LEONHARD EULER: BIOGRAFIA, APORTACIONS, OBRES, CITES - CULTURA VOCABULARI - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) és considerat el principal matemàtic de el segle XVIII i un dels més prolífics i eminents de tots els temps. Aquest matemàtic oriünd de Suïssa és reconegut com un dels pares originals de la matemàtica pura, i va contribuir de manera decisiva en les àrees de teoria, càlcul, graficación i mecànica.

També va ser físic i filòsof; seva capacitat i lucidesa mental han portat al fet que se li compari amb ments de la talla d'el pare de la física, Albert Einstein. Segons els historiadors que han estudiat la seva feina, pot dir-se que Euler era de caràcter lleuger i gustos poc sofisticats, fins i tot senzills, però era molt tenaç i treballador.

Leonhard Euler, un dels matemàtics més destacats de la història. Font: Jakob Emanuel Handmann

La seva formació religiosa el va portar a el camp de la filosofia sota aquest enfocament. Malgrat això, se sap que no va tenir sòlids coneixements o apropiat maneig de la retòrica, cosa que van aprofitar alguns dels seus competidors filòsofs per organitzar debats sobre temes com la metafísica, debats dels quals poques vegades sortia airós.

A l'igual que passa amb altres ments brillants de la història, els seus treballs i teories encara es publiquen i estudien. Fins i tot molts autors coincideixen que en l'actualitat algunes de les seves propostes són parts fonamentals que fan que els motors de cerca que diàriament fem servir per navegar a internet siguin molt més ràpids.

L'àmplia tasca d'Euler va fer possible que tingués una marcada influència en diferents branques de l'saber. Per exemple, entre les aportacions més rellevants d'aquest científic destaca el descobriment de diverses constants matemàtiques, totes de comú ús en l'actualitat.

Així mateix, també va desenvolupar avenços importants en els àmbits de l'astronomia, la física i la mecànica, i fins i tot en el camp de l'òptica, en què va proposar una teoria que diferia de la presentada per Isaac Newton.

Biografia

primers anys

Leonhard Euler va néixer el 15 d'abril de 1707 Basilea, Suïssa. Va ser fill de el matrimoni entre el pastor Paul Euler, home que pertanyia a un sistema teològic anomenat "calvinisme"; i Marguerite Brucker, que va ser filla d'un altre pastor del mateix corrent.

Des de molt primerenca edat va sorprendre pares i afins -com la família Bernoulli, de la qual el pare era íntim conegut- amb les seves habilitats en l'aprenentatge d'hora i en les destreses per resoldre ràpidament problemes aritmètics bàsics.

La seva educació formal la va iniciar a Basilea tot que la resta de la família era al proper poble de Riehen, lloc a què la seva família va decidir mudar-se a l'poc temps de donar a llum a Leonhard. Va ser el major de tres fills, va tenir dues germanes menors de noms Anna Maria i Maria Magdalena. Euler va tenir una infància tranquil·la i afable.

Brillant i destacat des del principi, i sota les cures prodigats per la seva àvia materna, Euler va aconseguir entrar a la Universitat de Basilea a la curta edat de 13 anys. En 1723, quan comptava amb només 16 anys, va obtenir el títol de mestre en filosofia.

Influenciat pel seu pare -qui tenia esperança d'ordenar-també com a pastor de la seva Església-, Euler va estudiar amb afany hebreu, grec i teologia.

El bon amic de Paul, Johann Bernoulli, el va convèncer de permetre que no seguís els seus passos donades les excepcionals condicions que va demostrar constantment amb relació als números i les matemàtiques en general.

adolescència

Abocat per complet als estudis, va complir 19 anys quan va culminar el seu doctorat; la seva tesi titulada De Sono tenia per tema la propagació del so.

Quan tenia 20 anys d'edat va ingressar a un concurs a través de què l'Acadèmia de les Ciències francesa requeria que els contendents aconseguissin situar el lloc òptim per a col·locar el pal d'una embarcació.

