TIPUS DE MOSTREIG PROBABILÍSTIC I NO PROBABILÍSTIC (EXEMPLES) - CULTURA VOCABULARI - 2025

Els tipus de mostreig són les diverses maneres d'extreure dades d'una part de l'total, una poderosa eina estadística la funció és determinar quina part de la població o l'univers cal examinar, per a realitzar inferències i obtenir informació sobre la mateixa.

El mostreig és molt important quan no es pot o no es vol analitzar la població completa. Cal notar que el terme "població" no es refereix només a un gran conjunt de persones o éssers vius, sinó en general a l'total d'elements que es vagi a estudiar a un problema donat.

Figura 1. El mostreig és important per seleccionar una mostra representativa d'un univers. Font: Pixabay.

D'acord a l'tipus de mostreig escollit, es selecciona la part de la població que es considera com a més representativa, sempre d'acord amb els objectius.

Per descomptat que quan es pren només una part de l'univers de dades, és possible passar alguns detalls per alt i ometre informació, raó per la qual els resultats no seran tot el precisos que haurien. A això se li coneix com error de mostreig.

La idea és simplificar l'univers de dades el més que es pugui, escollint la mostra més representativa que sigui capaç de brindar la màxima informació, per assegurar així la validesa dels resultats.

Tipus de mostreig probabilístic o aleatori

Un mostreig probabilístic es basa en la probabilitat que tenen els subjectes de la mostra per a ser seleccionats. D'aquesta manera es brinda a cada element de la població una possibilitat coneguda de ser elegit, que per descomptat ha de ser més gran que 0.

Això és summament important, perquè pot passar que d'un univers de dades, s'hagi seleccionat una mostra que no sigui prou representativa del conjunt.

Si és així, els resultats estaran esbiaixats, ja que algunes parts de la població estaran més afavorides enfront d'altres. Per evitar el biaix, de el qual hi ha diverses categories, una opció és deixar que l'atzar s'encarregui de seleccionar la mostra i donar així a cada element, una probabilitat no nul·la de ser seleccionat.

Mostreig aleatori simple

Aquesta és una manera senzilla de garantir que l'atzar faci la seva feina. Per exemple, si es tracta de seleccionar alguns nens en un curs perquè participin en un esdeveniment artístic de l'escola, es col·loquen tots els noms dels nens en idèntiques paperetes doblegades, es barregen en un barret i es treu a l'atzar un grapat.

Tots els nens de el curs constitueixen la població, i el grapat de paperetes que es va treure de l'barret és la mostra.

L'èxit d'el procediment rau en fer una llista completa de tots els nens, perquè ningú quedi per fora. En un curs petit això no és problema; però quan es vol seleccionar una mostra entre una població de més grandària, cal refinar el mètode.

El mostreig aleatori simple pot dur-se a terme amb reemplaçament o reposició. Per exemple si extraiem algun element de la població i el tornem després de seleccionar-lo i examinar, l'univers dels nostres elements es manté sempre igual al llarg de l'estudi.

Si per contra l'element triat s'estudia, més no es torna, es tracta de mostreig sense reemplaçament. Això s'ha de prendre en compte a l'hora de calcular les probabilitats que té un element de ser seleccionat.

Mostreig aleatori sistemàtic

Per dur a terme aquest mostreig també es necessita d'un llistat de N elements i també determinar la mida de la mostra, a el qual anomenarem n. A la llista se li denomina marc de mostreig.

Ara es defineix l'interval de salt, que es denota amb la lletra ki es calcula així:

Es tria un nombre aleatori -al atzar- entre 1 i k, anomenat ro arrencada aleatòria. Aquest és el primer individu de la llista en ser seleccionat ia partir d'ell es van escollint els següents elements de la llista.

Un exemple: suposem que té el llistat de 2000 estudiants d'una universitat i es vol obtenir una mostra de 100 alumnes perquè participin en un congrés.

El primer que cal fer és trobar el valor de k:

Una vegada que hem dividit el total d'alumnes en 100 fragments de 20 alumnes, es pren un dels fragments i es tria un número a l'atzar entre 1 i 20, per exemple el 12. Per tant el dotzè alumne de la nostra llista és el arrencada aleatòria.

El següent alumne en ser seleccionat ha de ser el 12 + 20 = 22, després el 42, després el 62 i així successivament, fins a completar els 100.

Com es pot veure, és un mètode ràpid d'aplicar i que sol donar molt bons resultats, sense necessitat de col·locar els 2000 noms en un barret i treure 100 d'ells, sempre que no hi hagi periodicitats en la població, que donen lloc a biaixos.

Mostreig aleatori estratificat

Figura 2. En el mostreig aleatori estratificat la població es divideix en segments anomenats estrats. Font: Pixabay.

En el mostreig aleatori simple, cada element de la població té la mateixa probabilitat de ser seleccionat. Però això no sempre pogués ser cert, sobretot quan hi ha més complexitats de tenir en compte.

Per dur a terme un esquema de mostreig aleatori estratificat, cal dividir la població en grups amb característiques semblants. Aquests són els estrats. Després es prenen els estrats i es trien mostres aleatòries simples de cada un, que després es combinen per formar la mostra definitiva.

Els estrats es determinen abans de mostrejar, estudiant les característiques de l'univers de dades.

Aquestes característiques poden ser l'estat civil, l'edat, el lloc en què es viu, per exemple població urbana, suburbana i rural, la professió, el grau d'instrucció, el sexe i moltes més.

