasós: el volum que ocupa un gas és directament proporcional a la temperatura a pressió constant.
Aquesta proporcionalitat és lineal per a tots els rangs de temperatures si el gas en qüestió és ideal; els gasos reals, d'altra banda, es desvien de la tendència lineal a temperatures properes al seu punt de condensació. No obstant això, això no ha limitat l'ús d'aquesta llei per a una infinitat d'aplicacions on participen els gasos.
Fanalets xinesos o globus dels desitjos. Font: Pxhere.
Una de les aplicacions per excel·lència de la llei de Charles es presencia en els globus aerodinàmics. Altres globus més simples, com els dels desitjos, també anomenats fanalets xinesos (imatge superior), posen en manifest la relació entre el volum i la temperatura d'un gas a pressió constant.
Per què a pressió constant? Perquè si la pressió augmentés, significaria que el contenidor on hi ha el gas està tancat hermèticament; i amb això, augmentarien les col·lisions o impactes de les partícules gasoses contra les parets internes de l'esmentat contenidor (llei de Boyle-Mariotte).
Per tant, no hi hauria un canvi de el volum ocupat pel gas, i la llei de Charles no tindria rigor. A contra d'un recipient hermètic, el teixit dels globus dels desitjos representa una barrera mòbil, capaç de dilatar o contraure depenent de la pressió que exerceix el gas al seu interior.
No obstant això, a l'expandir-se el teixit dels globus, la pressió interna de gas roman constant perquè augmenta l'àrea sobre la qual xoquen les seves partícules. Mentre més gran sigui la temperatura de el gas, més gran serà l'energia cinètica de les partícules, i per tant, el nombre de col·lisions.
I a l'expandir-nuevament el globus, les col·lisions contra les seves parets internes romanen (idealment) constants.
Llavors, com més calenta estigui el gas, més gran serà l'expansió de l'globus i més ascendirà. El resultat: llums vermelloses (encara que perilloses) suspeses en el cel durant les nits decembrinas.
En què consisteix la llei de Charles?
enunciat
L'anomenada Llei de Charles o Llei de Gay-Lussac explica la dependència que hi ha entre el volum ocupat per un gas i el valor de la seva temperatura absoluta o temperatura Kelvin.
La Llei pot ser enunciada en la forma següent: si la pressió roman constant, es compleix que "per a una massa donada d'un gas, aquest augmenta el seu volum en 1/273 vegades aproximadament del seu volum a 0 ºC, per cada grau centígrad (1 ºC) que augmenti la seva temperatura ".
treballs
Els treballs d'investigació que van permetre establir la llei van ser iniciats en la dècada de 1780 per Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). No obstant això, Charles no va publicar els resultats de les seves investigacions.
Posteriorment, John Dalton en 1801 va aconseguir determinar experimentalment que tots els gasos i els vapors, estudiats per ell, s'expandeixen entre dues temperatures determinades en una mateixa quantitat de volum. Aquests resultats van ser confirmats per Gai-Lussac en l'any de 1802.
Els treballs de recerca de Charles, Dalton i Gai-Lussac, van permetre establir que el volum ocupat per un gas i la seva temperatura absoluta són directament proporcionals. Per tant, hi ha una relació lineal entre la temperatura i el volum d'un gas.
gràfica
Gràfica de T vs V per a un gas ideal. Font: Gabriel Bolívar.
La realització d'un gràfic (imatge superior) de l'volum d'un gas contra la temperatura produeix una línia recta. La intersecció de la recta amb l'eix de la X, a la temperatura de 0 ºC, permet obtenir el volum de gas a 0 ºC.
Així mateix, la intersecció de la recta amb l'eix de la X, donaria informació sobre la temperatura per a la qual el volum ocupat pel gas seria zero "0". Dalton va estimar aquest valor en -266 ºC, proper a la valor suggerit per Kelvin pel zero (0) absolut.
Kelvin va proposar una escala de temperatura el zero, hauria de ser la temperatura a la qual un gas perfecte tindria un volum de zero. Però a aquestes baixes temperatures dels gasos estan liquats.
És per això que no es pot parlar de volums de gasos com a tals, trobant que el valor pel zero absolut hauria de ser -273,15 ºC.
Fórmules i unitats de mesura
fórmules
La llei de Charles en la seva versió moderna assenyala que el volum i la temperatura d'un gas són directament proporcionals.
llavors:
V / T = k
V = volum de gas. T = temperatura Kelvin (K). k = constant de proporcionalitat.
