ACCELERACIÓ MITJANA: COM ES CALCULA I EXERCICIS RESOLTS - FÍSICA - 2025

La acceleració mitjana a _m és la magnitud que descriu la variació de la velocitat d'una partícula en el transcurs de el temps. És important, perquè posa de manifest les variacions que el moviment experimenta.

Per expressar aquesta magnitud en termes matemàtics, cal considerar dues velocitats i dos instants de temps, als quals respectivament es denoten com v ₁ i v ₂, i t ₁ i t ₂.

L'acceleració mitjana és un paràmetre cinemàtic molt important. Font: Pixabay.

Combinant els valors d'acord amb la definició oferta, es té la expressió:

En el sistema internacional SI les unitats per a _m seran m / s ², encara que altres unitats que involucrin longitud per unitat de temps a el quadrat serviran.

Per exemple hi ha el km / h que es llegeix "quilòmetre per hora i per segon". Cal observar que la unitat de temps apareix dues vegades. Pensant en un mòbil que es desplaça al llarg d'una línia recta, vol dir que per cada segon transcorregut, el mòbil augmenta la seva rapidesa en 1 km / h. O bé la disminueix en 1 km / h per cada segon que passa.

Acceleració, velocitat i rapidesa

Encara s'associa a l'acceleració amb un increment de la rapidesa, la veritat és que observant acuradament la definició, resulta que qualsevol canvi en la velocitat implica l'existència d'una acceleració.

I la velocitat no sempre canvia necessàriament en magnitud. Pot passar que el mòbil només variï de direcció i mantingui constant la seva celeritat. Tot i així hi ha una acceleració responsable d'aquest canvi.

Exemple d'això és un automòbil que dóna una corba amb rapidesa constant de 60 km / h. El vehicle està subjecte a una acceleració, la qual s'encarrega de canviar la direcció de la velocitat perquè l'acte segueixi la corba. El conductor l'aplica fent ús de l'volant.

Tal acceleració es dirigeix cap al centre de la trajectòria corba, per fer que l'automòbil no se surti d'ella. Rep el nom d'acceleració radial o normal. Si l'acceleració radial s'anul·lés sobtadament, el cotxe ja no podria seguir donant la corba i continuaria en línia recta.

Un acte desplaçant per una corba és un exemple de moviment en dues dimensions, mentre que quan marxa en línia recta, el seu moviment és unidimensional. En aquest cas, l'únic efecte que té l'acceleració és el de canviar la rapidesa de l'acte.

A aquesta acceleració se l'anomena acceleració tangencial. No és exclusiva de el moviment unidimensional. El cotxe que dóna la corba a 60 km / h podria al mateix temps accelerar a 70 km / h mentre la presa. En aquest cas el conductor necessita fer ús tant de l'volant com de el pedal de l'accelerador.

Si considerem un moviment unidimensional, l'acceleració mitjana té una interpretació geomètrica semblant a la de la velocitat mitjana, com a pendent de la recta secant que talla la corba en els punts P i Q de la gràfica velocitat vs temps.

Això s'aprecia en la següent figura:

Interpretació geomètrica de l'acceleració mitjana. Font: Font: す じ に く シ チ ュ ー.

Com es calcula l'acceleració mitjana

Vegem alguns exemples per calcular l'acceleració mitjana en diverses situacions:

I) En un cert instant de temps un mòbil que es desplaça al llarg d'una línia recta té una velocitat de + 25 km / hi 120 segons més tard té una altra de -10 km / h. Quina va ser l'acceleració mitjana?

Resposta

Com el moviment és unidimensional es pot prescindir de la notació vectorial, i en aquest cas:

v _o = + 25 km / h = +6.94 m / s

v _f = -10 km / h = - 2.78 m / s

At = 120 s

Sempre que es tingui un exercici amb magnituds mixtes com aquest, en el qual hi ha hores i segons, cal passar tots els valors a les mateixes unitats.

A l'ésser un moviment unidimensional s'ha prescindit de la notació vectorial.

II) Un ciclista es desplaça cap a l'est a raó de 2.6 m / si 5 minuts més tard va cap al sud a 1.8 m / s. Trobar la seva acceleració mitjana.

Resposta

El moviment no és unidimensional, per tant es fa ús de la notació vectorial. Els vectors unitaris i i j indiquen les direccions costat de la següent convenció de signes, facilitant el càlcul:

• Nord: + j
• Sud: - j
• Est: + i
• Oest: - i

v ₂ = - 1.8 j m / s

v ₁ = + 2.6 i m / s

At = 5 minuts = 300 segons

v _f = v ₀ + at = gt (v ₀ = 0)

On a = g = 9.8 m / s ²

exercici resolt

Es deixa caure un objecte des suficient alçada. Trobar la velocitat a el cap de 1.25 segon.

Resposta

v _o = 0, ja que l'objecte es deixa caure, llavors:

v _f = gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s, dirigida verticalment cap a terra. (S'ha pres la direcció vertical cap avall com a positiva).

A mesura que l'objecte s'aproxima a terra, la seva velocitat augmenta en 9.8 m / s per cada segon transcorregut. La massa de l'objecte no està involucrada. Dos objectes diferents, deixats caure des de la mateixa altura i a el mateix temps, desenvolupen la mateixa velocitat a mesura que cauen.

referències

1. Giancoli, D. Physics. Principles with Applications. Sixth Edition. Prentice Hall. 21- 35.
2. Resnick, R. (1999). Física. Volum 1. Tercera edició en espanyol. Mèxic. Companyia Editorial Continental SA de CV 20-34.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 1. 7 ^ma. Edició. Mèxic. Cengage Learning Editors. 21-39.