JOHN FORBES NASH: BIOGRAFIA, TEORIA DE JOCS I ALTRES APORTACIONS - CULTURA VOCABULARI - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) va ser un destacat matemàtic nord-americà, conegut per haver desenvolupat la seva teoria matemàtica sobre els jocs. Per aquesta teoria se li va atorgar el Premi Nobel de Ciències Econòmiques en 1994.

A més, va realitzar diverses contribucions a la geometria diferencial i a l'estudi de les equacions. El treball de Nash ha estat fonamental per a la presa de decisions dins dels sistemes complexos que es troben en la vida quotidiana. Les seves teories són utilitzades comunament en diversos àmbits de l'economia.

Peter Badge / Typos1, via Wikimedia Commons

A partir d'l'any 1959, Nash va començar a mostrar signes d'una malaltia mental, pel que va passar diversos anys reclòs en un hospital psiquiàtric. Després de diverses proves i tractaments, els experts van concloure que es tractava d'un cas d'esquizofrènia paranoide.

Des de 1970, la seva condició esquizofrènica va millorar lentament, el que li va permetre tornar a la feina acadèmic en la dècada de 1980. La lluita contra la seva malaltia i la seva recuperació van motivar a l'escriptora alemanya Sylvia Nasar a escriure la història de Nash, titulada A Beautiful Mind. El 2001 es va realitzar una pel·lícula que va portar el mateix nom.

Biografia

Primers anys i estudis universitaris

John Forbes Nash va néixer el 13 de juny de 1928 a Bluefield, West Virginia, Estats Units. El seu pare, John Forbes Nash, era un enginyer que treballava a la Companyia d'Energia Elèctrica. La seva mare, Margaret Nash, havia estat mestra d'escola abans de casar-se.

Va tenir una germana dos anys menor que ell, anomenada Martha Nash. El jove John va assistir a la llar d'infants ia una escola pública, encara que també va estudiar pel seu compte amb uns llibres dels seus pares i avis.

Els seus pares van buscar completar l'educació integral de John, pel que van fer que prengués cursos avançats de matemàtica en una escola local durant l'últim any de secundària. Seguidament, va assistir a la Universitat Carnegie Mellon, mitjançant una beca especial, on es va especialitzar en enginyeria química.

No obstant això, per recomanació de professor John Lighton Synge, va canviar la química per les matemàtiques. Es va graduar als 19 anys i va acceptar una beca per estudiar a la Universitat de Princeton, on va realitzar els seus estudis de postgrau i es va especialitzar en les matemàtiques.

Molts professors van catalogar a Nash com un dels pocs genis matemàtics de moment. Per aquesta raó, altres universitats li van oferir beques similars a la de Princeton. Així i tot, Nash va decidir quedar-se a Princeton causa de l'a prop que estava de la seva llar. En aquesta institució va començar a desenvolupar la seva teoria de l'equilibri.

Començaments de la malaltia mental

El 1951, es va unir a la facultat de l'Institut de Tecnologia de Massachusetts, on va realitzar la seva investigació sobre les equacions diferencials parcials. A finals de la dècada de 1950, va prendre la decisió de renunciar, després severs episodis d'una malaltia mental que encara no s'havia diagnosticat amb propietat.

Com a part de la malaltia psicològica, Nash va començar a creure que tots els homes que portessin corbates vermelles formaven part d'una conspiració comunista en contra seva. De fet, va arribar a enviar cartes a l'ambaixada de Washington, Estats Units, explicant el que succeïa.

L'any següent va començar una relació amorosa Eleanor Stier, una infermera de Massachusetts. A l'poc temps de casats, va deixar a la seva esposa després que aquesta quedés embarassada del seu fill.

El 1959, va intentar explicar una de les seves hipòtesis matemàtiques, però la seva ponència va ser completament incomprensible per a l'audiència. Immediatament, va ser ingressat a l'Hospital McLean, on va estar durant alguns mesos.

Finalment, va ser diagnosticat amb esquizofrènia paranoide. El trastorn sol estar dominat per experiències que semblen reals i alguns episodis de paranoia.

esquizofrènia paranoide

Des que va saber de l'embaràs de la seva dona, van iniciar severament els trastorns mentals. Nash es va començar a veure a si mateix com un "missatger".

A l'poc temps d'abandonar a la seva esposa, va conèixer a Alicia Lardé, una dona graduada en física de l'Institut de Tecnologia de Massachusetts. No obstant això, la dona va haver de lidiar amb la malaltia de Nash fins al moment del seu divorci.