Per a un volum V 1 i una temperatura T 1
k = V 1 / T 1
Així mateix, per a un volum V 2 i una temperatura T 2
k = V 2 / T 2
Després, igualant les dues equacions per k es té
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
Aquesta fórmula es pot escriure de la forma següent:
V 1 · T 2 = V 2 · T 1
Aïllem V 2, s'obté la fórmula:
V 2 = V 1 · T 2 / T 1
unitats
El volum de el gas pot expressar-se en litres o en qualsevol de les seves unitats derivades. Així mateix, el volum pot expressar-se en metres cúbics o en qualsevol unitat derivada. La temperatura s'ha d'expressar en temperatura absoluta o temperatura Kelvin.
Llavors, si les temperatures d'un gas estan expressades en graus centígrads o escala Celsius, per a realitzar un càlcul amb elles caldria sumar a les temperatures la quantitat de 273,15 ºC, per així portar-les a temperatures absolutes o kelvin.
Si les temperatures estan expressades en graus Farenheit, caldria sumar-los a aquestes temperatures 459,67 ºR, per dur-les a temperatures absolutes en l'escala de Rankine.
Una altra fórmula coneguda de la Llei de Charles, i directament relacionada amb el seu enunciat, és la següent:
V t = V o (1 + t / 273)
On V t és el volum ocupat per un gas a una determinada temperatura, expressat en litres, cm 3, etc.; i V o és el volum ocupat per un gas a 0 ºC. Per la seva banda, t és la temperatura a la qual es fa el mesurament de l'volum, expressada en graus centígrads (ºC).
I finalment, 273 representa el valor de l'zero absolut en l'escala de temperatura de Kelvin.
Experiment per demostrar la llei
muntatge
Muntatge de l'experiment per demostrar la llei de Charles. Font: Gabriel Bolívar.
En un recipient d'aigua, que complia la funció d'un bany d'aigua, es va col·locar un cilindre obert per la part superior, amb un èmbol que s'ajustava a la paret interna de l'cilindre (imatge superior).
Aquest èmbol (format pel pistó i les dues bases de color negre) podia desplaçar cap a la part superior o inferior de l'cilindre en funció de l'volum de gas que contenia.
El bany d'aigua podia escalfar mitjançant l'ús d'un encenedor o planta calefactora, els quals subministraven la calor necessària per augmentar la temperatura de l'bany i per tant, la temperatura de l'cilindre dotat d'un èmbol.
Sobre l'èmbol es va col·locar una massa determinada per tal d'assegurar que l'experiment es realitzés a pressió constant. La temperatura de l'bany i de el cilindre era mesura mitjançant l'ús d'un termòmetre col·locat al bany d'aigua.
Encara que probablement el cilindre no tenia una graduació per visualitzar el volum d'aire, aquest es podia estimar mitjançant el mesurament de l'alçada que aconseguia la massa col·locada sobre l'èmbol i la superfície de la base de l'cilindre.
desenvolupament
El volum d'un cilindre s'obté multiplicant la superfície de la seva base per la seva altura. La superfície de la base de l'cilindre es va poder obtenir aplicant la fórmula: S = Pi xr 2.
Mentre l'altura s'obté mesurant la distància des de la base de l'cilindre, fins a la part de l'èmbol sobre el qual descansa la massa.
A mesura que s'incrementava la temperatura de l'bany mitjançant la calor produïda per l'encenedor, s'observava que l'èmbol pujava dins el cilindre. Llavors, ells llegien en el termòmetre la temperatura en el bany d'aigua, que es corresponia amb la de l'interior de l'cilindre.
Així mateix, mesuraven l'alçada de la massa sobre l'èmbol, podent estimar el volum d'aire que li corresponia a la temperatura mesura. D'aquesta manera van realitzar diversos mesuraments de la temperatura i estimacions de l'volum d'aire corresponent a cadascuna de les temperatures.
Amb això es va poder establir finalment que el volum que ocupa un gas és directament proporcional a la seva temperatura. Aquesta conclusió va permetre enunciar l'anomenada Llei de Charles.
Globus amb gel a l'hivern
A més de l'experiment anterior, en té un més simple i qualitatiu: el de l'globus amb gel a l'hivern.
Si en època d'hivern es col·loqués un globus ple d'heli en una habitació amb calefacció, el globus tindria un cert volum; però, si després es traslladés a l'exterior de l'habitatge amb una temperatura baixa, s'observaria que el globus d'heli s'encongeix, reduint el seu volum d'acord amb la Llei de Charles.
exercicis resolts
exercici 1
Es té un gas que ocupa un volum de 750 cm 3 a 25 ° C: quin serà el volum que ocupa aquest gas a 37 ºC si es manté la pressió constant?
