EQUACIÓ DE HENDERSON-HASSELBALCH: EXPLICACIÓ, EXEMPLES, EXERCICI - QUIMICA - 2025

La equació de Henderson-Hasselbalch és una expressió matemàtica que permet el càlcul de l'pH d'un amortidor o solució amortidora. Es basa en el pKa de l'àcid i la relació entre les concentracions de la base conjugada o sal i de l'àcid, presents en la solució amortidora.

L'equació va ser inicialment desenvolupada per Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) l'any 1907. Aquest químic va establir els components de la seva equació amb base de l'àcid carbònic com una solució amortidora o tampó.

Equació d'Henderson-Hasselbalch. Font: Gabriel Bolívar.

Posteriorment, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) introdueix el 1917 l'ús dels logaritmes per complementar l'equació de Henderson. El químic danès va estudiar les reaccions de la sang amb l'oxigen i l'efecte sobre el seu pH.

Una solució amortidora és capaç de minimitzar els canvis de pH que pateix una dissolució a l'afegir-li un volum d'àcid o base forts. Està formada per un àcid feble i la seva base conjugada fort el qual es dissocia ràpidament.

explicació

desenvolupament matemàtic

Un àcid feble en una solució aquosa es dissocia d'acord amb la Llei d'acció de masses, segons el següent esquema:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA és l'àcid feble i A ^- la seva base conjugada.

Aquesta reacció és reversible i té una constant d'equilibri (Ka):

Ka = · /

Prenent logaritmes:

log Ka = log + log - log

Si es multiplica cada terme de l'equació per (-1), aquesta queda expressada en la forma següent:

- log Ka = - log - log + log

El - log Ka és definit com pKa i el - log és definit com pH. Després de fer la deguda substitució, l'expressió matemàtica es redueix a:

pKa = pH - log + log

Aïllant el pH i reagrupant termes, l'equació s'expressa en la forma següent:

pH = pKa + log /

Aquesta és l'equació de Henderson-Hasselbalch per a un amortidor format per un àcid feble.

Equació per a una base feble

En forma anàloga, una base feble pot formar una solució amortidora i l'equació de Henderson-Hasselbalch per a ella és la següent:

pOH = pKb + log /

No obstant això, la major part de les solucions amortidores són originades, inclusivament les d'importància fisiològiques, a partir de la dissociació d'un àcid feble. Per tant, l'expressió més utilitzada per l'equació de Henderson-Hasselbalch és:

pH = pKa + log /

Com actua una solució amortidora?

acció amortidora

L'equació de Henderson-Hasselbalch assenyala que aquesta solució està formada per un àcid feble i una base conjugada forta expressada com a sal. Aquesta composició li permet a la solució amortidora romandre amb un pH estable encara que se li afegeixin àcids o bases fortes.

A l'afegir-li a l'amortidor un àcid fort, aquest reacciona amb la base conjugada per formar una sal i aigua. Això neutralitza a l'àcid i permet que la variació de pH sigui mínima.

Ara, si a l'amortidor se li agrega una base forta, aquesta reacciona amb l'àcid feble i forma aigua i una sal, neutralitzant l'acció de la base afegida sobre el pH. Per tant, la variació de pH és mínima.

El pH d'una solució amortidora depèn de la relació de les concentracions de la base conjugada i l'àcid feble, i no de la valor absolut de les concentracions d'aquests components. Es pot diluir una solució amortidora amb aigua i el pH pràcticament no variarà.

capacitat amortidora

La capacitat amortidora depèn també de l'pKa de l'àcid feble, així com de les concentracions de l'àcid feble i de la base conjugada. Com més proper a l'pKa de l'àcid sigui el pH de la solució amortidora, major serà la seva capacitat amortidora.

Així mateix, quant més gran sigui la concentració dels components de la solució amortidora major serà la seva capacitat amortidora.

Exemples d'equacions de Henderson

amortidor acetat

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Amortidor de l'àcid carbònic

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

No obstant això, el procés global que porta a la formació de l'ió bicarbonat en un organisme viu és el següent:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Sent el CO ₂ un gas, la seva concentració en solució s'expressa en funció de la seva pressió parcial.

pH = pKa + log / α · PCO ₂

α = 0,03 (mmol / L) / mmHg

PCO ₂ és la pressió parcial de el CO ₂

I llavors l'equació quedaria com:

pH = pKa + log / 0,03 · PCO ₂

amortidor lactat

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

amortidor fosfat

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

oxihemoglobina

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

desoxihemoglobina

pH = pKa + log / HBH

pKa = 8,18

exercicis resolts

exercici 1

El amortidor fosfat té importància en la regulació de l'pH corporal, ja que el seu pKa (6,8) és proper a l'pH existent en l'organisme (7,4). Quin serà el valor de la relació / de l'equació de Henderson-Hasselbalch per un valor de pH = 7,35 i un pKa = 6,8?

La reacció de dissociació de l'NaH ₂ PO ₄ ^- és:

NaH ₂ PO ₄ ^- (àcid) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (base) + H ⁺

pH = pKa + log /

Aïllant la relació per a la solució amortidora fosfat, tenim:

7,35-6,8 = log /

0,535 = log /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

exercici 2

Una solució amortidora d'acetat té una concentració d'àcid acètic de 0,0135 M i una concentració d'acetat de sodi d'0,0260 M. Calcular el pH de la solució amortidora, sabent que el pKa per l'amortidor acetat és 4,75.

L'equilibri de dissociació per a l'àcid acètic és:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Substituint els valors tenim:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1,884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

exercici 3

Un amortidor d'acetat conté 0,1 M d'àcid acètic i 0,1 M d'acetat de sodi. Calcular el pH de la solució amortidora després d'afegir 5 ml d'àcid clorhídric 0,05 M a 10 ml de la solució anterior.

El primer pas és calcular la concentració final de l'HCl a l'barrejar-se amb la solució amortidora:

Vaig veure · Ci = Vf · Cf

Cf = Vaig veure · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

L'àcid clorhídric reacciona amb l'acetat de sodi per formar àcid acètic. Per tant, la concentració d'acetat de sodi disminueix en 0,017 M i la concentració d'àcid acètic augmenta en la mateixa quantitat:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75-0,149

= 4,601

referències

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8va ed.). Cengage Learning.
2. Jimenez Vargas i JM Macarulla. (1984). Fisicoquímica Fisiològica. 6a edició. Editorial Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalch equation. Recuperat de: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira & Alexander Kot. (5 juny 2019). Henderson-Hasselbalch Approximation. Chemistry LibreTexts. Recuperat de: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29 de gener de 2020). Henderson Hasselbalch Equation Definition. Recuperat de: thoughtco.com
6. The Editors of Encyclopaedia Britannica. (6 febrer 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Recuperat de: britannica.com