A el mateix temps, va començar a tenir un sentiment de persecució i la intenció de fer una recerca d'alguna simbologia o revelació divina. Bàsicament, els seus pensaments van ser entorn a imatges i esdeveniments falsos que ell mateix va crear en la seva ment.

El 1961, va ser admès a l'Hospital Estatal de Nova Jersey a Trenton. Va passar nou anys en hospitals psiquiàtrics, on va rebre medicaments antipsicòtics i variades teràpies. Nash va comentar que el seu pensament delirant estava associat amb la seva infelicitat i el seu desig de sentir-se important i reconegut.

A partir de 1964, va deixar de sentir les veus en el seu cap i va començar a rebutjar tot tipus d'ajuda. A més, va declarar que havia estat portat als hospitals en contra de la seva voluntat. Després de passar tant de temps internat en els hospitals, va decidir que afrontaria el problema i actuaria de manera normal.

Versions de la història de Nash

La història de John Forbes Nash ha estat atractiva per a escriptors i productors cinematogràfics de tot el món. Sylvia Nasar, una escriptora alemanya, es va inspirar en la història de l'matemàtic per escriure l'obra titulada A Beautiful Mind, coneguda en espanyol com Una ment brillant.

El guionista nord-americà Akiva Goldsman va adaptar la història de el llibre de Nasar per produir una pel·lícula, la qual va ser estrenada el 2001. El film es va basar principalment en el llibre de Nasar, però no va estar aferrada completament a la realitat.

Si bé la pel·lícula va intentar narrar la història dels fets tal qual van succeir, segons les afirmacions de Nash, els medicaments usats en el film eren incorrectes. A més, Nash va mostrar preocupació en algunes parts de l'guió, ja que semblés que s'encoratgés a les persones a deixar de medicar-se.

Segons la pel·lícula i l'obra de Nasar, aquest es va anar recuperant de la malaltia a mesura que va anar passant el temps, encoratjat per la seva dona Alicia Lardé. A la història real, Nash i Lardé s'havien divorciat quan aquest va empitjorar la seva condició, encara que als anys van decidir reprendre novament la relació.

Treballs posteriors i reconeixements

El 1978, John Nash va rebre el Premi de Teoria John von Neumann després del descobriment dels equilibris no cooperatius, actualment anomenats Nash Equilibria.

El 1994, va rebre el Premi Nobel de Ciències Econòmiques juntament amb altres experts, com a resultat del seu treball en la teoria dels jocs. Entre 1945 i 1996, va publicar un total de 23 estudis científics.

A més, va desenvolupar un treball sobre el paper de els diners en la societat. Va afirmar que les persones poden estar tan motivades i controlades pels diners que de vegades poden no actuar racionalment quan hi ha diners pel mig. Va criticar certes ideologies econòmiques que permeten el desenvolupament de fenòmens com la inflació.

Durant el segle XXI, abans de la seva mort, va rebre diversos reconeixements i títols honorífics, entre els quals van destacar el de Doctor de Ciències i Tecnologia de la Universitat Carnegie Mellon i el títol en economia de la Universitat Frederic II de Nàpols; a més d'altres universitats d'Estats Units, Europa i Àsia.

Accident i mort

Nash i Alicia estaven tornant a casa a Nova Jersey, després d'una visita a Noruega, on Nash va rebre el Premi Abel. A la via de l'aeroport a casa, el taxi en el qual venia la parella va perdre el control, estavellant-se contra una barana. Tots dos passatgers van ser expulsats de l'automòbil a l'hora de l'impacte.

El 23 de maig de 2015, Nash i la seva dona -amb qui s'havia reconciliat després d'una llarga ruptura-morir a l'acte de l'accident automobilístic. Segons la policia estatal, la parella no portava posat el cinturó de seguretat en el moment de l'accident. Nash va morir amb 86 anys d'edat.

Teoria de jocs

Jocs no cooperatius

El 1950, Nash va aconseguir acabar un doctorat en el qual va realitzar una ponència explicant sobre la teoria dels jocs no cooperatius. Dins de la seva tesi va llançar no només l'explicació dels jocs no cooperatius, sinó les propietats i elements detallats en la seva Teoria de l'Equilibri.

Els jocs no cooperatius es basen en una competència entre els jugadors individuals, on cada un d'ells és capaç de prendre decisions per al seu benefici personal.

La clau perquè es manifesti aquesta teoria és l'absència d'una autoritat externa (o jutge) que estigui encarregat que es compleixin les regles. En aquest tipus de joc s'intenta predir les estratègies i els beneficis individuals dels jugadors.

En canvi, la teoria dels jocs cooperatius s'enfoca en predir les accions conjuntes dels grups i els resultats en col·lectiu. Els jocs no cooperatius s'encarreguen d'analitzar la negociació estratègica que passa dins de cada equip i més concretament de cada individu.

