LLEI DE BOYLE: HISTÒRIA, EXPRESSIÓ, EXEMPLES - QUIMICA - 2026

La llei de Boyle-Mariotte és aquella que expressa la relació entre la pressió exercida per o sobre un gas, i el volum que ocupa aquest; mantenint constant tant la temperatura de el gas, així com la seva quantitat (nombre de mols).

Aquesta llei, juntament amb la de Charles, Gay-Lussac, Charles i Avogadro, descriu el comportament d'un gas ideal; específicament, en un recipient tancat sotmès a canvis de volum exercits per una força mecànica.

Augment de la pressió per reducció de l'volum de l'recipient. Font: Gabriel Bolívar

La imatge superior resumeix de manera breu la llei de Boyle-Mariotte.

Els punts morats representes molècules o àtoms de gas, els quals xoquen amb les parets internes de l'recipient (esquerra). A l'disminuir l'espai o volum disponible de l'recipient ocupat per aquest gas, s'incrementen les col·lisions, la qual cosa es tradueix en un augment de la pressió (dreta).

Això demostra que la pressió P i volum V de el gas, són inversament proporcionals si el recipient està tancat hermèticament; en cas contrari, una major pressió seria igual a una major dilatació de l'recipient.

Si es realitzés una gràfica V en contra P, amb les dades de V i P en els eixos I i X, respectivament, s'observaria una corba asimptòtica. Mentre menor sigui V, més gran serà l'increment en P; és a dir, la corba es perllongarà cap a valors alts de P a l'eix X.

Per descomptat, la temperatura es manté constant; però, si es realitzés el mateix experiment a diferents temperatures, les posicions relatives d'aquestes corbes V vs P canviarien en l'eix cartesià. El canvi seria encara més evident si es graficara en un eix de tres dimensions, amb T constant en l'eix Z.

Història de la llei de Boyle

antecedents

Des que el científic Galileu Galilei expressés la seva creença en l'existència d'el buit (1638), els científics van començar a estudiar les propietats de l'aire i dels buits parcials.

El químic angloirlandés, Robert Boyle, va iniciar el seu estudi de les propietats de l'aire en 1638 a l'assabentar-se que Otto von Guericke, un enginyer i físic alemany, havia construït una bomba d'aire.

Experiment amb mercuri

Per realitzar els seus estudis de la pressió de l'aire, Boyle va utilitzar un tub de vidre en forma de "J", la construcció va ser atribuïda a Robert Hooke, un ajudant de Boyle. L'extrem de braç curt estava segellat, mentre que l'extrem de braç llarg de l'tub estava obert per col·locar el mercuri.

Des d'un principi, Boyle desitjava estudiar l'elasticitat de l'aire, qualitativa i quantitativament. A l'abocar mercuri a través d'l'extrem obert de l'tub en forma de "J", Boyle va deduir que l'aire en el braç curt de el tub es contreia sota la pressió de l'mercuri.

resultats

Mentre més gran era la quantitat de mercuri agregat a el tub, més gran era la pressió exercida sobre l'aire i menor era el seu volum. Boyle va obtenir un gràfic de tipus exponencial negatiu de l'volum de l'aire en funció de la pressió.

Mentrestant, si es grafica el volum de l'aire contra l'invers de la pressió, es té una línia recta de pendent positiu.

En 1662, Boyle va publicar la primera llei física que venia donada en forma d'equació, la qual assenyalava la dependència funcional de dues variables. En aquest cas, la pressió i el volum.

Boyle va assenyalar que existia una relació inversa entre la pressió exercida sobre un gas i el volum que ocupava aquest gas, sent aquesta relació relativament certa per als gasos reals. La majoria dels gasos es comporten com gasos ideals a pressions i temperatures moderades.

A l'produir pressions més elevades i temperatures més baixes, les desviacions de l'comportament dels gasos reals dels ideals es van fer més notables.