No va guanyar el concurs en aquesta oportunitat (després el va guanyar més d'una dotzena de vegades), però només va aconseguir vèncer-qui fet i fet va ser conegut com el pare de l'arquitectura naval, el matemàtic, astrònom i geofísic francès Pierre Bourguer.

Arribada a Rússia

En aquest llavors, a inicis de 1727, Euler va ser cridat des de l'Acadèmia de les Ciències de Rússia (situada a Sant Petersburg) per ocupar el càrrec que va quedar vacant després del decés d'un dels fills de Johann Bernoulli, vell amic de el pare de Euler.

No va acudir immediatament, ja que la seva prioritat era obtenir una plaça com a professor de Física a la seva universitat. No va tenir èxit en aquesta empresa, de manera que va arribar a Rússia el 17 de maig de 1727.

Ràpidament, Euler va treballar en estreta relació amb Daniel Bernoulli i va aconseguir un ascens de el Departament Mèdic a un altre càrrec en el Departament de Matemàtiques.

És important fer notar que en aquest temps l'Acadèmia comptava amb amplis recursos i llibertats per als seus investigadors a causa de la intenció de la nació d'elevar el seu nivell educatiu i reduir l'àmplia franja que existia en comparació de les nacions d'Occident.

Catalina I de Rússia va ser la persona que impulsava principalment aquesta idea d'incrementar els nivells educatius. A l'arribada de Leonhard a país, Catalina va morir als 43 anys deixant en el tron ​​a Pere II de Rússia, qui en aquest moment tenia 12 anys.

Aquest fatal esdeveniment va despertar sospites en la noblesa de Rússia sobre les legítimes intencions dels científics estrangers convocats a l'Acadèmia, el que va fer que tallessin la major part de l'pressupost dedicat a ells.

Mort de Pere II i núpcies

Arran d'aquesta situació, les adversitats econòmiques es van posar en Euler i Bernoulli, i només van millorar una mica quan va morir Pere II. A l'edat de 24 anys Euler ja havia escalat posicions i es va convertir en professor de Física de l'Acadèmia.

En 1731 es va establir com a director de Departament de Matemàtiques de l'Acadèmia després que el seu col·lega Daniel Bernoulli va retornar al seu natal Basilea, producte de el clima de tensió que encara existia de part de la noblesa.

L'estada a Rússia va deixar de ser solitària per Euler, ja que el 7 de gener de 1734 va contreure núpcies amb Katharina Gsell, filla d'un pintor suís de l'Acadèmia anomenat Georg Gsell i de la també pintora Dorothea M. Graff.

El matrimoni Euler-Gsell va arribar a procrear 13 fills, dels quals només van sobreviure 05:00. D'ells es va destacar Johann Euler, que es va convertir en membre de l'Acadèmia de Berlín gràcies als seus coneixements de matemàtiques i astronomia.

De Rússia a Alemanya

La inestabilitat política a Rússia era palpable. Preocupat per la seva integritat i la dels seus, va decidir viatjar a Berlín el 19 de juny de 1741 per establir-se allà i poder treballar a l'Acadèmia d'aquesta ciutat. La seva permanència a Alemanya es va estendre per 25 anys, durant els quals va escriure la majoria de tractats i treballs de la seva vida.

Va ser a Alemanya on va escriure i va publicar les obres Introductio in analysin infinitorum i Institutiones calculi differentialis, de 1748 i 1755 respectivament. Aquestes van ser dues de les obres més importants que aquest científic va escriure en el transcurs de la seva carrera com a investigador.

Amb una àmplia inclinació a la filosofia, Euler va dedicar part del seu temps a escriure més de 200 cartes a la princesa Anhalt-Dessau, que en aquest temps estava sota la seva tutela.

En aquestes cartes -que després van ser recopilades, publicades i preses com l'obra més llegida de l'matemàtic suís- Leonhard Euler es va estendre amb la confiança professor-alumne sobre diversos temes, entre els quals van destacar la filosofia, la religió, la física i les matemàtiques, entre d'altres assumptes.