Cal primer transformar les unitats de temperatura a kelvin:
T 1 en graus Kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K
T 2 en graus Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K
A causa de que es coneix V 1 i les altres variables, es buida V 2 i es calcula amb la següent equació:
V 2 = V 1 · (T 2 / T 1)
= 750 cm 3 · (310,15 K / 298,15 K)
= 780,86 cm 3
exercici 2
Quina seria la temperatura en graus centígrads a la qual caldria escalfar 3 litres d'un gas a 32 ºC, perquè el seu volum s'expandeixi a 3,2 litres?
Novament, es transformen els graus centígrads a kelvin:
T 1 = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K
I com en l'exercici anterior, s'aïlla T 2 en lloc de V 2, i es calcula a continuació:
T 2 = V 2 · (T 1 / V 1)
= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)
= 325,49 K
Però l'enunciat demana graus centígrads, per la qual es canvia la unitat de T 2:
T 2 en graus centígrads = 325, 49 ºC (K) - 273,15 ºC (K)
= 52,34 ºC
exercici 3
Si un gas a 0 ºC ocupa un volum de 50 cm 3, quin volum ocuparà a 45 ºC?
Usant la fórmula original de la llei de Charles:
V t = V o (1 + t / 273)
Es procedeix a calcular V t de manera directa a l'disposar de totes les variables:
V t = 50 cm 3 + 50 cm 3 · (45 º C / 273 º C (K))
= 58,24 cm 3
D'altra banda, si es resol el problema utilitzant l'estratègia dels exemples 1 i 2, tindrem:
V 2 = V 1 · (T 2 / T 1)
= 318 K · (50 cm 3 /273 K)
= 58,24 cm 3
El resultat, aplicant els dos procediments, és el mateix perquè en última instància estan basats en el mateix principi de la llei de Charles.
aplicacions
Globus dels desitjos
Els globus dels desitjos (ja esmentats en la introducció) estan dotats d'un material tèxtil impregnat d'un líquid combustible.
A l'incendiar aquest material, es produeix un augment de la temperatura de l'aire contingut en el globus, la qual cosa provoca un augment de el volum de gas d'acord a la llei de Charles.
Per tant, a l'augmentar el volum de l'aire en el globus, disminueix la densitat de l'aire en el mateix, la qual es fa menor que la densitat de l'aire circumdant, i és per això que el globus ascendeix.
Termòmetres Pop-Up o de galls dindis
Com ho indica el seu nom són usats durant la cocció dels galls dindis. El termòmetre posseeix un recipient ple d'aire tancat amb una tapa i està calibrat de manera que a l'arribar a la temperatura òptima de cocció, s'aixeca la tapa emetent un so.
El termòmetre es col·loca a l'interior de l'gall dindi, ia mesura que augmenta la temperatura a l'interior de l'forn, l'aire dins el termòmetre es va expandint, augmentant el seu volum. Llavors quan el volum de l'aire arriba a un valor determinat, fa aixecar la tapa de l'termòmetre.
Recuperació de la forma de les pilotes de ping-pong
Les pilotes de tennis de taula en funció dels requeriments del seu ús, són d'un pes lleuger i les seves parets de plàstics són de poc gruix. Això fa que a l'ésser impactades per les raquetes pateixin deformacions.
A l'col·locar les pilotes deformades en aigua calenta, l'aire al seu interior s'escalfa i es produeix la seva expansió, el que porta a un augment de l'volum de l'aire. Això, així mateix, ocasiona un estirament de la paret de les pilotes de ping-pong, la qual cosa permet la recuperació de la seva forma original.
Elaboració dels pans
Els llevats són incorporades a la farina de blat que s'utilitza per fer pans i tenen la capacitat de produir el gas diòxid de carboni.
A l'augmentar la temperatura dels pans durant la cocció, augmenta el volum de l'diòxid de carboni. És a causa d'això que es produeix una expansió de el pa fins arribar al volum desitjat.
referències
- Clark J. (2013). Other gas laws - Boyle 's Law and Charles' Law. Recuperat de: chemguide.co.uk
- Staroscik Andrew. (2018). Charles 'Law. Recuperat de: scienceprimer.com
- Wikipedia. (2019). Charles Law. Recuperat de: en.wikipedia.org
- Helmenstine, Todd. (27 de desembre del 2018). What Is the Formula for Charles 'Law? Recuperat de: thoughtco.com
- Prof. N. De Leon. (Sf). Elementary Gas Laws: Charles Law. C 101 Class Notes. Recuperat de: iun.edu
- Briceño Gabriela. (2018). Llei de Charles. Recuperat de: euston96.com
- Morris, JG (1974). Fisicoquímica per biòlegs. (2 dóna edició). Editorial Reverté, SA