Edme Mariotte

El físic francès Edme Mariotte (1620-1684) va descobrir en forma independent la mateixa llei en 1679. Però va tenir el mèrit d'evidenciar que el volum varia amb la temperatura. Per això es diu Llei de Mariotte o llei de Boyle i Mariotte.

Enfortiment de la llei

Daniel Bernoulli (1737) va enfortir La Llei de Boyle a l'assenyalar que la pressió d'un gas és produïda pels impactes de les partícules de gas sobre les parets de l'recipient que el contenen.

En 1845, John Waterston va publicar un article científic, en el qual enfoca els principis principals de la teoria cinètica dels gasos.

Posteriorment, Rudolf Clausius, James Maxwell i Ludqwig Boltzmann van consolidar la teoria cinètica dels gasos, que relaciona la pressió exercida per un gas amb la velocitat de les partícules de gas en moviment.

Mentre menor sigui el volum de l'recipient que conté un gas, més gran serà la freqüència dels impactes de les partícules que el formen contra les parets de l'recipient; i per tant, major serà la pressió exercida pel gas.

En què consisteix aquesta llei?

Els experiments realitzats per Boyle, assenyalen que hi ha una relació inversa entre el volum ocupat per un gas i la pressió exercida sobre ell. No obstant això, la relació assenyalada no és totalment lineal, tal com ho indica un gràfic de variació de l'volum en funció de la pressió atribuït a Boyle.

En la Llei de Boyle s'assenyala que el volum ocupat per un gas és inversament proporcional a la pressió. També s'indica que el producte de la pressió d'un gas pel seu volum és constant.

expressió matemàtica

Per arribar a l'expressió matemàtica de la llei de Boyle-Mariotte es parteix des de:

V α 1 / P

On indica que el volum ocupat per un gas és inversament proporcional a la seva pressió. No obstant això, hi ha una constant que dictamina què tan inversament proporcional és aquesta relació.

V = k / P

On k és la constant de proporcionalitat. Si aïllem k es té:

VP = k

El producte de la pressió d'un gas pel seu volum és constant. llavors:

V ₁ P ₁ = ki V ₂ P ₂ = k

I d'això es pot deduir que:

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

Aquesta última és l'expressió o equació final per la llei de Boyle.

Per a què serveix? Quins problemes resol la llei de Boyle?

Màquines de vapor

Tren a vapor. Font: Pixabay.

S'aplica li Llei de Boyle-Mariotte en el funcionament de les màquines de vapor. És un motor de combustió externa que fa servir la transformació de l'energia tèrmica d'una quantitat d'aigua en energia mecànica.

S'escalfa l'aigua en una caldera tancada hermèticament, i el vapor produït exerceix una pressió d'acord a la llei de Boyle-mariote que produeix una expansió de volum d'un cilindre empenyent un pistó.

El moviment lineal d'el pistó es transforma en un moviment rotacional, mitjançant l'ús d'un sistema de bieles i manetes, que pot accionar les rodes d'una locomotora o el rotor d'un generador elèctric.

Actualment, la màquina de vapor alternativa és un motor poc usat, ja que ha estat desplaçat pel motor elèctric i pel motor de combustió interna en els vehicles de transport.

xuclar begudes

L'acció d'aspirar un refresc o un suc d'una ampolla mitjançant un tub de plàstic, està relacionat amb la llei de Boyle-Mariotte. Quan es succiona l'aire de l'tub utilitzant la boca, es produeix una disminució de la pressió dins de l'tub.

Aquesta caiguda de pressió facilita el moviment ascendent de el líquid en el tub, permetent la seva ingestió. Aquest mateix principi funciona en l'extracció de la sang mitjançant l'ús d'una xeringa.

sistema respiratori

Sistema respiratori. Font: Pixabay

La llei de Boyle-Mariotte està íntimament relacionada amb el funcionament de el sistema respiratori. Durant la fase d'inspiració, es produeix la contracció de l'diafragma i altres músculs; per exemple, els intercostals externs que produeixen una expansió de la caixa toràcica.

