La força resultant és el sumatori de totes les forces que actuen sobre un mateix cos. Quan un cos o objecte està sotmès a l'acció de diverses forces de forma simultània es produeix un efecte. Les forces accionant es poden substituir per una única força que produeixi el mateix efecte. Aquesta única força és la força resultant també coneguda com a força neta i es representa amb el símbol F R .
L'efecte que produeix F R dependrà del seu tamany, direcció i sentit. Les magnituds físiques que posseeixen direcció i sentit són magnituds vectorials.
Forces resultants. By Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), from Wikimedia Commons
Sent les forces que actuen sobre un cos magnituds vectorials, la força resultant F R és una suma vectorial de totes les forces i es pot representar gràficament amb una fletxa que indica la seva direcció i sentit.
Amb la força resultant es simplifica el problema d'un cos afectat per diverses forces a l'reduir-lo a una sola força actuant.
formula
La representació matemàtica de la força resultant és una sumatòria vectorial de les forces.
F R = Σ F (1)
Σ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = Força resultant
Σ F = Sumatori de Forces
Noti que la força resultant de l'expressió (6) no està ressaltada en lletra negreta i és perquè només expressa el valor numèric. La direcció està determinada per l'angle θ x.
L'expressió (6) és vàlida per forces que actuen en un mateix pla. Quan les forces actuen en l'espai es té en compte la component z de la força si es treballa amb components rectangulars.
exercicis resolts
Es determinen totes les components xiy de les forces que actuen sobre el cos. La força F 1 només té una component horitzontal en l'eix x. La força F 2 té dos components F 2x i F 2y que s'obtenen a partir de les funcions sinus i cosinus de l'angle 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34,64N
F 1 i = 0
F 2y = F 2 sense 30 ° = 40 sense 30 ° = 20N
Σ F x = 70N + 34,64N = 104,64N
Σ F i = 20N + 0 = 20N
Un cop determinades les forces resultants en l'eix x i y es procedeix a obtenir el valor numèric de la força resultant.
F R 2 = (Σ F x) 2 + (Σ F i) 2
La força resultant és l'arrel quadrada de la sumatòria a el quadrat de les components de les forces
F R = √ (104,64N) 2 + (20-N) 2
F R = 106,53N
L'angle que forma la força resultant F R s'obté de la següent expressió:
θ x = tan -1 (Σ F i / Σ F x)
θ x = tan -1 (20N / 104,64N) = 10,82 °
La força resultant F R té una magnitud de 106,53N i té una direcció determinada per l'angle de 10,82 ° que forma amb l'horitzontal.
referències
- Dola, G, Duffy, M i Percival, A. Physics. Spain: Heinemann, 2003.
- Avison, J H. The world of Physics. Índia: Thomas Nelson and Sons, 1989.
- Pinsent, M. Physical Processes. United Kingdom: Nelson Thomas, 2002.
- Yadav, S K. Engineering Mechanics. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
- Serway, RA i Jewett, J W. Physics for Scientists and Engineers. Califòrnia, USA: Brooks / Cole, 2010.