En tot cas, s'espera que les característiques de cada estrat siguin ben distintives, és a dir, que cada estrat sigui homogeni.

Dins el mostreig estratificat distingim dues categories, segons si la mida de la mostra de cada estrat és o no és proporcional a la mida d'aquest.

Mostreig aleatori per conglomerats

Els mètodes abans descrits seleccionen els elements de la mostra de manera directa, però en el mostreig per conglomerats, es tria un grup d'elements de la població i aquests seran la unitat mostral, a la qual es denomina conglomerat.

Exemples de conglomerats són els departaments d'una universitat, entitats geogràfiques com províncies, ciutats, comtats o municipis, tots els quals tenen idèntica probabilitat de ser seleccionats. En cas d'escollir alguna entitat geogràfica es parla de mostreig per àrees.

Un cop escollits els conglomerats, es trien d'allí els elements a analitzar. Per això el procediment pot tenir diverses etapes.

Aquest mètode té algunes similituds amb el mètode aleatori estratificat, només que aquí es seleccionen alguns conglomerats de l'total, mentre que en el mètode anterior s'estudiaven tots els estrats de la població.

Tipus de mostreig no probabilístic

Potser per algunes ocasions el mostreig probabilístic sigui molt costós, ja que s'ha d'invertir temps i recursos per trobar mostres que siguin veritablement representatives.

També sol passar que no es tingui un marc mostral complet -el llistat-, per tant no és possible determinar la probabilitat de seleccionar un element.

Per a aquests casos s'empren tipus de mostreig no probabilístic, amb els quals també s'obté informació, tot i que no hi ha cap garantia de precisió en els resultats.

Quan s'aplica aquest tipus de mostreig, igual cal seguir algun criteri a l'hora de la selecció, buscant que la mostra sigui el més adequada en la mesura del possible.

Mostreig per conveniència

És un tipus de mostreig bastant elemental, en el qual els elements de la mostra es trien d'acord a la seva disponibilitat, és a dir, seleccionant els individus que es trobin més a la mà. Té l'avantatge de ser un mètode de molt baix cost, per la seva rapidesa i comoditat.

Però com es va dir, no hi ha certesa d'obtenir informació fiable dels seus resultats. De vegades es fa servir per fer sondejos breus i ràpids abans d'una elecció, o també indagar sobre les preferències dels clients sobre certs productes.

Per exemple un enquestador pot dirigir-se a la sortida de tres dels centres comercials que li quedin més pròxims a casa i preguntar-li als que surten per quin candidat votarien. O bé un professor pot enquestar als seus propis alumnes, perquè té accés immediat a ells.

Malgrat que llueix com si els resultats de tal procediment no tinguessin valor, passa que podrien ser un bon reflex de la població, sempre que hi hagi bones raons per suposar que el biaix no és molt gran.

No obstant això no és tan senzill, perquè pot ser que els alumnes d'un determinat professor no constitueixin una mostra representativa de la resta de l'estudiantat. I gairebé sempre els enquestadors en centres comercials solen entrevistar les persones d'aspecte més atraient.

Mostreig per quotes

Per fer mostreig per quotes s'ha de tenir un bon coneixement previ dels estrats de la població, per així tenir una idea de quins són els elements més representatius. Però no es regeix pel criteri d'aleatorietat de l'mostreig estratificat.

En aquest tipus de mostreig és necessari fixar unes «quotes», d'allí el nom de mètode. Aquestes quotes consisteixen en reunir una quantitat d'elements amb certes condicions, per exemple 15 dones amb una edat compresa entre 25 a 50 anys, que no fumin i més tinguin un automòbil.

Una vegada determinada la quota, s'escull a les primeres persones que reuneixin les condicions establertes. El criteri per a aquest últim pas pot ser a conveniència de l'investigador. Aquí es veu la diferència amb el mètode de mostreig estratificat, que sí que té caràcter aleatori.

No obstant això és un mètode de baix cost que és avantatjós si, com vam dir, es coneix bé a la població estudiada.

Mostreig tipus "bola de neu"

El procediment a seguir en aquest estil de mostreig és seleccionar a unes quantes persones que condueixen a unes altres, i aquestes al seu torn a altres, fins que la mostra tingui la mida que necessita l'investigador.

Es tracta d'un procediment que pot ser útil per caracteritzar algunes poblacions amb trets bastant específics. Exemples: els interns en un penal o persones amb certes malalties.

mostreig discrecional

Finalment aquí és l'investigador qui decideix els criteris que va a emprar per a escollir la seva mostra, d'acord als seus coneixements. Pot ser útil quan cal afegir a l'estudi certs individus, que d'emprar un mètode aleatori, podrien quedar-se sense participar-hi.

referències

1. Berenson, M. 1985.Estadística per Administració i Economia, Conceptes i Aplicacions. Editorial Interamericana.
2. Estadística. Mostreig. Recuperat de: enciclopediaeconomica.com.
3. Estadística. Mostreig. Recuperat de: estadistica.mat.uson.mx.
4. Explorable. Mostreig per conglomerats. Recuperat de: explorable.com.
5. Moore, D. 2005. Estadística Bàsica Aplicada. 2dóna. Edició.
6. Netquest. Mostreig probabilístic: mostreig estratificat. Recuperat de: netquest.com.
7. Wikipedia. Mostreig. Recuperat de: es.wikipedia.org