- Fórmula i equacions
- usos
- antena dipol
- Energia de el camp elèctric: el condensador
- exemples
- Exemple 1: Intensitat d'una ona electromagnètica
- Exemple 2: Aplicació a una antena transmissora
- solució a
- solució b
- referències
La energia electromagnètica és la que es propaga a través de les ones electromagnètiques (EM). Exemple d'això són la llum solar que irradia calor, el corrent que s'extreu de la presa elèctrica i la que posseeixen els raigs X per produir radiografies.
A l'igual que les ones de so quan fan vibrar el timpà, les ones electromagnètiques són capaços de transferir energia que es pot convertir més tard en calor, corrents elèctrics o senyals diverses.
Figura 1. Les antenes són necessàries en les telecomunicacions. Els senyals amb les que treballen tenen energia electromagnètica. Font: Pixabay.
L'energia electromagnètica es propaga tant en un medi material com en el buit, sempre en forma d'ona transversal i fer ús d'ella no és una cosa nova. La llum solar és la font primordial d'energia electromagnètica i la més antiga que es coneix, però usar electricitat és una mica més recent.
Va ser tot just en 1891 quan Edison Company va posar en funcionament la primera instal·lació elèctrica a la Casa Blanca a Washington DC. I això com un complement de les llums a força de gas que s'utilitzaven en l'època, perquè a el principi hi va haver prou escepticisme quant al seu ús.
La veritat és que encara, en els llocs més recòndits i mancats línies elèctriques, l'energia electromagnètica que arriba sense parar de l'espai contínuament segueix mantenint la dinàmica de què anomenem la nostra llar en l'univers.
Fórmula i equacions
Les ones electromagnètiques són ones transversals, en les quals el camp elèctric E i el camp magnètic B són perpendiculars entre si, sent a més la direcció de propagació de l'ona perpendicular als camps.
Totes les ones es caracteritzen per la seva freqüència. És la gran quantitat de freqüències de les ones EM, el que els confereix versatilitat a l'hora de transformar la seva energia, que és proporcional a la freqüència.
La figura 2 mostra una ona electromagnètica, en ella el camp elèctric E en blau, oscil·la en el pla zi, el camp magnètic B en vermell ho fa en el pla xy, mentre que la velocitat de l'ona es dirigeix al llarg de l'eix + i, d'acord a sistema de coordenades mostrat.
Figura 2. Una ona electromagnètica incidint sobre una superfície li lliura energia d'acord amb el vector de Poynting. Font: F. Zapata.
Si en el camí de les dues ones s'interposa una superfície, diguem un pla d'àrea A i gruix d i, tal que sigui perpendicular a la velocitat de l'ona, el flux d'energia electromagnètica per unitat d'àrea, denotat S, es descriu a través de el vector de Poynting:
És fàcil comprovar que les unitats de S són Watt / m 2 en el Sistema Internacional.
Encara hi ha més. Les magnituds dels camps E i B estan relacionades entre si mitjançant la velocitat de la llum c. De fet les ones electromagnètiques en el buit es propaguen així de ràpid. Aquesta relació és:
Substituint aquesta relació en S s'obté:
El vector de Poynting varia amb el temps de forma sinusoïdal, així que l'expressió anterior és el seu valor màxim, perquè l'energia lliurada per l'ona electromagnètica també oscil·la, a l'igual que ho fan els camps. És clar que la freqüència de l'oscil·lació és molt gran, per això no és possible detectar-la en la llum visible, per exemple.
usos
D'entre els múltiples usos que ja hem dit té l'energia electromagnètica, aquí s'esmenten dues que s'utilitzen contínuament en nombroses aplicacions:
antena dipol
Les antenes estan per tot arreu omplint l'espai amb ones electromagnètiques. N'hi ha transmissores, que transformen senyals elèctrics en ones de ràdio o de microones, per exemple. I n'hi ha receptores, que fan la feina invers: recullen les ones i les converteixen en senyals elèctrics.
Vegem com crear un senyal electromagnètica que es propagui en l'espai, a partir d'un dipol elèctric. El dipol consisteix en dues càrregues elèctriques d'igual magnitud i signes contraris, separades per una petita distància.
En la següent figura hi ha el camp elèctric E quan la càrrega + està amunt (figura esquerra). I apunta cap avall en el punt mostrat.
Figura 3. Camp elèctric d'un dipol en dues posicions diferents. Font: Randall Knight. Physics for Scientists and Engineers.