Quan hi ha la presència d'un àrbitre per fer complir un acord, aquest acord està fora de l'abast de la teoria no cooperativa. No obstant això, aquesta teoria permet establir suposicions suficients per acabar amb totes les estratègies que els jugadors puguin adoptar pel que fa a l'arbitratge.

Teoria de l'equilibri de Nash

La teoria de l'equilibri de Nash consisteix en una solució per als jocs no cooperatius on s'involucren dos o més jugadors. En aquesta teoria, s'assumeix que cada jugador coneix les estratègies dels altres jugadors (del seu equip i els adversaris).

Segons explica Nash, cada jugador coneix l'estratègia del seu rival i no té cap benefici en canviar la seva pròpia. És a dir, tot i que un jugador coneix l'estratègia del seu rival, no altera el plantejament del seu joc. Quan aquest és el cas per a tots dos jugadors, s'aconsegueix el que s'anomena un equilibri de Nash.

Aquesta teoria s'utilitza per determinar resultats possibles en un ambient de joc on dos o més persones estan duent a terme un procés de presa de decisions a el mateix temps.

No obstant això, l'equilibri de Nash ha estat utilitzat per determinar el resultat de situacions més serioses, com guerres o enfrontaments armats.

Exemple real de la teoria de l'equilibri

En la Copa Mundial de futbol de 2014, Louis Van Gaal -tècnic de la selecció holandesa per a aquest moment- va aplicar la teoria de l'equilibri de Nash durant la tanda de penals contra Costa Rica. L'aplicació d'aquesta teoria el va portar a que Holanda passés invicta a la següent fase de la competició.

Van Gaal va realitzar un canvi de porter abans de la tanda de penals; a última hora, va canviar a l'arquer titular pel suplent, Tim Krul (tercer arquer de la convocatòria). Van Gaal havia preparat a Krul només per a la definició dels penals.

Krul tenia un informe detallat sobre quines eren les possibles reaccions de l'porter rival. A més, va estudiar la direcció possible en la qual els costa-riquenys cobrarien els penals. Per aconseguir-ho, es va realitzar un estudi complet de l'oponent.

A més, el fet de no haver desgastat el seu rendiment físic va ser clau per al resultat. Jasper Cillessen (el porter titular de la selecció holandesa) havia jugat els 90 minuts de la trobada més 30 minuts de temps afegit.

Van Gaal i el cos tècnic d'Holanda ja havien decidit substituir Cilessen en cas que s'arribés a la tanda de penals; intencionalment, no van avisar a l'arquer titular per mantenir-lo concentrat en la trobada.

altres aportacions

Geometria algebraica real

El 1952, John Nash va provar diverses teories matemàtiques sobre la geometria algebraica real, establint fins i tot mapatges analítics amb gràfics. La geometria real s'ha encarregat d'estudiar els objectes i les estructures que sorgeixen de fenòmens físics o tecnològics.

Aquest concepte involucra la construcció i el desenvolupament d'estructures per analitzar certs objectes. A més, analitza altres mètodes de computació, com els algoritmes.

Teorema d'inclusió de Nash

Un dels seus treballs matemàtics més importants és el teorema d'inclusió de Nash. El teorema de l'matemàtic es pot explicar a través de diversos exemples, però un dels més clars es dóna a l'doblegar una pàgina de paper (sense estirar), proporcionant una incrustació dins el llibre.

En les matemàtiques, un incrustació és una instància d'una estructura dins d'una altra, com els grups i els subgrups. En aquest sentit, la pàgina doblegada genera una incrustació; és a dir, la pàgina conserva la mateixa longitud d'arc, encara que es mogui dins d'el llibre.

Avenços en la psicologia evolutiva

Des que John Nash va emmalaltir, va suggerir un conjunt d'hipòtesis sobre les malalties mentals. De fet, la seva malaltia va ser el motor perquè ocorregués un avanç sobre els punts de vista en la psicologia evolutiva, principalment pel que fa a la diversitat humana.

referències

1. John Forbes Nash, Wikipedia in English, (nd). Pres de wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biographical, Website The Nobel Prize, (nd). Pres de nobelprize.org
3. Game Theory, Steven J. Brams i Morton D. Davis, (nd). pres britannica.com
4. No tot és sort: Països Baixos utilitza una teoria científica per als penals, Portal IProfessional, (2014). Pres de iprofesional.com
5. Teoria de Jocs no Cooperativa, Jorge Oviedo, (2005). Pres de mmce2005.unsl.edu.ar