Consolidació de les seves creences

A les múltiples i extenses missives que Leonhard Euler va procurar fer arribar a la princesa Anhalt-Dessau, la seva alumna i tutorada, es pot apreciar a un Euler de profunda fe cristiana, compromès amb els conceptes pregonats per la Bíblia i la seva interpretació literal.

Potser per això va ser crític de corrents filosòfics com el monisme, que proposava i sostenia que tot en l'univers estava format d'una substància única i primària, de manera que s'interpretava que tot era matèria i només matèria. S'oposava també a l'extrem oposat d'aquest corrent, l'idealisme, segons la qual aquesta substància primària era l'esperit.

Qualsevol corrent filosòfic que estigués barallada amb la seva literal visió de el text sagrat cristià va ser considerada per Euler com atea, pagana i no mereixedora de ser difosa. Tal era el lliurament de Leonhard Euler cap al cristianisme i els seus paràmetres.

Euler, el ciclop

Abans de la seva arribada a Alemanya, i gràcies a la deplorable situació mundial en relació amb la salut durant el segle, Euler va patir de diverses malalties. Una d'aquestes en particular va ocórrer en 1735 i gairebé acaba amb la seva vida; les seqüeles d'aquestes malalties van fer que en 1738 perdés gairebé de el tot la visió a l'ull dret.

El seu pas per Alemanya no va canviar la sort de la seva vista; el seu ull dret es va anar deteriorant gradualment, a al punt que el propi rei es referia a ell com "el ciclop". Anys més tard la seva vista va ser castigada de nou: en aquesta oportunitat les cataractes es van apropiar del seu ull esquerre, amb el que va quedar pràcticament cec.

Res d'allò ho va fer retrocedir en la seva productiva carrera; per contra, li va donar un nou impuls, incrementant amb això el ben guanyat respecte que li tenia la comunitat científica que l'envoltava. Va arribar un moment en què Leonhard Euler dictava al seu assistent els resultats de càlculs que treia mentalment, gairebé com si els pogués veure.

Retorn a Rússia

Malgrat tots les seves aportacions i contribucions a l'Acadèmia de Berlín, i en general a la ciència de l'època, a la fi de 1766 Euler va haver d'abandonar la ciutat que el va acollir durant 25 anys.

La raó d'això va ser que el rei Frederic II mai havia acabat de congeniar amb el "ciclop matemàtic"; el criticava per la seva senzillesa i la poca gràcia que aportava als salons plens de nobles.

La situació econòmica, social i política de Rússia havia patit un afortunat canvi i el matemàtic no va dubtar a acceptar una invitació de treball a l'Acadèmia de les Ciències de Sant Petersburg. No obstant això, la seva segona estada a Rússia va estar plena de desafortunats esdeveniments.

En 1771 gairebé va perdre la vida en un voraç incendi que va consumir la seva casa fins als propis fonaments. Tot just dos anys més tard, en 1773, va perdre la vida la seva esposa Katharina, dona amb qui va compartir la seva vida durant 40 anys.

Segona núpcies i mort

La solitud en què va caure va desaparèixer en 1776, any en el qual va contreure noves núpcies amb Salome Abigail Gsell, mitja germana de la seva primera esposa. Aquesta dona el va acompanyar fins als seus últims dies.

La seva mort va ocórrer a Sant Petersburg a conseqüència d'un fulminant accident cerebrovascular, el 18 de setembre de 1783. Les seves restes mortals van ser sepultats al costat dels de la seva primera esposa i avui dia reposen al Monestir d'Alejandro Nevski.

aportacions

Històricament, Euler és considerat com la persona amb més publicacions, estudis i tractats realitzats fins a l'actualitat. S'estima que només s'ha estudiat un limitat 10% de la totalitat dels seus treballs.