Això provoca una disminució en la pressió intrapleural, causant d'una expansió pulmonar que produeix un augment de l'volum pulmonar. Per tant, la pressió intrapulmonar disminueix d'acord al que planteja en la llei de Boyle-Mariotte.

A el fer-se subatmosférica la pressió intrapulmonar, l'aire atmosfèric flueix cap a l'interior dels pulmons, el que produeix un augment de la pressió en els pulmons; igualant així, la seva pressió a la pressió atmosfèrica, i concloent la fase d'inspiració.

Posteriorment, es relaxen els músculs inspiratoris i es contrauen els músculs expiratoris. A més, es produeix la retracció elàstica pulmonar, fenomen que produeix una disminució en el volum pulmonar, amb un conseqüent augment de la pressió intrapulmonar, explicable per la llei de Boyle-Mariotte.

A l'augmentar la pressió intrapulmonar, i fer-se més gran que la pressió atmosfèrica, l'aire flueix de l'interior dels pulmons cap a l'atmosfera. Això passa fins a igualar-les pressions, el que conclou la fase d'expiració.

Exemples (experiments)

experiment 1

Es col·loca un globus petit tancat hermèticament, fent un nus a la boca, a l'interior d'una xeringa, a la qual se li ha retirat l'èmbol, d'aproximadament de 20 ml. Es col·loca l'èmbol de la xeringa cap a la part mitjana d'aquesta, es retira l'agulla i es obstrueix l'entrada d'aire.

observació

A l'halar lentament l'èmbol de la inyectadora, s'observa que el globus s'infla.

explicació

Sobre la paret de l'globus s'exerceixen dues pressions: una pressió sobre la seva cara interior, producte de l'aire contingut a l'interior de l'globus, i una altra pressió sobre la cara exterior de l'globus, exercida per l'aire contingut en la xeringa.

A l'halar l'èmbol de la inyectadora, es crea en el seu interior un mig buit. Per tant, disminueix la pressió de l'aire sobre la cara exterior de la paret de la bomba, fent que sigui relativament més gran la pressió exercida a l'interior de la bomba.

Aquesta pressió neta, d'acord a llei de Boyle-mariote, produirà una distensió de la paret de l'globus i un augment de l'volum de l'globus.

experiment 2

Es talla una ampolla de plàstic, aproximadament per la seva meitat, procurant que el tall sigui el més horitzontal possible. A la boca de l'ampolla es col·loca un globus ben ajustat, a el mateix temps es col·loca una certa quantitat d'aigua en un plat fons.

observació

A l'col·locar la part inferior de l'ampolla amb el globus sobre l'aigua de l'plat, el globus s'infla moderadament.

explicació

L'aigua desplaça una certa quantitat d'aire, augmentant la pressió de l'aire sobre la paret de l'ampolla i l'interior de l'globus. Això provoca, d'acord a la llei de Boyle-Mariotte, un augment de volum de l'globus, el qual es visualitza per la inflació de l'globus.

referències

1. Wikipedia. (2019). Boyle 's law. Recuperat de: en.wikipedia.org
2. The Editors of Encyclopaedia Britannica. (27 de juliol del 2018). Boyle 's law. Encyclopædia Britannica. Recuperat de: britannica.com
3. Helmenstine, Todd. (05 de desembre del 2018). The Formula for Boyle 's Law. Recuperat de: thoughtco.com
4. Young Indian Films. (15 de maig del 2018). Boyle 's Law: Science Experiment For Kids. Recuperat de: yifindia.com
5. Cecilia Bembibre. (22 de maig de 2011). Globus aerostàtic. Definició ABC. Recuperat de: definicionabc.com
6. Ganong, W, F. (2003). Fisiologia Mèdica. (19a Edició). Editorial el Manual Modern.