- Concepte i fórmula
- per a gasos
- Per a líquids i sòlids
- Com calcular el volum molar?
- Exemples de càlcul de l'volum molar
- exemple 1
- exercici 2
- exercici 3
- referències
El volum molar és una propietat intensiva que indica quant espai ocupa un mol d'una determina substància o compost. Ve representada pel símbol V m, i és expressada en unitats de dm 3 / mol per a gasos, i cm 3 / mol per a líquids i sòlids, pel fet que aquests últims es troben més confinats per les seves majors forces intermoleculars.
Aquesta propietat és recurrent a l'hora d'estudiar sistemes termodinàmics que involucren als gasos; ja que, per als líquids i sòlids les equacions per determinar V m es tornen més complicades i inexactes. Per tant, pel que fa a cursos bàsics, el volum molar sempre està associat a la teoria dels gasos ideals.
El volum d'una molècula d'etilè ve superficialment limitat per l'el·lipsoide verd i el nombre d'Avogadro vegades aquesta quantitat. Font: Gabriel Bolívar.
Això es deu al fet que per als gasos ideals o perfectes són irrellevants els aspectes estructurals; totes les seves partícules es visualitzen com esferes que col·lisionen elàsticament entre si i es comporten de la mateixa manera sense importar quines siguin les seves masses o propietats.
Sent així, un mol de qualsevol gas ideal ocuparà, a una pressió i temperatura determinades, un mateix volum V m. Es diu llavors que en condicions normals de P i T, 1 atm i 0 ºC, respectivament, un mol d'un gas ideal ocuparà un volum de 22,4 litres. Aquest valor és útil i aproximat tot i que s'avaluen els gasos reals.
Concepte i fórmula
per a gasos
La fórmula immediata per calcular el volum molar d'una espècie és:
V m = V / n
On V és el volum que ocupa, i n la quantitat de l'espècie en mols. El problema és que V m depèn de la pressió i la temperatura que experimenten les molècules, i es desitja una expressió matemàtica que prengui aquestes variables en compte.
El etilè de la imatge, H 2 C = CH 2, té un volum molecular associat i limitat per un el·lipsoide verd. Aquest H 2 C = CH 2 pot girar de múltiples formes, que és com si es mogués en l'espai dit el·lipsoide per a visualitzar què tant volum ocuparia (evidentment menyspreable).
No obstant, si el volum de tal el·lipsoide verd ho multipliquem per N A, el nombre d'Avogadro, tindrem llavors un mol de molècules d'etilè; un mol d'el·lipsoides interaccionant entre si. A major temperatura, les molècules es separaran unes d'una altra; mentre que a major pressió, es contrauran i reduiran el seu volum.
Per tant, V m és depenent de P i T. L'etilè és de geometria plana, de manera que no pot pensar-se que la seva V m sigui precisa i exactament el mateix que el de metà, CH 4, de geometria tetraèdrica i capaç de representar-se amb una esfera i no un el·lipsoide.
Per a líquids i sòlids
Les molècules o àtoms dels líquids i sòlids també tenen el seu propi V m, el qual pot relacionar-se aproximadament amb la seva densitat:
V m = m / (d · n)
La temperatura afecta més el volum molar per als líquids i sòlids que la pressió, sempre que aquesta última no variï bruscament ni sigui exorbitant (en l'ordre dels GPa). Així mateix, a l'igual que com es va esmentar amb l'etilè, les geometries i estructures moleculars tenen una gran influència en els valors de V m.
No obstant això, en condicions normals s'observa que les densitats per diferents líquids o sòlids no varien gaire en les seves magnituds; el mateix passa amb els seus volums molars. Cal notar que mentre més dens siguin, menor serà V m.
Pel que fa als sòlids, el seu volum molar també depèn de les seves estructures cristal·lines (el volum de la seva cel·la unitària).
Com calcular el volum molar?