Les seves aportacions toquen tantes àrees que la seva influència arriba als nostres dies. Per exemple, es creu que el Sudoku, popular entreteniment que requereix ordenar una cadena de nombres en forma específica, es deu a càlculs de probabilitats abordats per ell.

Totes les àrees i qualsevol possible branca de la matemàtica van ser tocades per aquest científic suís. La geometria, el càlcul, la trigonometria, la teoria de nombres, l'àlgebra i fins i tot els diagrames de conjunts, tan àmpliament difosos en l'educació d'avui dia, tenen el seu principal impulsor en Leonhard Euler.

La funció i la notació matemàtica

Euler va ser qui per primera vegada va proposar que un resultat o magnitud de qualsevol operació és "funció" d'una altra si el primer valor depèn de el valor de el segon.

Denotar aquesta nomenclatura com f (x), on una és la "funció" i l'altra el "argument". Així, el temps "A" (variable dependent) que li prengui a un vehicle recórrer una distància "d" establerta, dependrà de la velocitat "v" (variable independent) de el vehicle.

Va introduir també l'ara anomenat "número i" o "número Euler", que va connectar les funcions logarítmiques de John Napier amb les funcions exponencials.

Euler popularizi l'ús de l'símbol π. També va ser el primer que faig servir la lletra grega Σ com a indicació d'una suma de factors i la lletra "i" com a referència a la unitat imaginària.

Logaritmes i nombre i

Euler va establir l'ús del "número i", el valor és de 2,71828. Aquest valor es va convertir en un dels nombres irracionals més importants. Aquesta constant matemàtica es defineix com la base dels logaritmes naturals i part d'equacions d'interès compost.

També va descobrir la forma d'expressar funcions logarítmiques diverses amb l'ús de sèries de potències. Amb aquest descobriment va aconseguir expressar la funció arc tangent i va sorprendre resolent un problema (el problema de Basilea), en el qual es va demanar trobar la suma exacta dels inversos dels quadrats dels enters positius d'una sèrie infinita.

Càlcul i matemàtica aplicada

Aquest matemàtic va introduir noves formes d'afrontar i resoldre equacions de quart grau. Va deduir la forma de calcular integrals amb límits complexos i va aconseguir donar amb la manera de calcular variacions.

Un dels èxits més rellevants de Leonhard Euler va ser l'ús de la matemàtica, de l'anàlisi matemàtica de situacions de la vida real, per resoldre els problemes que es presentaven.

En aquest cas, la matemàtica pretén donar resposta lògica, ordenada i possible a problemes quotidians de, per exemple, les ciències socials o les finances.

Enginyeria, mecànica, física i astronomia

La seva principal aportació en el camp de l'enginyeria va ser l'anàlisi de les forces compostes i descompostes que afecten estructures verticals i produeixen la seva deformació o vinclament. Aquests estudis es recullen en l'anomenada llei d'Euler. En aquesta llei es descriu per primera vegada la línia de ràdio i propietats específiques, base fonamental de l'enginyeria.

L'astronomia també va sentir l'impuls de les aportacions d'Euler, ja que amb el seu treball va contribuir a el càlcul més precís de distàncies de cossos celestials, el càlcul de les òrbites de planetes en el seu periple espacial i el càlcul de la trajectòria i recorregut d'estels. Va concloure que tots els planetes orbiten el Sol en un recorregut el·líptic.

Sens dubte, la influència d'Euler va ser summament àmplia; també va posar els seus coneixements a l'ordre per a la resolució de problemes de mecànica. En aquest sentit, va ser qui va utilitzar el símbol de vectors per notar acceleració i velocitat, i va usar els conceptes de massa i partícula.

Altres àrees en què va tenir influència

El camp de l'òptica també va ser part dels temes en els quals Euler va deixar la seva aportació. Ell tenia una teoria diferent de la presentada pel seu col·lega Isaac Newton; per Euler, la llum es propagava en forma d'ones. Va estudiar la mecànica de l'flux d'un fluid imaginari ideal, i va crear les equacions d'Euler en aquest àmbit.

obres

Durant la seva vida, Leonhard Euler va escriure fins a 800 pàgines a l'any en la seva edat més productiva. Se sap que la gran majoria de la seva obra està encara sense compartir amb el món ia l'espera de ser reproduïda sota el títol d'Opera Ommia, un ambiciós projecte que pretén treure a la llum tots els textos produïts per aquest científic.

