- fórmula
- exemples
- Gasos ideals i volums de component
- exercicis
- exercici 1
- solució
- exercici 2
- solució
- referències
La Llei de Amagat estableix que el volum total d'una mescla de gasos és igual a la suma dels volums parcials que cada gas que la compon tindria, si estigués sol ia la pressió i temperatura de la mescla.
Es coneix també com llei dels volums parcials o additius i el seu nom es deu a l'físic i químic francès Emile Hilaire Amagat (1841- 1915), qui la va formular per primera vegada en 1880. És anàloga en volum a la llei de les pressions parcials de Dalton.
L'aire en l'atmosfera i en els globus pot tractar-se com una barreja de gasos ideals, a la qual pot aplicar-se la llei de Amagat. Font: PxHere.
Les dues lleis es compleixen exactament en mescles gasoses ideals, però són aproximades quan s'apliquen a gasos reals, en els quals les forces entre molècules tenen un paper destacat. En canvi, quan es tracta de gasos ideals, les forces d'atracció moleculars són menyspreables.
fórmula
En forma matemàtica, la llei de Amagat adquireix la forma:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = Σ V i (T m, P m)
On la lletra V representa el volum, essent V T el volum total. El símbol de sumatori serveix com a notació compacta. T m i P m són respectivament la temperatura i la pressió de la mescla.
El volum de cada gas és V i i s'anomena volum de component. És important acotar que aquests volums parcials són abstraccions matemàtiques i no es corresponen amb el volum real.
De fet si deixéssim en el recipient a un sol dels gasos de la mescla, immediatament s'expandiria per ocupar el volum total. No obstant això, la llei de Amagat és molt útil, perquè facilita alguns càlculs en les mescles de gasos, donant bons resultats sobretot a altes pressions.
exemples
Les mescles de gasos abunden en la naturalesa, per començar els éssers vius respirem una barreja de nitrogen, oxigen i altres gasos en menor proporció, així que aquesta és una barreja de gasos bé interessant de caracteritzar.
A continuació alguns exemples de mescles gasoses:
-El aire a l'atmosfera terrestre, la barreja pot modelar-se de diverses maneres, ja sigui com un gas ideal o amb algun dels models per a gasos reals.
-Motors de gas, que són de combustió interna, però en comptes d'usar gasolina fan servir una barreja gas natural -aire.
-La barreja de monòxid-diòxid de carboni que expulsen els motors de gasolina pel tub d'escapament.
-La combinació hidrogen-metà que abunda en els planetes gegants gasosos.
-Gas interestel·lar, una barreja que consisteix majorment en hidrogen i heli que omple l'espai entre les estrelles.
-Mescles diverses de gasos a nivell industrial.
Per descomptat aquestes barreges gasoses generalment no es comporten com gasos ideals, ja que les condicions de pressió i temperatura s'allunyen de les establertes en aquest model.
Els sistemes astrofísics com el Sol estan lluny de considerar ideals, ja que apareixen variacions de temperatura i pressió en les capes de l'estrella i les propietats de la matèria canvien a mesura que ella evoluciona amb el temps.
Les mescles de gasos es determinen experimentalment amb diferents dispositius, com ara l'analitzador Orsat. Per als gasos d'escapament hi ha analitzadors especials portàtils que funcionen amb sensors infrarojos.
També hi ha aparells que detecten fuites de gas o estan dissenyats per detectar certs gasos en particular, utilitzats sobretot en processos industrials.
Figura 2. Analitzador de gasos antiquat per detectar les emissions dels vehicles, específicament monòxid de carboni i emissions d'hidrocarburs. Font: Wikimedia Commons.
Gasos ideals i volums de component
Es poden derivar relacions importants entre les variables de la barreja fent ús de la llei de Amagat. Partint de l'equació d'estat dels gasos ideals:
Seguidament s'aïlla el volum d'un component i de la barreja, que llavors es pot escriure de la següent manera:
On n i representa el nombre de mols de gas presents en la barreja, R és la constant dels gasos, T m és la temperatura de la barreja i P m la pressió de la mateixa. El nombre de mols ni és:
Mentre que per a la mescla completa, n ve donat per:
Dividint l'expressió per ni entre aquesta última:
Aïllant V i:
Per tant:
On x i s'anomena fracció molar i és una quantitat sense dimensions.
La fracció molar és equivalent a la fracció volum V i / V i es pot demostrar que és equivalent també a la fracció de pressió P i / P.
Per als gasos reals ha d'emprar una altra equació d'estat apropiada o bé fer ús del factor de compressibilitat o factor de compressió Z. En aquest cas, s'ha de multiplicar l'equació d'estat dels gasos ideals per aquest factor:
exercicis
exercici 1
Es prepara la següent mescla de gasos per a una aplicació mèdica: 11 mols nitrogen, 8 mols d'oxigen i 1 mol d'anhídrid carbònic. Calcular els volums parcials i les pressions parcials de cada gas present en la barreja, si aquesta ha de tenir una pressió d'1 atmosfera en 10 litres.
1 atmosfera = 760 mm de Hg.
solució
Es considera que la barreja s'ajusta a el model dels gasos ideals. El nombre de mols total és:
La fracció molar de cada gas és:
-Nitrogen: x Nitrogen = 11/20
-Oxígeno: x Oxigen = 8/20
-Anhídrido carbònic: x Anhídrid carbònic = 1/20
La pressió i el volum parcial de cada gas es calculen respectivament d'aquesta manera:
-Nitrogen: P N = 760 mm de Hg. (11/20) = 418 mm de Hg; V N = 10 litres. (11/20) = 5.5 litres.
-Oxígeno: P O = 760 mm de Hg. (8/20) = 304 mm de Hg; V N = 10 litres. (8/20) = 4.0 litres.
-Anhídrido carbònic: P A-C = 760 mm de Hg. (1/20) = 38 mm d'Hg; V N = 10 litres. (1/20) = 0.5 litres.
En efecte, es pot observar que es compleix el que s'ha dit a el principi: que el volum de la mescla és la sumatòria dels volums parcials:
exercici 2
Es barregen 50 mols d'oxigen amb 190 mols de nitrogen a 25 ºC i una atmosfera de pressió.
Aplicar la llei de Amagat per calcular el volum total de la mescla, fent ús de l'equació dels gasos ideals.
solució
Sabent que 25 ° C = 298.15 K, 1 atmosfera de pressió equival a 101325 Pa i la constant dels gasos en el Sistema Internacional és R = 8.314472 J / mol. K, els volums parcials són:
En conclusió, el volum de la mescla és:
referències
- Borgnakke. 2009. Fundamentals of Thermodynamics. 7th Edition. Wiley and Sons.
- Cengel, I. 2012. termodinàmica. 7dt Edició. McGraw Hill.
- Chemistry LibreTexts. Amagat 's Law. Recuperat de: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Introducció a la Fisicoquímica: termodinàmica. Pearson.
- Pérez, S. Gasos reals. Recuperat de: depa.fquim.unam.mx.