A la figura 3 dreta, el dipol va canviar de posició i ara I apunta cap amunt. Repetim aquest canvi moltes vegades i molt ràpid, diguem amb una freqüència f. Es crea així un camp E variable en el temps dóna lloc a un camp magnètic B, també variable i la forma és sinusoïdal (veure figura 4 i més avall l'exemple 1).
I com que la llei de Faraday assegura que un camp magnètic B variable en el temps dóna lloc a un camp elèctric, resulta que fent oscil·lar el dipol ja es té un camp electromagnètic capaç de propagar-se en el medi.
Figura 4. Una antena dipol genera un senyal que transporta energia electromagnètica. Font: F. Zapata.
Noti que B apunta cap a dins o cap a fora de la pantalla alternadament (sempre és perpendicular a E).
Energia de el camp elèctric: el condensador
Els condensadors tenen la virtut d'emmagatzemar càrrega elèctrica i per tant energia elèctrica. Formen part de nombrosos dispositius: motors, circuits de ràdio i televisió, sistema de llums dels automòbils i molt més.
Els condensadors consten de dos conductors separats una petita distància. A cada un se li confereix una càrrega d'igual magnitud i signe contrari, creant-se llavors un camp elèctric en l'espai entre els dos conductors. La geometria pot variar, sent una molt coneguda la de l'condensador de plaques pla-paral·leles.
L'energia emmagatzemada en un condensador prové de la feina que es va fer per carregar-lo, el qual va servir per crear el camp elèctric al seu interior. Introduint un material dielèctric entre les plaques, la capacitat de l'condensador augmenta i per tant l'energia que aquest pot emmagatzemar.
Un condensador de capacitat C i descarregat inicialment, que es carregui mitjançant una bateria que subministra un voltatge V, fins a aconseguir una càrrega Q, emmagatzema una energia U donada per:
O = ½ (Q 2 / C) = ½ QV = ½ CV 2
Figura 5. Un condensador de plaques pla paral·leles emmagatzema energia electromagnètica. Font: Wikimedia Commons. Geek3.
exemples
Exemple 1: Intensitat d'una ona electromagnètica
Amb anterioritat es va dir que la magnitud de el vector de Poynting equival a la potència que l'ona lliurament per cada metre quadrat de superfície, i que a més, a l'ésser el vector depenent de el temps, el seu valor oscil·lava fins a un màxim de S = S = (1 / μ o.c) I 2.
El valor mitjà de S en un cicle de l'ona és fàcil de mesurar i indicatiu de l'energia de l'ona. A aquest valor l'hi coneix com intensitat de l'ona i es calcula d'aquesta manera:
Una ona electromagnètica es representa mitjançant una funció sinusoïdal:
On I o és l'amplitud de l'ona, k el nombre d'ona i ω la freqüència angular. llavors:
Figura 5. L'antena irradia el senyal en forma esfèrica. Font: F. Zapata.
Exemple 2: Aplicació a una antena transmissora
Es té una estació de ràdio que transmet un senyal de 10 kW de potència i freqüència de 100 MHz, la qual es propaga en forma esfèrica, com a la figura de dalt.
Trobar: a) l'amplitud dels camps elèctrics i magnètics en un punt situat a 1 km de l'antena ib) l'energia electromagnètica total que incideix sobre una làmina quadrada de costat 10 cm en un lapse de 5 minuts.
Les dades són:
solució a
S'utilitza l'equació donada en l'exemple 1 per a trobar la intensitat de l'ona electromagnètica, però abans cal expressar els valors en el Sistema Internacional:
De seguida es substitueixen aquests valors en l'equació per la intensitat, ja que es tracta d'una font que emet la mateixa manera a tot arreu (font isòtropa):
Anteriorment es va dir que les magnituds de E i B estaven relacionades per la velocitat de la llum:
B = (0775 /300.000.000) T = 2.58 x 10 -9 T
solució b
S mitjà és potència per unitat d'àrea i al seu torn la potència és energia per unitat de temps. Multiplicant S mitjà per l'àrea de la placa i pel temps d'exposició, s'obté el resultat demanat:
O = 0775 x 300 x 0.01 Joules = 2.325 Joules.
referències
- Figueroa, D. (2005). Sèrie: Física per a Ciències i Enginyeria. Volum 6. Electromagnetisme. Editat per Douglas Figueroa (USB). 307-314.
- ICES (International Committee on Electromagnetic Safety). Electromagnetic Energy Facts, and a Qualitative View. Recobrat de: ices-emfsafety.org.
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson. 893-896.
- Portland State University. EM waves transport energy. Recobrat de: pdx.edu
- Què és el Electromagnetic Energy and Why is it Important ?. Recobrat de: sciencestruck.com.