S'expliquen gairebé 400 articles de temes filosòfics i / o matemàtics escrits per aquest matemàtic. D'entre tota la seva col·lecció a continuació es llisten les seves obres més rellevants:

- Mechanica, sive motus scientia Analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus inveniendi línies corbes maximi minimive proprietate gaudentes, sive Solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones calculi differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum su rigidorum (1765).

- Institutiones calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à uneix Princesse d'Allemagne (Cartes a una princesa alemanya) (1768 - 1772).

S'estima que, de ser publicada la seva obra completa, aquesta ocuparia entre 60 i 80 volums. El ardu procés de publicació completa de la seva obra va començar el 1911, i per a la data han estat publicats 76 volums.

cites

La història sempre ha perpetuat la paraula d'aquells personatges que, pels seus èxits, aportacions a la humanitat i pensament profund, van guanyar aquest dret. Leonhard Euler no podria ser l'excepció.

Moltes frases articulades per aquest famós matemàtic suís van passar per generacions fins arribar als nostres dies. Algunes de les més cèlebres es llisten a continuació:

- "Atès que la textura de l'Univers és la més perfecta i l'obra d'un Creador sapientíssim, res succeeix a l'Univers sense obeir alguna regla de màxim o mínim".

- "Millor que del nostre judici, hem de fiar-nos de el càlcul algebraic".

- "Encara que la finalitat sigui penetrar en el misteri íntim de la naturalesa i d'aquí a aprendre les veritables causes dels fenòmens, pot succeir, però, que una determinada hipòtesi fictícia pot ser suficient per explicar molts fenòmens".

- "Per a aquells que pregunten quina és la quantitat més infinitament petita en les matemàtiques, la resposta és zero. Per tant, no hi ha tants misteris ocults en aquest concepte, ja que en general es creu que si ".

- "Els matemàtics han intentat en va, fins a l'actualitat, descobrir algun ordre en la seqüència de nombres primers, i tenim raons per creure que es tracta d'un misteri que la ment humana mai resoldrà".

- "Per descomptat, quan les causes efectives són massa fosques, però les causes finals es determinen més fàcilment, el problema es resol comunament pel mètode indirecte".

- "El tipus de coneixement que només es recolza en observacions i encara no s'ha provat ha de distingir acuradament de la veritat; es guanya per inducció, com solem dir. No obstant això, hem vist casos en què la simple inducció va portar a l'error ".

Leonhard Euler estava molt avançat per la seva època, i exemple d'això és la cita que esmentem a continuació. No va poder demostrar certs números i / o equacions, no per ser impossible fer-ho sinó per no comptar amb les eines apropiades que amb el pas del temps van ser inventades, i Euler estava molt conscient d'això:

- "De fet, seria un invent considerable el d'una màquina capaç d'imitar la parla, amb els seus sons i articulacions…. Crec que no és impossible ".

referències

1. "Leonhard Euler" en Wikipedia. Recuperat en 20 de febrer de 2019 de Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" en Universitat de Granada. Recuperat en 20 de febrer de 2019 d'Universitat de Granada: ugr.es
3. "L'enigma resolt fa 300 anys pel matemàtic Leonhard Euler que avui ens permet accedir a internet" a BBC Londres. Recuperat en 20 de febrer de 2019 de BBC - Notícies - Món: bbc.com
4. "Leonhard Euler" en Encyclopaedia Britannica. Recuperat en 20 de febrer de 2019 de Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Frases de Leonhard Euler" en Frases i Pensaments. Recuperat en 20 de febrer de 2019 de Frases i Pensaments: frasesypensamientos.com.ar