A diferència dels líquids i sòlids, per als gasos ideals si hi ha una equació que permet calcular V m en funció de P i T i els seus canvis; aquesta és, la dels gasos ideals:
P = nRT / V
La qual es va acomodant per expressar V / n:
V / n = RT / P
V m = RT / P
Si utilitzem la constant dels gasos R = 0,082 L · atm · K -1 · mol -1, llavors les temperatures hauran de venir expressades en kelvin (K), i les pressions en atmosferes. Cal notar que aquí s'observa per què V m és una propietat intensiva: T i P no tenen res a veure amb la massa de gas però sí amb el seu volum.
Aquests càlculs només són vàlids en condicions on els gasos es comporten properament a la idealitat. No obstant això, els valors obtinguts mitjançant l'experimentació tenen un marge d'error petit en relació als teòrics.
Exemples de càlcul de l'volum molar
exemple 1
Es té un gas I la densitat és 8,5 · 10 -4 g / cm 3. Si es tenen 16 grams equivalents a 0,92 mols de I, calculeu el seu volum molar.
A partir de la fórmula de la densitat podem calcular quin volum de I ocupen tals 16 grams:
V = 16 g / (8,5 · 10 -4 g / cm 3)
= 18.823,52 cm 3 o 18,82 L
Pel que V m es calcula directament dividint aquest volum entre la quantitat de mols donats:
V m = 18,82 L / 0,92 mol
= 20,45 L / mol o L · mol -1 o dm 3 · mol -1
exercici 2
En l'exemple anterior de I no es va especificar en cap moment quina era la temperatura que experimentaven les partícules d'aquest gas. Assumint que es va treballar amb I a pressió atmosfèrica, calculi la temperatura necessària per comprimir a el volum molar determinat.
L'enunciat de l'exercici és més llarg que la seva resolució. Recorrem a l'equació:
V m = RT / P
Però aïllem T, i sabent que la pressió atmosfèrica és 1 atm, resolem:
T = V m P / R
= (20,45 L / mol) (1 atm) / (0,082 L · atm / K · mol)
= 249,39 K
És a dir, un mol d'I ocuparà 20,45 litres a una temperatura propera a -23,76 ºC.
exercici 3
Seguint els resultats anteriors, determini V m a 0 ºC, 25 ºC i en el zero absolut a la pressió atmosfèrica.
Transformant les temperatures a kelvin, tenim primer 273,17 K, 298,15 K i 0 K. Resolem directament substituint per a la primera i segona temperatures:
V m = RT / P
= (0,082 L · atm / K · mol) (273,15 K) / 1 atm
= 22,40 L / mol (0 ºC)
= (0,082 L · atm / K · mol) (298,15 K) / 1 atm
= 24,45 L / mol (25ºC)
El valor de 22,4 litres es va esmentar a el principi. Cal notar com V m s'incrementa amb la temperatura. Quan es vol fer el mateix càlcul amb el zero absolut, ens ensopeguem amb la tercera llei de la termodinàmica:
(0,082 L · atm / K · mol) (0 K) / 1 atm
= 0 L / mol (-273,15 ºC)
El gas I no pot tenir un volum molar inexistent; això vol dir que s'ha transformat en un líquid i ja no té validesa l'equació anterior.
D'altra banda, la impossibilitat de calcular V m en el zero absolut obeeix la tercera llei de la termodinàmica, la qual diu que és impossible refredar qualsevol substància a la temperatura de l'zero absolut.
referències
- Ira N. Levine. (2014). Principis de Fisicoquímica. Sisena edició. Mc Graw Hill.
- Glasstone. (1970). Tractat de química física. Segona edició. Aguilar.
- Wikipedia. (2019). Molar volume. Recuperat de: en.wikipedia.org
- Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (08 d'agost de al 2019). Molar Volume Definition in Chemistry. Recuperat de: thoughtco.com
- BYJU'S. (2019). Molar Volume Formula. Recuperat de: byjus.com
- González Mònica. (28 d'octubre de 2010). Volum molar. Recuperat de: quimica.laguia2000.com